Equação Geral E Equação Reduzida

Equação da Reta Para relembrar: Começaremos com a definição de plano cartesiano: Com o auxílio de um sistema de eixos perpendiculares associados a um plano, ele faz corresponder a cada ponto do plano um par ordenado e vice-versa.Quando os eixos desses sistemas são perpendiculares na origem, essa correspondência determina um sistema cartesiano ortogonal. Onde: P ↔(a;b) ou P = (a;b) Exemplos: A(2, 4) pertence ao 1º quadrante (xA > 0 e yA > 0) B(-3, -5) pertence ao 3º…

relação a um número infinito de eixos de simetria. Assim, para se obter a equação reduzida da circunferência é preciso relembrar o cálculo da distância entre dois pontos, pois a mesma nada mais é do que o cálculo dessa equação. A equação reduzida da circunferência permite descobrir os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio. Logo, desenvolvendo essa equação, obtemos a equação geral da circunferência que deve obedecer duas condições:…

propriedades do ponto, da reta e de figuras. No estudo da GA trabalharemos constantemente com o Plano Cartesiano. Distância entre dois pontos Observe os pontos A e B no plano cartesiano, iremos estabelecer através de métodos algébricos uma fórmula geral para calcular a distância entre pontos. Ao analisarmos a construção acima podemos observar o triângulo retângulo ABC, sendo que a distância entre os pontos A e B nada mais é que a hipotenusa do triângulo. Sabemos que o triângulo…

CIRCUNFERENCIA Equações da circunferência Equação reduzida Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência: Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então: Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da

Ensino Médio 3 horas aula 1. Revisando  Dois pontos do plano cartesiano definem  A equação geral da reta é dada por: ax +by +c = 0 UMA e APENAS UMA reta Onde: “x” corresponde à abscissa do ponto “y” corresponde à ordenada do ponto “a,b, c” são números reais “a, b” não são simultaneamente nulos  Coeficiente linear = termo independente Para obter a equação geral da reta, que passa pelos pontos A e B: x y 1 xa ya 1 xb yb 1 = 0  ax + by + c =…

são P (3, 1). Equação reduzida da reta A partir da equação geral da reta dada por ax + by + c = 0 podemos determinar a equação reduzida da reta, isolando o valor de y em função de x. A saber: ax + by + c = 0 by = - ax - c Podemos considerar: - o coeficiente angular da reta como: - o coeficiente linear da reta como: Portanto: equação geral da reta: ax + by + c = 0 equação reduzida da reta: y = mx + n Exemplos: Conhecendo a equação geral da…

VI E R O D N A S Área do círculo Ac = r² Comprimento da circunferência (C = 2r) Circunferência não tem área. Ex.: anel. Círculo Ex.: moeda. MATEMÁTICA, 3º Ano Geometria analítica: equações da circunferência EQUAÇÕES DA CIRCUNFERÊNCIA: EQUAÇÃO REDUZIDA DA CIRCUNFERÊNCIA MATEMÁTICA, 3º Ano Geometria analítica: equações da circunferência Considere no plano cartesiano uma circunferência de centro C (a, b), raio r e um ponto qualquer da circunferência P(x, y), como mostra a figura…

Ponto, Coordenadas cartesianas; Distância entre dois pontos; Condições de alinhamento de três pontos Área de triangulo Reta, Equação geral, reduzida, segmentária e paramétrica Coeficiente angular e linear Posições relativas de duas retas Ângulo entre duas retas. Distância entre ponto e reta, Intersecção de retas Circunferência Definição. Equação geral e reduzida Posições relativas (ponto e circunferência; reta e circunferência; circunferência e circunferência). 2 GEOMETRIA…

hipérbole - hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à F1 e F2, não deixando de lado as suas respectivas equações gerais 1.2.Objectivo geral conhecer a circunferência e a sua equação geral; Conhecer as equações gerais de elipse e hipérbole 1.3.Objectivo cientifico Saber distinguir as equações gerais da circunferência da hipérbole e da elipse. 2.Circunferência Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de…

Equações da circunferência Equação reduzida Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência: Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então: Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da…