Aula 3

Semestre/2015 Conteúdo Sistemas de Equações Lineares: - Método de Eliminação de Gauss; - Método de Gauss-Jordan. Cálculo Numérico 2 Sistemas de Equações Lineares Para que serve um sistema linear? Para resolver uma série de problemas computacionais, entre eles: determinação do potencial em redes elétricas, cálculo da tensão na estrutura metálica da construção civil, cálculo da razão de escoamento num sistema hidráulico de derivações etc. O problema matemático, em todos esses casos, se resume ao problema de resolver um sistema de equações simultâneas. Fonte: Cálculo Numérico Autora: Neide Bertoldo Franco Cálculo Numérico 3 Sistemas de Equações Lineares Para iniciar o estudo dos sistemas lineares, é necessária a compreensão do que são equações lineares. Equações lineares: é toda equação na forma: Onde: são as variáveis (valores a se determinar); são os coeficientes das variáveis; - b é o termo independente. Os coeficientes e o termo independente são valores conhecidos (constantes) utilizados para resolver, se possível, a equação linear. Cálculo Numérico 4 Sistemas de Equações Lineares Exemplos: Cálculo Numérico 5 Sistemas de Equações Lineares Exemplos de Equações Lineares: Exemplos de Equações Não-Lineares: Cálculo Numérico 6 Sistemas de Equações Lineares Solução de uma Equação Linear - Uma solução de uma equação linear a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + K + an xn = b é o conjunto ordenado de números reais ⍺1, ⍺2, ⍺3, K, ⍺n tal que a equação linear é…

Lista de Exercícios 01 de Cálculo Diferencial e Integral IV(2011.1) Esta lista de exercícios e todas as que se seguirem visam oferecer material complementar para a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral IV. Alguns problemas foram extraídos de diversos livros e outros sugeridos pelo próprio monitor que esta lista redige. Ela é especialmente interessante para o estudante que não conseguiu adquirir o livro-texto do curso, e é do desejo do redator que elas juntamente com as notas…

LATINA CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DISCIPLINA PRÁTICA DE ENSINO IV SISTEMAS LINEARES PROFESSORA ELIZA MARIA BAPTISTELLA LIMA JOSÉ CARLOS SOARES DE MALTES SÃO PAULO 2014 1 ÍNDICE 1. Equações Lineares ............................................................................................................... 4 1.1. 1.2. Solução de uma Equação Linear .................................................................................. 5 1.3.…

Equações Diferenciais Fernando de Melo Lopes Universidade de Uberaba 2012 Conteúdo 1. Equações diferenciais: Definição e terminologia ..................................................... 6 1.1. Classificação ...................................................................................................... 6 1.1.1. Classificação quanto ou tipo ....................................................................... 6 1.1.2. Classificação quanto à ordem…

SISTEMA LINEARES Um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares nas mesmas variáveis. Em matemática, a teoria de sistemas lineares é um ramo da álgebra linear, uma matéria que é fundamental para a matemática moderna. Algoritmos computacionais para achar soluções são uma parte importante da álgebra linear numérica, e tais métodos têm uma grande importância na engenharia, física, química, ciência da computação e economia. Um…

Índice: 1. DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR 2 2.Equações Diferenciais de Primeira Ordem 11 2.1.Equação Separável 12 2.1.1.Definição – Equação Separável 12 2.2.Equação Homogénea 12 2.2.1.Definição – Função Homogénea 12 2.2.2.Definição – Equação Homogénea 12 2.2.3.Método de Solução 13 2.3.Equação Exacta 13 2.3.1.Definição – Equação Exacta 13 2.3.2.Teorema – Critério para uma diferencial exacta 13 2.3.3.Método de Solução 13 2.4.Equação Linear 14 2.4.1.Definição – Equação Linear 14…

UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO MERCEDES REGINA SOARES RAMIRES OS SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES NOS LIVROS DIDÁTICOS DO ENSINO MÉDIO E OS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA SÃO PAULO 2012 UNIVERSIDADE BANDEIRANTE DE SÃO PAULO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA MERCEDES REGINA SOARES RAMIRES OS SISTEMAS DE…

Sistemas de Equações Lineares Introdução aos sistemas de equações lineares Equação Linear: Uma equação linear é uma equação do tipo a1 x1  a2 x2    an xn  b onde a1 , a2 ,an e b são números reais conhecidos e x1 , x2 , xn são as incógnitas. Os números a1 , a2 ,an são chamados coeficientes e b é o termo independente. Exemplos de equações lineares: a) 2 x  3 y  5 b) x1  4 x2  3x3  7 Sistema Linear: Um sistema linear a n incógnitas é um conjunto de duas ou mais…

(Complementação) Mec. Geral FAC 3 1o SEM 2011 Regra de Cramer para a solução de um sistema de equações lineares com n equações e n incógnitas. Consideremos um sistema de equações lineares com n equações e n incógnitas, na sua forma genérica: a11x1 + a12x2 + a13x3 + ... + a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + a23x3 + ... + a2nxn = b2 a31x1 + a32x2 + a33x3 + ... + a3nxn = b3 ....................................................= ... ....................................................= ...…

ÁLGEBRA LINEAR Equações Lineares na Álgebra Linear EQUAÇÃO LINEAR SISTEMA LINEAR GEOMETRIA DA ESQUAÇÕES LINEARES RESOLUÇÃO DOS SISTEMAS ÁLGEBRA LINEAR Prof. Vianei Peixoto 1 ÁLGEBRA LINEAR Equações Lineares na Álgebra Linear EQUAÇÃO LINEAR Equação Linear Seja 1 ,  2 ,  3 ,.....,  n ,   (números reais) e n  x1 , x 2 , x 3 ,....., x n  * (n  1) (números reais) Chama-se equação Linear sobre nas incógnitas x1 , x 2 , x 3 ,....., x n , a equação da forma 1 x1   2 x 2 …