Exemplos De Matrizes Determinantes

As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela com linhas e colunas, utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas e n colunas, observe: , matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna). , matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas) , matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas) , matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e…

Matrizes O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia, Matemática, Física, dentre outras. Vejamos alguns exemplos: Operações com matrizes no Microsoft Excel Para realizar cálculos de matrizes no Excel, basta transcrever os números da matriz para uma planilha do Excel como no exemplo abaixo: Para saber o determinante desta matriz basta escolher uma célula para obter o resultado, no…

toda matriz que possui apenas uma linha. O número de colunas é independente. Por exemplo: 1 x 3 ►Matriz coluna Recebe o nome de Matriz coluna toda matriz que possuir apenas uma coluna. O número de linhas é independente. Por exemplo: 5 x 1 ►Matriz nula Recebe o nome de Matriz nula toda matriz que independentemente do número de linhas e colunas todos os seus elementos são iguais a zero. Por exemplo: Podendo ser representada por 03 x 2. ►Matriz…

Determinantes Defini¸ c˜ ao Defini¸ c˜ ao. Se A = [a11 ] ´e uma matriz 1 × 1, ent˜ao det A = a11 . Se a11 a21 A= a12 a22 ´e uma matriz 2 × 2, ent˜ ao det A = a11 a22 − a12 a21 . Exemplo 1. det 1 3 2 4 = −2; 1 0 det 0 1 = 1; det 6 3 8 4 = 0. Para definir o determinante de matrizes quadradas n × n para n ≥ 3, introduzimos o conceito de menor e cofator. Defini¸ c˜ ao. Dada uma matriz A = (aij )n×n o menor do elemento aij…

HISTÓRICO DE MATRIZES E DETERMINANTES O início das matrizes e determinantes remontam ao século II a.C. embora alguns vestígios desse assunto foi encontrado no século VI a.C. Somente no final do século XVII que as ideias reapareceram e desenvolveram até os dias atuais. Não é de estranhar que o início de matrizes e determinantes está intimamente relacionado com o estudo dos sistemas lineares. Os babilônios estudaram problemas que levam a resolução de um sistema linear de duas…

Silveira Brancher ECV 312 JOINVILLE MAIO/2013 Introdução As matrizes que surgiram depois do estudo das determinantes, onde só no ano de 1850, tiveram realmente seu nome dado devido a comparação entre as expressões de criação, ou de gerar algo novo, que nos estudos conseguiram identificar que através delas e suas colunas conseguiam formar vários sistemas de determinantes. E com os estudos das matrizes surgiram uma grande ramificação de cálculos que um deles é a Matriz…

A origem das Matrizes Perto da metade do século XIX, o matemático inglês Arthur Cayley (1821 – 1895) foi o primeiro a estudar matrizes, definindo matriz nula matriz identidade a partir do que se pode pensar em operações sobre elas. Cayley descendia de uma família de gente muito talentosa e desde cedo mostrou aptidão para os estudos. Seus pais então decidiram enviá-lo para estudar na Universidade de Cambridge. Em 1863, ele aceitou um convite para ocupar a cadeira de matemática criada…

ÁLGEBRA LINEAR: A IMPORTÂNCIA DE SE ESTUDAR MATRIZES E DETERMINANTES NO ENSINO MÉDIO Centro Universitário Leonardo da Vinci - UNIASSELVI Matemática (MAD0084/4) – Prática do Módulo IV 09/11/2012 RESUMO A história sobre o calculo de matrizes e determinantes mostra grandes nomes de matemáticos e com diferentes métodos. Podemos encontrá-las não apenas nos livros de matemática, mas também nas áreas de Engenharia, informática, financeira, tecnologia geral. Por serem ensinados de…

1. Determinantes Determinante de uma matriz quadrada é a soma de algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações dos segundos índices do termo principal, fixados os primeiros índices, e fazendo-se preceder os produtos do sinal (+) ou (-), conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe ímpar. 1.1. Cálculo do determinante de 2ª ordem Dada a matriz , para calcular o determinante deve-se seguir a seguinte regra: . 1.2. Cálculo do determinante…

I – MATRIZES 1. Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1. é uma matriz 2 x 3; 2. é uma matriz 2 x2; 3. é uma matriz 4 x 3. Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode ser representada por colchetes, parênteses ou duas barras verticais. 2. Representação de uma matriz: As matrizes costumam ser representadas por letras maiúsculas e