Espaço Vetorial

Espaço Vetorial Seja E um conjunto e seja K um corpo. Suponhamos que em E esteja definida uma operação de adição: e que esteja definida uma operação entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplicação por escalar): Então E é um K-espaço vetorial, em relação a essas operações, se as seguintes condições estiverem satisfeitas: Na definição acima, não se especifica nem a natureza dos vetores nem das operações. Assim qualquer conjunto que satisfaça…

FACULDADE DE TECNOLOGIA DA ZONA LESTE ESPAÇOS VETORIAIS Definição: Dizemos que um conjunto não vazio V, dotado de duas operações: adição e multiplicação por escalar é um espaço vetorial sobre  ( ou sobre C ) se seus elementos satisfazem as seguintes propriedades: Adição + : V x V  V (u,v) I u + v A1) Associativa: (u + v) + w = u + (v + w) , u , v, w V A2) Comutativa: u + v = v + u, u , v V A3) Elemento neutro: 0vV tal que u + 0v = u , u V A4) Elemento oposto: u V, ( - u)…

EXEMPLOS............................................................................................05 5. ROTAÇÕES NO ESPAÇO.....................................................................07 6. PROPRIEDAS EM UM ESPAÇO VETORIAL........................................07 7. ESPAÇOS VETORIAIS..........................................................................07 8. SUBESPAÇO VETORIAL.......................................................................08 9. COMBINAÇÕES…

do produto de um vetor por um escalar. Adição de dois vetores. Propriedades da adição de vetores. Subtração de dois vetores. Unidade I – Espaços vetoriais. 1.11.21.31.41.51.61.7- Definição. Subespaços vetoriais. Combinação linear. Subespaço Gerado. Dependência e independência linear. Base de um espaço vetorial. Dimensão de um espaço vetorial. Unidade II – Transformações lineares. 2.12.22.32.42.52.6- Definição. Tipos especiais de transformação linear. Propriedade…

1 Algumas Definições (Álgebra Linear) 1. Espaço Vetorial: Definição 1. Dizemos que um conjunto V = ∅ é um espaço vetorial sobre R (ou C) quando, e somente quando: (i) Existe uma adição (u, v) → u + v ∈ V , com as seguintes propriedadaes: (a) u + v = v + u para quaisquer u, v ∈ V (propriedade comutativa em relação à adição); (b) u + (v + w) = (u + v) + w para quaisquer u, v, w ∈ V (propriedade associativa em relação à adição); (c) Existe em V um elemento neutro para essa adição…

.) um espaço vetorial sobre um corpo K e S um subconjunto não vazio de V. S é um subespaço vetorial de V se S for um espaço vetorial, com as operações de adição e multiplicação por escalar definidas para V. É comum escrever (S,+,.) para um subespaço. Para mostrar que (S,+,.) é um subespaço vetorial, podemos mostrar que esta estrutura possui as oito propriedades de espaço vetorial V ou usar uma das duas caracterizações seguintes: Teorema I caracterizando subespaço vetorial: Seja V um…

Sistema Homogêneo Resolução de Sistemas utilizando Inversão de Matrizes Exercícios Respostas 24 24 25 25 26 28 37 38 39 40 ESPAÇO VETORIAL REAL DE DIMENSÃO FINITA Definição Subespaço Vetorial Combinação Linear Subespaço Vetorial Gerado e Conjunto Gerador Vetores Linearmente Independentes e Dependentes Base e Dimensão de um Espaço Vetorial Operações com Subespaços Vetoriais Coordenadas de um Vetor em relação a uma Base Ordenada Matriz de Transição de uma Base para uma outra Base…

O estudo de vetores será fundamentado no conjunto de todos os pontos do espaço tridimensional ou Euclidiano, que será indicado por R3. Os pontos de R3 serão denotados por letras latinas maiúsculas (A,B,C,...), as retas, por letras latinas minúsculas (a, b, c, ...) e os planos, por letras gregas minúsculas (, , ,...). 3.1.1 Grandezas Escalares e Vetoriais. As grandezas físicas se subdividem em escalares e vetoriais. As grandezas escalares se caracterizam por sua intensidade ou…

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais Curso de Engenharia Elétrica Espaços vetoriais e Transformações Lineares E Autovalores e Autovetores em Matrizes Por Lucas Nunes de Faria E Leonardo Henrique Duarte de Paula Formiga 2015 Lucas Nunes de Faria E Leonardo Henrique Duarte de Paula Espaços vetoriais e Transformações Lineares E Autovalores e Autovetores em Matrizes Trabalho Apresentado ao Dr. Niltom Vieira do Curso de graduação em Engenharia Elétrica do

β) u = αu + βu c) (αβ) u = (αβu) d) 1.u = u Onde u, v são vetores e α, β são escalares quaisquer. Espaço Vetorial Seja E um conjunto e K um corpo. Vamos supor que E estaja definida uma operação de adição: (x,y) € E x E → x + y € E E que esteja definida uma operação entre os elementos de K e os elementos de E (chamada multiplicação por escalar ) : (α, x) € K x E → αx € E Um K espaço vetorial tem dimenção n se: a) existe n vetores linearmente independentes; b) (n + 1) vetores são…