Exemplos De Elementos E Fun

. . . . ca 1.9 Fun¸˜o, dom´ ca ınio, contradom´ ınio e imagem . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 5 6 6 6 6 6 7 8 9 9 10 11 2 Fun¸˜o ca 2.1 Fun¸˜es Crescente e Decrescente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 2.2 Fun¸˜o par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 2.3 Fun¸˜o ´ ca ımpar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 18 18 3 Fun¸˜es importantes co 3.1 Fun¸˜o…

. . . . . . . 1.2 Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Fun¸ c˜ oes Singulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Fun¸ c˜ ao Degrau Unit´ ario . . . . . . . . . . . 1.3.2 Fun¸ c˜ ao Sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Fun¸ c˜ ao Rampa Unit´ aria . . . . . . . . . . . 1.3.4 Fun¸ c˜ ao Impulso Unit´ ario . . . . . . . . . . 1.3.5 Propriedades da Fun¸ c˜ ao δ(t) . . . . . . . . 1.4 Transformadas de Laplace . . . . . . . . . . . .

– Utiliza¸ao das bibliotecas que possui; c˜ – Programas feitos pelo utilizador. 2 2 Instala¸˜o ca http://neacm.fe.up.pt/CRAN/ seguindo os links R-Binaries−→Windows−→base 1. Pode ser obtido, por exemplo, a partir do endere¸o: c 2. Descarregar o ficheiro execut´vel, por exemplo, a http://neacm.fe.up.pt/CRAN/bin/windows/base/R-2.2.0-win32.exe 3. Executar esse ficheiro, o que permitir´ a instala¸˜o do sistema base e dos a ca packages recomendados. 3 3 Documenta¸˜o…

. . . . c˜ Comandos de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comandos de repeti¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 52 53 54 55 60 61 61 61 61 62 62 63 64 65 65 66 67 68 68 69 69 70 71 73 73 73 74 75 77 79 79 80 81 82 82 84 Exemplos de Algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Tipos de Dados, Constantes e Vari´veis a 3.1 3.2 Introdu¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 1.2 Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Fun¸ c˜ oes Singulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Fun¸ c˜ ao Degrau Unit´ ario . . . . . . . . . . . 1.3.2 Fun¸ c˜ ao Sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Fun¸ c˜ ao Rampa Unit´ aria . . . . . . . . . . . 1.3.4 Fun¸ c˜ ao Impulso Unit´ ario . . . . . . . . . . 1.3.5 Propriedades da Fun¸ c˜ ao δ(t) . . . . . . . . 1.4 Transformadas de Laplace . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . 37 9.2 Fun¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 co 10 Recursividade 44 11 Algoritmos de Ordena¸˜o ca 11.1 BUBLE SORT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 SELECAO DIRETA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 11.3 QUICK SORT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 50 50 51 12 Programa¸˜o Funcional ca 55 12.1 Declara¸˜o de Fun¸oes Lambda . . . . . . . . . . . . . .

de agosto de 2005 Sum´rio a 1. Introdu¸˜o ca 3 2. Comandos e Fun¸˜es co 2.1 Tabelas de Referˆncia . . . . . . . . . . . . . e 2.2 Comandos de Aplica¸˜o Geral . . . . . . . . . ca 2.3 Operadores e Caracteres Especiais . . . . . . 2.4 Estruturas e Depura¸˜o de Linguagem . . . . ca 2.5 Matrizes e Manipula¸˜o de Matrizes . . . . . ca 2.6 Fun¸˜es Matem´ticas . . . . . . . . . . . . . . co a ´ 2.7 Fun¸˜es Matriciais - Algebra Linear Num´rica co e Referˆncias…

1 Relac¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 6.1.1 Fun¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . co 6.1.2 Fun¸˜o Inversa . . . . . . . . . . . ca 6.1.3 Fun¸˜es Compostas . . . . . . . . co 6.1.4 Sistemas de Equa¸˜es e Inequa¸˜es co co 6.2 Exercicios De Aplica¸˜o . . . . . . . . . . ca ´ 7 Funcoes Quadraticas ¸˜ 7.1 Fun¸˜es e Equa¸˜es Quadr´ticas, Radicais co co a 7.1.1 Fun¸˜es Quadr´ticas . . . . . . . . co a 7.1.2 Estudo Completo de uma Fun¸˜o . ca 7.1.3 Equa¸˜es Quadr´ticas . . . . . . .…

. . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 5.2.2 Gr´ficos de Fun¸oes Parametrizadas . . . . a c˜ 5.2.3 Gr´ficos em Coordenadas Polares . . . . . a 5.2.4 Gr´ficos de Fun¸oes Cont´ a c˜ ınuas por Partes 5.2.5 Gr´ficos de Pontos Isolados . . . . . . . . a 1 2 5.2.6 Gr´ficos de Fun¸oes Definidas Implicitamente a c˜ Gr´ficos em 3 Dimens˜es . . . . . . . . . . . . . . . . a o 5.3.1 Introdu¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 5.3.2 Gr´ficos de Fun¸oes Parametrizadas . . . . . . a c˜ 5.3.3…

idˆenticos (e) ( ) a + i ´e o endere¸co do i-´esimo elemento do vetor a (f) ( ) pa[i] ´e idˆentico a (pa + i) (g) ( ) pa = &a ´e uma atribui¸ca˜o v´alida (h) ( ) pa++ ´e uma atribui¸ca˜o v´alida (i) ( ) a = pa ´e uma atribui¸ca˜o v´alida (j) ( ) a++ ´e uma atribui¸ca˜o v´alida 2. Imprima uma sequˆencia de n n´ umeros na ordem inversa da leitura. 3. Fa¸ca uma fun¸ca˜o para dispor os itens de um vetor com tamanho n em ordem crescente. 4. Fa¸ca uma fun¸ca˜o para retornar os itens de um…