Funções

Funções – Resumo prof. Machado/2010
• As funções tratam das relações entre duas ou mais variáveis. • Escrevemos, por exemplo, y = f(x), isto é, y é uma função de x ou os valores de y dependem dos valores de x.
• As letras y e x são, em geral, utilizadas como uma forma de abreviatura pela qual evitamos o esforço de não ter de escrever constantemente a descrição completa da variável.
• Exemplo 1:
Nota final de um aluno na disciplina = y Esta nota é formada por uma nota de prova = x e uma nota de trabalho = z Os pesos ou a importância relativa da prova é 40% e do trabalho 60% A relação entre a nota final, y, a nota de prova, x, e a de trabalho, z, é dada pela equação: y = 0,40x + 0,60z
• Exemplo 2: Considere a função que relaciona o consumo de um domicílio à renda como:
C = 100 + 0,75.I C = Consumo de um domicílio
I = Renda
C = f(I) O consumo depende de renda ou o consumo é uma função de renda

valor de x um único número f(x)
(relação causa x efeito)
• Uma função y = f(x) de uma variável x é uma regra que associa a cada
A demanda de um produto (y) em função da renda (x) dos consumidores y = f(x) pode ser: y = 8 + 2x, por exemplo.
Obs.: O conjunto de valores possíveis para x é o domínio da função. Os valores assumidos por f(x) ou y é a imagem da função.
Suponha que no Ex.1 o estudo tenha sido feito para consumidores com rendas entre $50,0 e $10,0. Então, poderíamos reescrever nossa função como: y = 8 + 2x, para 500 ≤ x ≤ 1000
F(500) = 8 + 2 . 500 = 1008 e F(1000) = 8 + 2 . 1000 = 2008
• Observe que: Assim, a imagem seria: Im ={ y∈IR | $1008 ≤ y ≤ $2008}
• Função Linear (1o. Grau)
• Uma função f é dita linear se sua expressão analítica é da forma
• f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0
Ex.: f(x) = 3x – 1 Obs.: O gráfico de uma função linear (1o. Grau) é sempre uma reta
• Função Linear x y
• Ex.: y = 2x –1
0 -1
1
1
Representação Gráfica da Função do 1º grau:

a) y = 5x
b) y = 2 – 3x
c) y = 5
d) y = 7 + x
e) y =