Exercícios Equações Lineares Substituição

Curso de Nivelamento Matemática Lara Carolina 6° Período Engenharia de Alimentos 1 Sumário  Matriz;  Adição, subtração e multiplicação de matrizes;  Matriz inversa e transposta;  Determinante 2x2 e 3x3;  Sistemas lineares;  Soma e substituição de sistemas;  Resolução de sistemas por escalonamento; 2 Matriz  Uma tabela organizada em linhas e colunas, denotada por , onde o par de índices "ij" , representam a posição de cada elemento aij dentro da matriz, sendo que o índice "i" indica

Álgebra Linear Revisão Prof. Flávio B. Bertasso Sistemas de equações do 1° grau a duas variáveis Introdução Alguns problemas de matemática são resolvidos a partir de soluções comuns a duas equações do 1º a duas variáveis. Nesse caso, diz-se que as equações formam um sistema de equações do 1º grau a duas variáveis, que indicamos escrevendo as equações abrigadas por uma chave. Veja os exemplos: x  y  5 a)  2 x  y  9 3x  y  10 b)   x  y  18 O par ordenado que verifica…

ALGEBRA LINEAR: Matrizes Determinantes Sistemas de Equações lineares Vetores: representação e adição de vetores Produto escalar: ângulo entre vetores Produto vetorial, duplo produto vetorial e produto misto Combinação linear de vetores Dependência e independência linear de vetores Transformações e Operações Lineares Matrizes: Definição de Matriz Matriz Retangular Matriz Coluna Matriz Linha Matriz Quadrada Matriz Diagonal Igualdade de Matrizes Adição de Matrizes…

ÁLGEBRA LINEAR Prof. Esp. Luciano Kiwamen SISTEMAS LINEARES - EXEMPLOS 2 SISTEMAS LINEARES - EXEMPLOS 3 SISTEMAS LINEARES - EXEMPLOS 4 SISTEMAS LINEARES 5 SISTEMA mxn (m equações e n incógnitas) 6 SISTEMAS LINEARES 7 SISTEMAS LINEARES Os SISTEMAS LINEARES DE EQUAÇÕES são classificados em: • Sistema Possível e Determinado (SPD) : Quando possuem UMA ÚNICA SOLUÇÃO; • Sistema Possível e Indeterminado (SPI): Quando possuem INFINITAS SOLUÇÕES; • Sistema Indeterminado…

AMBIENTAIS INTRODUÇÃO AS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ROSANGELA RAMON Chapecó – SC, 2014 2 Caro aluno.... Estamos cemeçando mais uma etapa. Parabéns por ter chegado ao cálculo IV. É a prova que você tem muita capacidade. Para o bom andamento da disciplina, é preciso ter claro alguns conceitos: - Integração; - Derivadas; - Frações parciais; - Propriedades das potências; Caso tenha dúvidas em alguns dos tópicos acima é aconselhado rever os conceitos e resolver exercícios.…

Tipos de EDO: Lineares: Homogêneas de Qualquer Ordem (Coeficientes constantes): São EDO’s do tipo: f(x,y,y’,y’’,y’’’,y’’’’,...,y^n) = 0 Método de solução: Polinômio característico: Associar cada coeficiente multiplicando as derivadas a uma incógnita “r” elevada ao grau da derivada, as raízes do polinômio serão os valores que darão as soluções. Separamos em 3 tipos: N Raizes Reais Distintas: A Solução é dada por , onde r1,r2,rn são raízes do polinômio Raízes reais de Multiplicidade N A

RESUMO: Este trabalho é um pequeno exemplo do estudo das equações diferencias, tendo suas aplicações em diversas áreas das engenharias. O uso das equações é bastante vasto, pois com o auxílio dela, podemos obter uma forte formação matemática para todos que se envolvem na área terão contribuições significativas. INTRODUÇÃO: Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 4113E-04 Equações Diferenciais Profa. Vera Lúcia Lupinacci Aula 1 – Introdução às Equações Diferenciais ______­­­­____________________________________________________________ 1. Terminologia e Definições Básicas Sabemos que, dada uma função y = f (x), a sua derivada , é uma função de x e é obtida por regras de derivação apropriadas. Por exemplo, se , então sua derivada é a

Apontamentos de Equações Diferenciais Ordinárias Hermenegildo Borges de Oliveira Dezembro de 2007 Conteúdo 1 Equações diferenciais de 1a ordem 1.1 Primeiras noções . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equações de variáveis separadas . . . . . . . . 1.3 Equações diferenciais de variáveis separáveis . 1.4 Equações diferenciais homogéneas . . . . . . . 1.5 Equações diferenciais exactas . . . . . . . . . 1.6 Método do factor integrante . . . . . . . . . . 1.7 Equações…

 y dy +  xdx = C APOSTILA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ciências – uema Elaborada por : Raimundo Merval Morais Gonçalves Licenciado em Matemática/UFMA Professor Auxiliar/UEMA Especialista em Ensino de Ciências/UEMA e–mail : mervalmorais@ig.com.br São Luís – Ma AGOSTO / 2012 CEQ.1414.0207 2 ÍNDICE p. 1. Equações Diferenciais .................................................................... 03 2. Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis .............