Solução exercícios análise real vol 1 - elon lages lima

Solu¸oes dos exerc´ c˜ ıcios de An´lise do livro An´lise real a a volume 1 de Elon Lages Lima. Rodrigo Carlos Silva de Lima ‡ Universidade Federal Fluminense - UFF-RJ rodrigo.uff.math@gmail.com ‡ 8 de dezembro de 2011 1 Sum´rio a 1 Solu¸oes-An´lise Real Volume 1 (Elon fino) c˜ a 1.1 1.2 Nota¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co Cap´ ıtulo 1-Conjuntos finitos e infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.4 1.4.1 1.4.2 1.4.3 1.4.4 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 1.6 1.6.1 1.6.2 N´meros naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u Conjuntos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 6 6 9 Conjuntos infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Conjuntos enumer´veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 a R ´ um corpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 e R ´ um corpo ordenado e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 R ´ um corpo ordenado completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 e Limite de uma sequˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 e Limites e desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Opera¸˜es com limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 co Limites infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 S´ries convergentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

|2012/2 | |OBRIG./OPT. |PRÉ/CO/REQUISITOS |ANUAL/SEM. | |OBRIG. | |SEM. | |CRÉDITO |CARGA HORÁRIA TOTAL |DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA | | …

problemas direta ou indiretamente, como: nas escolhas de seus investimentos financeiros, distribuição da renda familiar ou pessoal, além de ser algo sempre presente em provas de concursos para bancos, nas avaliações externas das escolas do Brasil, na seleção de operadores de caixas em diversos tipos de empresas, dentre outras situações. Para isso, os professores devem fazer uso de vários recursos didáticos e tecnológicos (Excel, folhetos de propagandas e outros) que facilitem a…

Aula de dúvidas e resoluções de exercícios. 7. Avaliação 1. 8. Resolução das questões da avaliação 1. 9. As leis do seno e cosseno: As fórmulas de adição 10. As leis do seno e cosseno: A lei dos cossenos A lei dos senos 11. Equações trigonométricas. 12. Equações trigonométricas envolvendo funções trigonométricas inversas. 80 13. Aula de dúvidas e resoluções de exercícios. 14. Avaliação 2. 15. Resolução das questões da avaliação 2. 16. Números Complexos:…

variável. -Contrução de gráficos. - Conseguir resolver exercícios simples. 3. PROCEDIMENTOS DE ENSINO: 3.1. MOTIVAÇÃO: - Apresentar a situação da queda livre dos corpos, acompanhado de comentário histórico sobre Galileu Galilei (que estudou este fenômeno). 3.2. DESENVOLVIMENTO DO TEMA: Função Quadrática Definição Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c…

|2012/2 | |OBRIG./OPT. |PRÉ/CO/REQUISITOS |ANUAL/SEM. | |OBRIG. | |SEM. | |CRÉDITO |CARGA HORÁRIA TOTAL |DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA | | …

Ensino com pesquisa; * Trabalhos em pequenos grupos * Estudo de Caso * Avaliação Individual * Pesquisa na Internet 5 - Atividades de Estudos Orientados Leitura, resenha, apresentação e discussão de artigos relacionados à disciplina e resolução de listas de exercícios. 6- Avaliação: 1ª Avaliação: ___________________30 pontos 2ª Avaliação: ___________________30 pontos 3ª Avaliação: ___________________30 pontos Trabalhos:_____________________10 pontos TOTAL:…

pode variar de 1 até +∞. Quando n assume o valor de 1, o volume do sólido será igual a zero. Logo, o volume de um sólido qualquer nada mais é do que a soma de n sólidos menores, cujas alturas são predefinidas como Δx, e cujas áreas são relativas aos planos referentes que interceptam o eixo x. Para e Com isso, tem-se: ++ A partir da definição de integral, tem-se que a integral de f(x) no intervalo [a,b] é igual ao limite do somatório de cada um dos valores que a função f(x)…

Unidades 1 e 2 Conjuntos Sumário 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 A Noção de Conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 A Relação de Inclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 O Complementar de um Conjunto . . . . . . . . . . 12 1.5 Reunião e Interseção . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Exercícios Recomendados . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 Exercícios Suplementares…

observar que o Cálculo se torna mais difícil à medida que o estudante não possua um conhecimento prévio da matemática elementar. Então, por si só, o cálculo não chega a ser tão complicado, mas a falta dos requisitos anteriores, leva a essa impressão. No Cálculo, muitas vezes, o aluno entende o conceito, mas não o compreende. E isso, é próprio da matemática, pois a passagem do entendimento para a compreensão envolve a aquisição de um modo de pensar matemático, que muitos alunos recém…