Exemplos De M E R

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 4 7 8 9 11 12 17 18 22 22 25 26 32 34 1 O Limite de uma Função 1.1 Introdução x2 − 5x + 4 . Sabemos que f está definida para todo x ∈ R, x = 1. x−1 Porém, é possível estabelecer o que ocorre com as imagens de valores de x tão próximos de 1 quanto desejarmos. Para tanto, há duas escolhas: Considere a função racional f(x) = (i) a primeira, mais rudimentar, é considerar uma…

´ U NIVERSIDADE F EDERAL DO PARAN A ´ D EPARTAMENTO DE M ATEM ATICA ´ ´ M ANUAL T E CNICO -D ID ATICO ´ ´ ´ C ALCULO DE V ARIAS VARI AVEIS - CM042 ´ D EFINIC OES , R ESULTADOS , F ORMUL ARIOS ¸˜ E E XERC´CIOS R ESOLVIDOS I Autor: Professor Jos´ Renato Ramos Barbosa e Chefe do Departamento: Professor Carlos Henrique dos Santos Primeira Vers˜ o: Dezembro de 2009 a Segunda Vers˜ o: Dezembro de 2010 a Terceira Vers˜ o: Abril de 2011 a www.ufpr.br/∼jrrb…

Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . Princ´ıpio de Indu¸ca˜o . . . . . . . . . . . Somat´orios e Produtos . . . . . . . . . . Factores, M´ ultiplos e Divis˜ao . . . . . . Ideais e o Algoritmo de Euclides . . . . O Teorema Fundamental da Aritm´etica Congruˆencias . . . . . . . . . . . . . . . Factoriza¸ca˜o Prima e Criptografia . . . 3 Outros Exemplos de An´ eis 3.1 Os An´eis Zm . . . . . . . . . . . . 3.2 Frac¸co˜es e N´ umeros Racionais . . . 3.3 Polin´omios e…

Matemática © 3ª Edição - 2002 R&A Editora Autor: Professor Joselias Santos da Silva Revisão: Silvio Luis Motta Editoração Eletrônica: Valquíria Farias dos Santos Capa: Studio Color Company - ( 3326.8366 Projeto Gráfico: R&A Editora R&A Editora Cursos e Materiais Didáticos Ltda Rua Sete de Abril, 230 - 11º andar - Bloco B - São Paulo - Cep.: 01044-000 Fone: (011) 3258.8153 - 3259.7703 - Fax: (011) 3214.0182 TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. Proibida a reprodução total ou parcial, por qualquer

4 – N´ meros reais – representa¸ao decimal . . . . . . . . . . 55 u c˜ Aula 5 – N´ meros reais: potˆncias, radicais e express˜es num´ricas 71 u e o e Aula 6 – N´ meros reais: rela¸ao de ordem, intervalos e inequa¸oes 85 u c˜ c˜ Aula 7 – M´dulo de um n´ mero real, distribui¸ao de n´ meros na o u c˜ u reta e inequa¸oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 c˜ Aula 8 – Sistemas de coordenadas em um plano . . . . . . . . . . 125 Aula 9 – Distˆncia entre…

atua¸˜o s˜o as Equa¸˜es a Derivadas Parciais e An´lise Num´rica. E professor a ca a co a e no Instituto de Matem´tica da Universidade Federal do Rio de Janeiro. a v vi SOBRE OS AUTORES Pref´cio a Porque estudar an´lise? a Al´m da raz˜o ´bvia, ser muito legal e divertido: e ao (a) para desenvolver habilidade anal´ ıtica e de resolu¸˜o de problemas (no sentido amplo, ca de qualquer problema do mundo real): quais as hip´teses envolvidas, quais as ferramentas…

início, para produzirem novos juros no período seguinte. Seja, por exemplo, um capital de R$ 1.000,00 colocado a 20% a.a. durante 4 anos. i = 20% a.a. = 0,20 a.a. Ano 1 2 3 4 Capital no início do ano R$ 1.000,00 R$ 1.200,00 R$ 1.440,00 R$ 1.728,00 Juros correspondentes ao ano 1.000,00 x 0,2 = 200 1.200,00 x 0,2 = 240 1.440,00 x 0,2 = 288 1.728,00 x 0,2 = 345,60 Montante no final do ano R$ 1.200,00 R$ 1.440,00 R$ 1.728,00 R$ 2.073,60 Comparando os juros compostos com os…

processar ou analisar dados. A palavra Estat´ e ıstica ´ de origem grega e statist´s que significa estabelecer ou verificar. Este ramo da ciˆncia tamb´m pode ser definido o e e como a parte da matem´tica em que se investigam os processos de obten¸˜o, organiza¸˜o e an´lise a ca ca a de dados sobre determinada popula¸˜o ou amostra e os m´todos de obten¸˜o de conclus˜es, fazer ca e ca o inferˆncia, ila¸˜es ou predi¸˜es com base nesses dados. e co co Nas ultimas d´cadas…

PROCESSOS • Recursos de entrada a serem transformados: • Materiais • Informações • Consumidores Entradas • Recursos de entrada de transformação: • Instalações • Pessoal 10 Saídas TRANSFORMAÇÃO Clientes 1 2 3 4 Exemplos Exemplos de operações com seus principais recursos transformados Predominantemente processadores de materiais Todas as operações de manufatura Empresas de mineração Serviços postais Linha de embarque de contêineres Empresa…

________________________ 219 Prezado aluno e aluna. A vocˆe que inicia hoje o estudo da disciplina Pr´e-c´alculo, trago as boas vindas e o desejo de que possamos juntos fazer uma feliz e produtiva caminhada. Este ´e o primeiro m´odulo desta disciplina, que possui dois outros m´odulos, cada um deles contendo dez aulas e, como o pr´oprio nome revela, uma introdu¸ca˜o ao c´alculo. O C´alculo Diferencial e Integral ´e um dos principais pilares da proposta do conte´ udo espec´ıfico de nosso…