ESPAÇOS VETORIAS

dos Santos CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: ALGEBRA LINEAR - ESPAÇOS VETORIAS; - ESPAÇOS VETORIAS EUCLEDIANOS. SOBRAL/2014 INTRODUÇÃO Depois de fundamentada a base teórica das matrizes, observou-se que varias frentes da matemática que eram tratadas de forma diferente possuíam semelhanças, o que motivou os matemáticos da época a criarem uma teoria consistente que tratasse de forma uniforme tais frentes. Tal constatação deu origem à definição de espaço vetorial. A teoria axiomática (premissa imediatamente evidente que se admite como universalmente verdadeira sem exigência de demonstração) dos espaços vetoriais é um desenvolvimento recente na matemática e teve uma de suas origens na resolução de sistemas lineares. Giuseppe Peano (1858 - 1952) deu a primeira definição axiomática de espaço vetorial em 1888, mas, a teoria de espaços vetoriais não foi desenvolvida antes de 1920. Até a metade do século XVIII nada de substancial ocorreu com a álgebra linear. Um assunto relevante cujas questões levaram ao desenvolvimento da teoria de sistemas lineares que por sua vez levaram ao desenvolvimento da teoria de espaços vetoriais é o estudo das curvas algébricas. Depois disso vários matemáticos aprimoraram os estudos sobre os espaços vetoriais como Hermann Gunter Grassmann (1809 - 1877), Giuseppe Peano (1858 - 1932) entre outros. 1. ESPAÇOS VETORIAS A definição de espaço vetorial é uma definição muito importante em Álgebra Linear. Ela…

| |TRABALHO DE ÁLGEBRA LINEAR | |ESPAÇO E SUB-ESPAÇO VETORIAL | | | |Darcy Santana Júnior …

Matrizes Exercícios Respostas 24 24 25 25 26 28 37 38 39 40 ESPAÇO VETORIAL REAL DE DIMENSÃO FINITA Definição Subespaço Vetorial Combinação Linear Subespaço Vetorial Gerado e Conjunto Gerador Vetores Linearmente Independentes e Dependentes Base e Dimensão de um Espaço Vetorial Operações com Subespaços Vetoriais Coordenadas de um Vetor em relação a uma Base Ordenada Matriz de Transição de uma Base para uma outra Base Exercícios Respostas Apêndice B – Teoremas 41 42 43 44 45 46 47 49 50…

6. 7. 8. 2 4 6 8 16 18 27 31 39 Espaços Vetoriais Introdução . ' . Espaços Vetoriais Primeiras Propriedades de um Espaço Vetorial . Sub-espaços Vetoriais .. Somas de Sub-espaços . Combinações Lineares .. Espaços Vetoriais Finitamente Gerados .. Apêndice 11 - Exemplo de Espaço que não é Finitamente Gerado Capítulo 3 1. 2. 3. 4. 5. . . .. .. . . . . .. 42 44 50 54 56 57 59 66 Base e Dimensão Dependência Linear…

´e suscept´ıvel de programa¸ca˜o − a exemplo dos poderosos softwares alg´ebricos − enquanto que a matem´atica em si (demostra¸co˜es) n˜ ao. Estou propenso a acreditar que podemos ver a maioria dos “objetos” como consistindo de mat´eria e esp´ırito. Para contextualizar minha tese vejamos alguns exemplos: 1o ) Um computador consiste de hardware e software, o hardware ´e a parte material e o software ´e o esp´ırito do computador. 2o ) Uma c´elula ´e composta de mat´eria (´e o que os…

discutiram,.......não chegaram a um acordo. b) Você quer.......razões para acreditar em seu pai? c) Pessoas.........deveriam fazer reflexões para acreditar...... na bondade do que no ódio. d) Eu limpo,.........depois vou brincar. e) O frio não prejudica .........o Tico. f) Infelizmente Tico morreu, ........comprarei outro cãozinho. g) Todas as atitudes ......devem ser perdoadas,.......jamais ser repetidas, pois, quanto............se vive,.........se aprende. 14. Preencha as lacunas com:…

mesmo significado. ca ca 1.1 O conjunto Rn Rn = {(x1 , x2 , ..., xn ); xi ∈ R para todo inteiro i, 1 ≤ i ≤ n}. Denota-se por Rn o conjunto das n-uplas ordenadas de n´ meros reais, qual u seja, Os elementos deste conjunto s˜o chamados de pontos e, por simplicidade, a muitas vezes indicaremos por v um ponto de Rn , portanto, essa nota¸˜o est´ ca a registrando que v = (x1 , x2 , ..., xn ). Num primeiro momento, esses s˜o os conjuntos para os quais voltaremos nosso a interesse.…