Espiral Pitagorico

de função que hoje pode parecer simples é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade quando, por exemplo, os matemáticos Babilônios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas ou quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. Nesta época o conceito de função não estava claramente definido. Só no séc. XVII, quando Descartes e Pierre Fermat introduziram…

tendo em vista a formulação de problemas que, de algum modo, pudessem contemplar algumas dúvidas dos alunos freqüentemente observadas no processo de aprendizagem. Os problemas utilizados são: os paradoxos de Zenão; o traçado da reta tangente à espiral, de Arquimedes; o dilema do cone, de Demócrito; os métodos de derivação de Newton e Leibniz; o método de derivação de Karl Marx e a tentativa de Robinson de fundamentação do cálculo diferencial. Brito e Cardoso optam por uma abordagem…

incêndio, em 1194, conduziu a uma nova fase da reconstrução até a catedral ser por fim, concluída em 1225. A Catedral de Chartres foi a antecessora de muitas catedrais góticas construídas na França durante esta época, com as suas torres típicas, espirais, abóbadas com ogivas, arcos ogivais, arcobotantes que sustentam o peso do teto, e a impressionante utilização de vitrais. Pela primeira vez, a arquitetura gótica criou uma utilização do espaço cheia de luz e inspiradora de…

proporciona a visão integral do desenvolvimento do pensamento numa grande civilização. Vemos nela, a partir de Pitágoras, como a reflexão füosófica renova sem cessar as formas do conhecimento. Dos filósofos da Escola de Mileto, já libertados do orfismo pitagórico, até o episódio dos sofistas, há um verdadeiro desenrolar dialético da história do pensamento, através da Crítica. Sócrates, Platão e Aristóteles completam esse processo, que por fim se dilui na fase 13 PENSE - Pensamento…

Cosmologia pitagórica não se baseava, como a jônica, nas atividades e atributos de certos elementos materiais, mas nas propriedades dos números; como o número 10 é perfeito, abrangendo em si a natureza de todos os números (1+2+3+4), concluíram os pitagóricos que 10 eram os corpos que se moviam no Céu; mas como tais corpos celestes visíveis eram apenas nove, inventaram uma antiterra72. Pitágoras, ou sua Escola, defendeu, ainda, a esfericidade da Terra, por considerações estéticas e…

outras forças adicionais. Grãos de poeira são suficientemente pequenos para serem afetados pela pressão de radiação solar, sendo literalmente varridos do sistema quando são ínfimos, de tamanho na ordem de micrômetros, ou forçados a executar órbitas espirais se um pouco maiores. Corpos cujas dimensões variam de alguns metros a poucos quilômetros, por razões diferentes, também sofrem o efeito da radiação solar, executando similarmente uma órbita espiralada.88 Variações orbitais…

demonstração do seu célebre teorema a2 = b2 + c2. Consta que uma grande celeuma instalou-se entre os discípulos 2 de Pitágoras a respeito da irracionalidade do Ö . Utilizando a notação 2 algébrica, a equação x2 = 2 não admitia solução numérica para os pitagóricos pois estes só conheciam os números racionais. Dada a conotação mística dos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da escola e o…

demonstração do seu célebre teorema a2 = b2 + c2. Consta que uma grande celeuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a respeito da irracionalidade do Ö22. Utilizando a notação algébrica, a equação x2 = 2 não admitia solução numérica para os pitagóricos pois estes só conheciam os números racionais. Dada a conotação mística dos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da escola e o afogaram…

curiosidade, dona Alba Vilanova Artigas foi também quem alfabetizou o jovem Poty Lazarotto, garoto que tinha dificuldades em se expressar com as letras). “um ardente anticlerical [que] polemizou conosco e arrasou o clero brasileiro. (...) um neo-pitagórico que inventou uma religião, construiu um templo nos arredores de Curitiba, num bairro chamado portão, onde de vez em quando ele dava umas destas nas quais as mocinhas do portão se fantasiavam de deusas gregas com ramos de louro na…

. . . . . . . . . . . . . 45 2.12.2 Rosáceas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.12.3 Lemniscatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.12.4 Espiral de Arquimedes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.12.5 Exercícios Propostos 2.13 3.1 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Interseção de Curvas em…