Escolha Uma Matriz De Ordem 2x2 E Calcule O Seu Determinante

. . 14 2.1.2 M´etodo de Elimina¸c˜ ao de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.3 Fatora¸c˜ ao LU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.4 C´ alculo da Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 M´etodos Iterativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 M´etodo de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . e 2.5 M´todo de Newton-Raphson (M.N.R) . . . e 2.6 Ordem de Convergˆncia . . . . . . . . . . e 2.7 Observa¸˜es Finais . . . . . . . . . . . . . co 2.8 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Sistemas Lineares 3.1 M´todos Diretos . . . . . . . . . . . . . . e 3.1.1 Sistema Triangular Superior . . . 3.1.2 M´todo de Elimina¸˜o de Gauss . e ca 3.1.3 Pivotamento Parcial . . . . . . . 3.1.4 C´lculo da Matriz Inversa . . . . a 3.2 M´todos Iterativos . . . . . . . . .…

. . . . . . . 2.3.1 Estudo da Convergˆencia . . . . . . 2.3.2 Estimativa do N´ umero de Itera¸co˜es 2.4 M´etodo Iterativo Linear (M.I.L.) . . . . . 2.4.1 Crit´erio de Parada . . . . . . . . . 2.5 M´etodo de Newton-Raphson (M.N.R) . . . 2.6 Ordem de Convergˆencia . . . . . . . . . . 2.7 Observa¸c˜oes Finais . . . . . . . . . . . . . 2.8 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de prova . . . . . . . . . . . . . . . a 91 3.7 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4 AUTOVALORES E AUTOVETORES . . . . . . . . . . . . . 95 4.1 Obten¸˜o de autovalores/autovetores via determinantes . ca 96 4.2 M´todo da potˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 98 4.3 M´todo de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 100 4.4 Aplica¸˜es: sistema massa-mola . . . . . . .…

................ 2 2.1.1 Matrizes, vetores e escalares .................................................................... 2 2.1.2. Igualdade de Matrizes ............................................................................... 3 2.1.3. Matriz Transposta ..................................................................................... 3 2.1.4. Alguns tipos especiais de matrizes ........................................................... 4 2.2. Operações com matrizes .............

................................................. Gabarito........................................................................................ 41 48 49 50 Capítulo 7- Matriz, Determinante, Sistema Linear Teoria das Matrizes...................................................................... Teoria dos Determinantes............................................................ Testes de aprendizagem.............................................................. Gabarito.....................

Introdu¸˜o a Algebra Linear. Ela ´ ministrada por professores do ca ` e Departamento de Matem´tica. a Embora n˜o seja necess´rio, para facilitar a leitura do texto, o aluno prea a cisar´ de um conhecimento m´ a ınimo de Geometria Anal´ ıtica e determinantes. Os t´picos estudados no Ensino M´dio s˜o mais do que suficientes. o e a O ritmo da apresenta¸˜o est´ baseado na experiˆncia de sala de aula e ca a e a reda¸˜o levou em conta o estudante. Por isso, em alguns momentos, um ca ´ leitor…

a c Base e Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.6 2.4 Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ca Posto (ra ) de uma matriz como um Conjunto de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Conjuntos Convexos e Combina¸˜o Convexa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ca 2.4.1 2.4.2 Combina¸˜o Convexa . . . . . . . . . . . . . . . .

Figueiredo, Luiz Manoel. Álgebra linear I. v.1 / Luiz Manoel Figueiredo. – 3.ed. – Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2010. 196p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 85-89200-44-2 2010/1 1. Álgebra linear. 2. Vetores. 3. Matrizes. 4. Sistemas lineares. 5. Determinantes. 6. Espaços vetoriais. 7. Combinações lineares. 8. Conjuntos ortogonais e ortonormais I. Rios, Isabel Lugão II. Cunha, Marisa Ortegoza da. III. Título. CDD:512.5 Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo…

Figueiredo, Luiz Manoel. Álgebra linear l. v.1 / Luiz Manoel Figueiredo. – 3.ed. – Rio de Janeiro : Fundação CECIERJ, 2007. 195p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 85-89200-44-2 1. Álgebra linear. 2. Vetores. 3. Matrizes. 4. Sistemas lineares. 5. Determinantes. 6. Espaços vetoriais. 7. Combinação lineares. 8. Conjuntos ortogonais e ortonormais I. Rios, Isabel Lugão II. Cunha, Marisa Ortegoza da. III. Título. CDD:512.5 2007/1 Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo com as