Direito

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Prof. Michel Sadalla Filho
CENTROS DE GRAVIDADE, CENTROS DE MASSA, CENTRÓIDES DE UMA FIGURA PLANA
Referências HIBBELER, R. C. Mecânica Estática. 10 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2005, 540p.

ELIAS, Moisés; CHAVES, Wanrley – Coleção Abril – FÍSICA Volumes 29/30 – 1978, São Paulo. GASPAR, Ricardo: Mecânica dos Materiais. http://professor.ucg.br/siteDocente/admin/arquivosUpload/1379 6/material/Resistência%20dos%20Materiais.pdf
BEER, Ferdinand P; JOHNSTON Jr, E. Russel; EISENBERG, Elliot Berg: Mecânica Vetorial para Engenheiros – Mc Graw Hill, 7ª Edição,2006

INTRODUÇÃO
• Os conceitos de CENTRO DE GRAVIDADE, CENTRO DE MASSA e CENTRÓIDE, muitas vezes são utilizados como se fossem a mesma coisa, pois, na prática são originários de um mesmo princípio, o desenvolvimento do primeiro, leva aos outros dois, com algumas particularidades. • Antes, porém, vamos retomar o TEOREMA DE VARIGON, utilizado para desenvolver o conceito de centro de gravidade.

• TEOREMA DE VARIGNON • “O momento da resultante de um sistema de forças coplanares, em relação a um ponto qualquer de seu plano, é igual a soma algébrica dos momentos parciais das forças constituintes do sistema em relação ao mesmo ponto.”
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TEOREMA DE VARIGNON EXEMPLO
O sistema abaixo, compõem-se de uma viga com as três forças indicadas (F1, F2, F3), tendo como resultantes: FR = - 14 N e MRO = - 33 N.m (sentido horário)
+ ΣM0 = (3x1) – (12x3) ΣM0 = 3 – 36 MRo = - 33 N.m
Determinação do ponto (XG) onde se pode colocar a FR que terá o mesmo efeito de translação e rotação.

MR0 = FR . XG
-33 = -14N . XG XG = -33/-14 = 2,4m
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CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE UMA FIGURA PLANA
BARRA PRISMÁTICA Secção longitudinal

Secção transversal
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CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE UMA FIGURA PLANA
1. 2. 3. 4. 5. Área Momento Estático de Área Centro de Gravidade; Centro de Massa, Centróide Momento de Inércia Raio de Giração

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1 - ÁREA de uma figura plana é a superfície