Espiral Pitagorico

Parece-me que podemos agora compreender o sentido deste texto significativo de Cavalieri, que em 1630 escreve no seu Specchio Ustorío: «Tudo o que contribui para (acrescentar) o conhecimento das ciências matemáticas, que as célebres escolas dos pitagóricos e platónicos consideravam supre­mamente necessário à compreensão das coisas fí­sicas, aparecerá claramente em breve, assim o espero, com a publicação da nova ciência do movi­mento, prometida por esse maravilhoso verificador da natureza…

conhecidos fornece a tangente da curva em cada ponto. Roberval desenvolveu métodos para a integração escrevendo Traité des indivisibles onde apresenta o cálculo da integral definida da função sen x. Ele também calculou o comprimento de arco de uma espiral, trabalhou com ciclóides e apresentou a descrição de diversas curvas planas, desenvolvendo um método já sugerido por Torricelli para se traçar retas tangentes a curvas dadas. Ele considerava a área entre uma curva e uma reta como sendo…

comentam que foi através da geometria da superfície da esfera que os problemas da geografia, da execução de mapas e da navegação começavam a tomar corpo e puderam ser então calculados. Até mesmo a música tornou-se uma linguagem matemática para os pitagóricos, através da descoberta da relação entre a altura do som e o comprimento da corda. Os mecanismos que controlam o processo fisiológico, a genética, a morfologia, a dinâmica das populações, a epidemia e a ecologia estão providas…

do contexto social em que está inserida. No Brasil do séc. XIX, “A matemática, em nível acadêmico, ocorria apenas como parte da formação do engenheiro ou do militar” (Da Silva, in Fossa, 2001, p.15). Por outro lado conhecemos a história dos pitagóricos que não aceitavam a presença de pessoas no seu ambiente de estudo a menos que fossem geômetras. Então porque estudar matemática? Sabe-se pela história que o homem aprendeu a contar da necessidade imperiosa de controlar o seu rebanho…

do seu célebre teorema a2 = b2 + c2. Consta que uma grande celeuma instalou-se entre os discípulos 2 de Pitágoras a respeito da irracionalidade do Ö . Utilizando a notação 2 algébrica, a equação x2 = 2 não admitia solução numérica para os pitagóricos pois estes só conheciam os números racionais. Dada a conotação mística dos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da escola e o afogaram no…

do seu célebre teorema a2 = b2 + c2. Consta que uma grande celeuma instalou-se entre os discípulos 2 de Pitágoras a respeito da irracionalidade do Ö . Utilizando a notação 2 algébrica, a equação x2 = 2 não admitia solução numérica para os pitagóricos pois estes só conheciam os números racionais. Dada a conotação mística dos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da escola e o afogaram no…

demonstração do seu célebre teorema a2 = b2 + c2. Consta que uma grande celeuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a respeito da irracionalidade do Ö22. Utilizando a notação algébrica, a equação x2 = 2 não admitia solução numérica para os pitagóricos pois estes só conheciam os números racionais. Dada a conotação mística dos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da escola e o…

outro número, o Fi (Φ), que, em muitos aspectos, é ainda mais fascinante. Suponha que eu lhe pergunte: o que o encantador arranjo de pétalas numa rosa vermelha, o famoso quadro “O Sacramento da Última Ceia”, de Salvador Dalí, as magníficas conchas espirais de moluscos e a procriação de coelhos tem em comum? É difícil de acreditar, mas esses exemplos bem díspares têm em comum certo número, ou proporção geométrica, conhecido desde a Antiguidade, um número que no século XIX recebeu o título…

espirito anticientifico ou, em sentido oposto, como E. Battisti, senao a caminhada para 0 racional. Nisso residem 0 seu caracter desconcertante, a sua com­ plexidade e a sua inesgotavel riqueza. Por exemplo, ao dar ao numero, na tradicao dos pitagoricos, urn caracter quase mistico e religioso, 0 Renascimento foi, todavia, condnzido, por esse caminho indirecto, para o quantitativo e para a no~iio cientificamente fecunda segundo a qual a Matematica constitui 0 teeido do Universo.…

Ubaldi - “A Descida dos Ideais”. Todos os fenômenos do universo movem ora em direção evolutiva ora em direção involutiva. A primeira vista isto pode parecer um ciclo vicioso, um beco sem saída, mas, o ciclo não é fechado, trata-se na realidade de uma espiral. A linha quebrada deste gráfico, a cada ciclo evolutivo, avança três passos no sentido evolutivo e dois no sentido involutivo. Ou seja, três passos na direção positiva e dois no sentido negativo. Há, portanto, um saldo positivo (3 -…