Centróide

Forças distribuídas: centroides e centros de gravidade 1 Introdução • A Terra exerce uma força gravitacional em cada uma das partículas que constituem um corpo. Essas forças podem ser substituídas por uma única força equivalente, de intensidade igual ao peso do corpo e aplicada em seu centro de gravidade. • O centroide de uma superfície é análogo ao centro de gravidade de um corpo e a para a sua determinação é utilizado o conceito de momento de primeira ordem de uma área. 2 Centro de gravidade de um corpo bidimensional • Centro de gravidade de uma placa: M M y • Centro de gravidade de um fio: x W   x W   x dW x yW   y W   y dW 3 Centroides de Áreas e Linhas • Centroide de uma superfície: • Centroide de uma curva: x W   x dW x At    x t dA x A   x dA  Qy  momento de primeira ordem em relação a y x W   x dW x  La    x  a dL x L   x dL yL   y dL yA   y dA  Qx  momento de primeira ordem em relação a x 4 Centroide e Momento de Primeira Ordem • Uma superfície é simétrica em relação a uma eixo BB’ se para cada ponto P da superfície há um ponto P’ tal que a linha PP’ é perpendicular a BB’ e é dividida em duas partes iguais por esse eixo. • O momento de primeira ordem de uma superfície em relação a um eixo de simetria é zero. • Se uma superfície tiver um eixo de simetria, seu centroide fica localizado sobre esse eixo. • Se uma superfície tiver dois…

Estática – Centróides e Centros de Gravidade Introdução • A Terra exerce uma força gravitacional em cada uma das partículas que constituem um corpo. Essas forças podem ser substituídas por uma única força equivalente, de intensidade igual ao peso do corpo e aplicada em seu centro de gravidade. • O centroide de uma superfície é análogo ao centro de gravidade de um corpo e para a sua determinação é utilizado o conceito de momento de primeira ordem de uma área. Centro de Gravidade de um…

Estática 2012 1 / 78 Roteiro da aula Centróides e Baricentros Formas Compostas Centros de Massa Tabelados Teorema de Pappus-Guldin Momento de Inércia Momento Polar de Inércia Raio de Giração Translação de Eixos de Inércia (TEOREMA DE STEINER) Exercícios Momentos de Inércia de Superfícies Compostas Exercícios Tarefa Mínima Produto de Inércia Eixos rotacionados Tarefa Mínima Trabalho emilio.kavamura@ufpr.br (UFPR) Estática 2012 2 / 78 Centróides e…

Física Aplicada à Engenharia Civil II Paulo Mendes 1 CENTRÓIDES Neste capítulo pretende-se introduzir o conceito de centróide, em especial quando aplicado para o caso de superfícies planas.♣ ♣ Este documento, constitui apenas um instrumento de apoio às aulas de Física Aplicada à Engenharia Civil II. 1 Física Aplicada à Engenharia Civil II Paulo Mendes CENTRÓIDES Pode-se definir centróide, como o centro geométrico de um corpo, de uma superfície, ou de uma linha. Para formas…

1 FORÇAS DISTRIBUÍDAS: CENTRÓIDES E BARICENTROS Prof.: Eng. Civil Ricardo Paganin E-mail: engpaganin@gmail.com 2 Centróide e Baricentro • Todas as forças podem ser substituídas por uma única força equivalente P. Baricentro ou centróide é o local onde esta força P é aplicada. • A determinação do centróide de uma superfície simplifica a análise de vigas sujeitas a cargas distribuídas e o cálculo das forças exercidas em superfícies retangulares, tais como componentes de paredes ou…

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Prof. Michel Sadalla Filho CENTROS DE GRAVIDADE, CENTROS DE MASSA, CENTRÓIDES DE UMA FIGURA PLANA Referências HIBBELER, R. C. Mecânica Estática. 10 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2005, 540p. ELIAS, Moisés; CHAVES, Wanrley – Coleção Abril – FÍSICA Volumes 29/30 – 1978, São Paulo. GASPAR, Ricardo: Mecânica dos Materiais. http://professor.ucg.br/siteDocente/admin/arquivosUpload/1379 6/material/Resistência%20dos%20Materiais.pdf BEER, Ferdinand…

MECÂNICA - RESUMOS E EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES CURSO: ENGENHARIA 04. PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES – PARTE I. Momento de primeira ordem; centróide de áreas simples e compostas (plano); centróide de curvas; teorema de Pappus-Guldinus. Determinação do ponto de aplicação do peso de um corpo: (sistema de forças paralelas) (P ( P = ((P ; Mx = y(P ; My = x(P MRx = (y(P ; MRy = (x(P x P = MRy = (x(P …

e no espaço. Centróides. Centros de Gravidade. Cargas distribuídas. Momento de Inércia. Objetivos Ao término da disciplina o aluno deverá:Apresentar conhecimentos dos conceitos fundamentais da mecânica Newtoniana, mostrando capacidade para o estudo de: equilíbrio no plano e no espaço de um ponto material e dos corpos rígidos:centróides e centros de gravidade:momento estático e momento de inércia:forças internas e externas atuantes. Estar apto para analisar de modo lógico qualquer…

Bidimensional CAPÍTULO 2 Centróide de Superfície Curva CAPÍTULO 3 Momento Estático de uma Superfície CAPÍTULO 4 Determinação do Centróide por integração. CAPÍTULO 5 Teoremas de Pappus-Guldin São assim denominados porque foram originalmente descobertos pelo matemático grego Pappus de Alexandria e redescobertos na Europa por Paul Guldin. Teorema 1: a área S de uma superfície de revolução é dada por S = s d #A.1#. Onde s é o…

Hidrostática • Existem forças nas superfícies dos corpos que estão submersos nos fluidos. • O fluido exerce uma força perpendicular nas superfícies submersas quando está em repouso, (ausência de tensões de cisalhamento) e a pressão varia linearmente com a profundidade se o fluido for incompressível. • O módulo da força resultante sobre a superfície inferior do tanque do líquido é: Mecânica dos Fluidos Força Hidrostática • Como a pressão é constante e uniformemente distribuída…