Espaços Vetoriais Euclidianos

75 78 90 93 100 105 119 121 135 139 139 142 143 3 Espacos Rn ¸ 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1…

75 78 90 93 100 105 119 121 135 139 139 142 143 3 Espacos Rn ¸ 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1…

75 78 90 93 100 105 119 121 135 139 139 142 143 3 Espacos Rn ¸ 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1…

perspectiva, o objetivo desta pesquisa é também analisar e comparar conteúdos de Geometria veiculados em livros-texto (ou livros didáticos ou manuais escolares) de Matemática escritos por autores mineiros do período do MMM. Portanto se delimitou o tempo e o espaço. Com isso a pesquisa buscou conteúdos veiculados em livros de Matemática para a escola básica, no período em que se considera haver ocorrido o MMM em Minas Gerais (MG). Isso porque, embora o MMM seja objeto de diversos estudos…

214 228 228 245 258 260 2.2 2.3 3 Espa¸ os Rn c 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao Linear…

119 121 135 139 139 142 143 Espa¸ os Rn c 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao…

214 228 228 245 258 260 2.2 2.3 3 Espa¸ os Rn c 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao Linear…

119 121 135 139 139 142 143 Espa¸ os Rn c 3.1 Vetores no Plano e no Espaco . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.1.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar ¸˜ 3.1.2 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . 3.2 Equacoes de Retas e Planos . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.1 Equacao do Plano . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.2 Equacoes da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.3 Os Espacos Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸ 3.3.1 Combinacao…

acrescentados muitos exemplos, por exemplo nos ı o ¸˜ Cap´tulos 1 e 2, que costumam ser usados na f´sica ou s˜ o figurinhas carimbadas em cursos de f´sica. Foram feitas ı ı a ı v´ rias adicoes no Cap´tulo 3, tais como dependˆ ncia linear de vetores, espacos vetoriais duais e decomposicao a ¸˜ ı e ¸ ¸˜ espectral de matrizes sim´ tricas ou Hermitianas. Uma subsecao sobre a equacao de difus˜ o d´ destaque especial e ¸˜ ¸˜ a a a m´ todos para adaptar solucoes de equacoes diferenciais parciais…

área que se estendia de Pequim (China) até a região do Volga (Rússia). Apesar dos relatos de crueldade que ilustram a ação de Gengis Khan, foi essa dominação que garantiu um período de paz para os povos turcos e mongóis (entre outros), ao abrir espaço para que eles pudessem circular sem a ameaça de serem dizimados ou simplesmente incorporados aos reinados vizinhos. A questão mais importante do capítulo gira precisamente em torno desse tipo de ação nômade que, como o segundo axioma…