Exercícios Equações Lineares Substituição

ÁLGEBRA LINEAR CURSO: ENGENHARIA DE PETRÓLEO 1. Compreender o conceito de vetor. 2. Utilizar o cálculo com matrizes na resolução de sistemas lineares 3. Compreender o conceito de espaços vetoriais 4. Aplicar o conceito de Transformação Linear na resolução de problemas 5. Calcular Autovalores e Autovetores CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: Unidade I - SISTEMAS LINEARES 1.1 Matrizes e Determinantes 1.2 Discussão e Resolução de Sistemas Lineares 1.3 Métodos da…

Sistemas de equações Surgimento de sistemas de equações na histórica da Matemática : Segundo Eves, na história da Matemática ocidental antiga foram poucas aparições de sistemas de equações lineares. De acordo com o autor esse assunto mereceu maior atenção no oriente. Os chineses representavam os sistemas de equações lineares por meio de seus coeficientes escritos com barras de bambus sobre quadrados de um tabuleiro. Foi desta forma que esses matemáticos descobriram o método de…

Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) Conceitos Básicos Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais Equação Diferencial é toda equação que contém uma função incógnita e suas derivadas. Quando a função incógnita depende apenas de uma variável independente, a equação é chamada de Equação Diferencial Ordinária (EDO). Quando a função incógnita depende de duas ou mais variáveis independentes, a equação é dita Equação Diferencial Parcial (EDP) ou Equação de Derivadas Parciais. As equações…

Sistemas de Equações Lineares Um sistema de equações lineares é qualquer conjunto de equações lineares. Ex.: onde os valores x= 1 e y= 2 é a solução do sistema. Um sistema pode ter solução ou não: Sistema: 1) Não tem solução (sistema impossível) 2) Tem solução (sistema possível) 2a) Solução única (Possível determinado) 2b) Infinitas soluções (Possível indeterminado) 1)

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode ser escrita como (2) É…

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma = é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode…

– Sistema de Eq. Lineares Definições Equação Linear Uma equação que pode ser colocada na forma a1x1+a2x2+a3x3+...+anxn= b, onde x1, x2, x3,...,xn são as incógnitas e b, a1, a2, a3, ... ,an são constantes, é chamada de equação linear. A constante ai é o coeficiente de xi e b é o termo independente da equação. Exemplo: 1. 2x1 + 3x2  x3 + 5x4 = 6; 2. 5x1  3x2  4x3 + x4 + 5x5  3x6 = 3. 1 Geometria Analítica – Sistema de Eq. Lineares Definições Solução de uma Equação Linear Uma…

Álgebra linear e suas aplicações Tradução da 4a edição norte-americana Gilbert Strang Massachusetts Institute of Technology Tradução All Tasks Revisão Técnica Germano Abud de Rezende Mestre em Matemática pelo IMECC/Unicamp. Professor Assistente da UFU. Austrália • Brasil • Japão • Coreia • México • Cingapura • Espanha • Reino Unido • Estados Unidos Sumário Capítulo 1 MATRIZES E ELIMINAÇÃO DE GAUSS 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Introdução 1 Geometria das equações…

Álgebra linear e suas aplicações Tradução da 4a edição norte-americana Gilbert Strang Massachusetts Institute of Technology Tradução All Tasks Revisão Técnica Germano Abud de Rezende Mestre em Matemática pelo IMECC/Unicamp. Professor Assistente da UFU. Austrália • Brasil • Japão • Coreia • México • Cingapura • Espanha • Reino Unido • Estados Unidos Sumário Capítulo 1 MATRIZES E ELIMINAÇÃO DE GAUSS 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Capítulo 2 ESPAÇOS…

Exercícios 1.1 Nos Problemas 1-10, dizer se as equações diferenciais são dadas linear ou não linear. Indicar a ordem de cada equação: Nos Problemas 1-40, verifique se a função indicada é uma solução da equação diferencial dada. Se for caso disso, C1 e C2 são constantes. Exercícios 1.2 Em Problemas 1-10, determinar uma região do plano xy para que a equação diferencial