Probabilidade

Exercícios de Probabilidade 1) Calcule: a) 12! 10! b) 10!−8! 9!−7! c) 7! + 5! d) 12! – 10! 2) Simplifique: n!−(n + 1)! n! 2 (n!) − (n − 1)! n! b) (n − 1)! n! a) 3) De uma prova de atletismo participam 17 atletas que concorrem a uma medalha de ouro, uma de prata e uma de bronze. De quantos modos pode ser o resultado dessa prova? 4) Em uma sociedade de 25 membros, deseja-se eleger uma diretoria formada por um presidente, um vice, um tesoureiro e um secretário. De quantos modos essa escolha é possível? 5) Quantos anagrama tem a palavra VESTIBULAR? 6) Dê o número de anagramas da palavra PARALELEPIPEDO. 7) Calcule: 11 a)   9     6  6 b)   −    4 3     n c)   = 45 2   8) Sejam 15 pontos distintos, pertencentes a uma circunferência. Calcule o número de retas distintas determinadas por esses pontos. 9) Numa reunião de Congregação, em que cada professor cumprimentou todos os seus colegas registraram-se 210 apertos de mão. Calcule o número de professores presentes à reunião. 10) Uma urna contém 3 bolas brancas e 5 bolas vermelhas. Retira-se uma bola ao acaso: qual a probabilidade de: a) a bola ser branca? B) a bola ser vermelha? 11) Um dado é lançado. Qual a probabilidade de: a) sair a face “1”? b) sair um número “par”? 12) Um baralho de 52 cartas é subdividido em 4 naipes: copas, espadas, ouros e paus. Retira-se uma carta ao acaso. Qual a probabilidade de que: a) ela seja de copas;…

exemplo: E1 jogue uma moeda 4 vezes e observar o número de caras obtido; E2 lançar um dado e observar a face voltada para cima; E3 De uma urna, que só tem bolas pretas, tira-se uma bola e verifica-se sua cor; E4 Em uma linha de produção, fabrique peças em série e conte o número de peças defeituosas produzidas em um período de 24 horas; E5 Uma asa de avião é fixada por um grande número de ribites. Conte o número de ribites…

probabilidade é fundamental para o estudo de situações em que os resultados são variáveis, mesmo quando mantidas inalteradas as condições de sua realização. Por exemplo: As declarações de despesas por funcionário de uma empresa podem assumir uma variedade de valores; A audiência estimada de um comercial de TV com 30 segundos de duração não é a mesma para cada exibição. Fenômeno Aleatório Fenômeno – qualquer acontecimento natural. Os fenômenos podem ser…

a) Ocorre dama de copas. b) Ocorre uma carta que não é um rei. 2. Os coeficientes a e b da equação ax=b são escolhidos ao acaso entre os pares ordenados do produto cartesiano A x A, sendo A = {1,2,3,4}, sendo a o 1º elemento do par e b o 2º. Qual a probabilidade de a equação ter raízes inteiras? 3. Um indivíduo retrógrado guarda seu dinheiro em um açucareiro. Este contém 2 notas de R$50,00, 4 de R$10,00, 5 de R$5,00, 8 de R$1,00 e 3 de R$0,50. Se o indivíduo retirar do…

Oliveira Lista de exercícios 01) Dois dados distintos são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de: a) A soma ser menor que 4. Resp: 1/12 b) A soma ser 7. Resp: 1/6 c) O primeiro resultado ser maior que o segundo. Resp: 5/12 d) A soma ser menor ou igual a 5. Resp: 5/18 02) Se P(A) = 0,3, P(B) = 0,5 e P(A B) = 0,1, determine P(A B). Resp: 70% 03) Se P(A B) = 0,7 e P(A) = 0,2, determine P(B), sendo A e B eventos mutuamente exclusivos.…

4 PROBABILIDADES Nos capítulos anteriores, foi visto que a análise de um conjunto de dados por meio de técnicas numéricas ou gráficas permite que se tenha uma boa ideia da distribuição desse conjunto. Através da análise da distribuição de frequências é possível avaliar a variabilidade das observações de um fenômeno aleatório. A partir destas frequências, é possível calcular medidas de posição e variabilidade. As frequências e medidas são calculadas a partir dos dados, sendo…

resultados são previsíveis, tais como os regidos por modelos matemáticos bem definidos.  Aleatórios: Aqueles cujos resultados não podem ser previstos, tais como: resultado da loto, sorteio em loterias etc. No estudo de Probabilidade trataremos os Experimentos Aleatórios, ou seja, aqueles onde os resultados finais de cada tentativa do experimento serão diferentes e não previsíveis. Ex. Lançamento de dados ou de moedas. Espaço Amostral (U) É o conjunto U de todos os…

PROBABILIDADES EM ESPAÇOS AMOSTRAIS FINITOS 1) Peças que saem de uma linha de produção são marcadas defeituosas (D) ou não defeituosas (P). As peças são inspecionadas e suas condições registradas. Isto é feito até que duas peças defeituosas sejam fabricadas ou que quatro peças tenham sido inspecionadas, aquilo que ocorrer em primeiro lugar. Descreva o espaço amostral para este experimento. 2) Uma caixa com N lâmpadas contém r lâmpadas (r < N) com filamento partido. Essas…

nasceram em meses diferentes do ano. Quantas são as sequências que representam os possíveis meses de nascimento dos menbros dessa família ? Resp:95 040 04) Resolver a equação = 16 Resp: S ={10} 05) Marcam-se cinco pontos sobre uma reta r. Sobre outra reta s, paralela a r, marcam-se mais quatro pontos. Quantos triângulos podem ser formados com vértices em três quaisquer desses pontos? Resp: 70 06) Considere os anagramas formados a partir da palavra PIRATARIA: a)…

construção de modelos probabilísticos para fenômenos observáveis, algumas distribuições de probabilidade são mais importantes devido ao seu maior uso. No caso de variáveis aleatórias discretas as distribuições mais importantes são: a) a distribuição de Bernoulli; b) a distribuição Binomial; c) a distribuição de Poisson; d) a distribuição geométrica; e) a distribuição hipergeométrica. 2. Distribuição de Bernoulli…