Equação Biquadrada

EQUAÇÕES DO 1 GRAU Equação com uma incógnita Incógnita: é um valor desconhecido, que é representado por uma letra na equação. 2x + 3 = 11 x é a incógnita Membro: é o valor ou conjunto de valores que compõe cada um dos lados da igualdade. Termo: é o valor isolado, que integra cada membro. Raiz: é o valor numérico que, substituindo a incógnita, torna verdadeira a igualdade. Na equação anterior, a raiz é 8, pois efetuando: 3 x 8 + 4 =

DO 1o GRAU Equação do 10 grau;- Inequação do 10 grau ;- Sistema de equações do 10 grau;- Problemas do10 grau CÁLCULO ALGÉBRICO Valor numérico de uma expressão algébrica Polinômios: operações , m. m. c. e m.d.c.- Produtos notáveis - Fatoração e simplificação de expressões algébricas Frações algébricas : operações EQUAÇÃO DO 2O GRAU - Equação do 20 grau - Relação entre os coeficientes e as raízes da equação do 20 grau - Equações fracionárias redutíveis ao 20 grau - Equações biquadradas…

álgebra terá grande impulso no século XVI e os matemáticos italianos mais importantes deste período são Scipione del Ferro, Tartaglia, Cardano, Ferrari e Bombelli. Os estudos coletivos dos quatro primeiros geraram as soluções de equações cúbicas e biquadradas e implicaram em um entendimento mais profundo das equações em geral. Durante centenas de anos, matemáticos procuraram por uma “fórmula cúbica” que pudesse ser utilizada para resolver equações cúbicas do mesmo modo que a fórmula…

planas (retângulo, quadrado e triângulo); e d) Ângulos (formas geométricas). 8-Potenciação e Radiciação: a) Potência com expoente inteiro; b) Raízes; c) Radical aritmético; d) Adição e subtração de radicais; e e) Potenciação de radicais. 9-Equação de 1º grau: a) Resolver problemas com o uso de letras, para achar o número desconhecido; e b) Regra de três simples (resolver problemas ligados à vida prática). 10-Porcentagem: a) Calcular porcentagem; e b) Resolver problemas…

INEQUAÇÕES DO 1o GRAU: equação do 10 grau; inequação do 10 grau; sistema de equações do 10 grau; problemas do10 grau. CÁLCULO ALGÉBRICO: Valor numérico de uma expressão algébrica; polinômios: operações, m.m.c. e m.d.c.; produtos notáveis; fatoração e simplificação de expressões algébricas; frações algébricas: operações. EQUAÇÃO DO 2O GRAU: equação do 20 grau; relação entre os coeficientes e as raízes da equação do 20 grau; equações fracionárias redutíveis ao 20 grau; equações…

das proporções" e a "quarta proporcional". Equação do Primeiro Grau Denomina-se equação do 1° grau com uma incógnita, qualquer equação que possa ser reduzida à forma ax = b, onde x é a incógnita e a e b são números reais, com a ≠ 0. a e b são coeficientes da equação. Equações do 1° grau podem possuir mais de uma incógnita. Como exemplo, temos as equações do 1° grau com duas incógnitas, que são quaisquer equações que podem ser reduzidas a uma equação equivalente da forma ax + by = c, com a ≠ 0

= -4ou cd = -2 implicando que c = 2b. Substituindo em (*), temos: d2 + b(2b) = 3 ou d2 + 2b2 = 3 ou ainda, d2 + 2(1/d2) = 3. Multiplicando todos os termos por d2, temos: d4 + 2 = 3d2. Substituindo o termo d2 = y, temos a solução de uma equação biquadrada. y2 – 3y + 2 = 0, onde pela fatoração temos y = 1 ou y = 2. Ou seja, d = + ou d = + 1. Possíveis matrizes: i) Se d = +, a = , b = -1/ e c = -2/ B= -1/ -2/ ii) Se d = -, a = -, b = 1/ e c = 2/ B= - 1/…

de Cardano: Raphael Bombelli (1526-1573), discípulo de Cardano, publicou seu livro “l´Algebra” (Álgebra) em 1572. No capítulo II dessa obra, trouxe a equação . Ao aplicar a fórmula de Cardano obteve: A conclusão que poderia ser tirada é que esta equação não possui raízes reais. Entretanto, Bombelli observou que 4 é uma solução real da equação referida, afinal para x = 4, tem-se . Aplicando as regras usuais da álgebra ao operar com as raízes quadradas de números negativos, Bombelli…

Radiciação; envolvendo significados das divisão e potenciação). 7º ANO/2º BIMESTRE EIXO: NÚMEROS E OPERAÇOES /ÁLGEBRA E FUNÇÕES CAPACIDADES  CONTEÚDOS Identificar uma equação ou uma NÚMEROS RACIONAIS RELATIVOS (Q) inequação de 1° grau que expressa um problema;   Equação do 1° grau; Identificar um sistema de equações  Inequação 1° grau com uma do 1° grau com uma variável; do primeiro grau que…

1) a2 = g2 + (l/2)2. Logo 25 = g2 + l2/4. (*) 2) A área de cada face é (l . g)/2 = 12. Logo (l . g) = 24. 3) Expressando (l em função de g, temos: l = 24/g. (**) 4) Substituindo em (*), temos: . Eliminando o denominador, temos: . (equação biquadrada). Escolhendo g2 = y, temos y2 - 25g + 144 = 0, cujas raízes são y = 16 e y = 9. Logo g = 4 ou g = 3. Substituindo em (**), vem: l = 6cm ou l = 8cm 11. Quantas faces laterais têm uma pirâmide quadrangular? Justifique sua…