Noções de Probabilidade

Probabilidade

Introdução

É conveniente dispormos de uma medida que exprima a incerteza em afirmações tais como “É possível que chova amanhã” ou “Não há chance de vitória”, em termos de uma escala numérica que varie do impossível ao certo.

O conceito de probabilidade é fundamental para o estudo de situações em que os resultados são variáveis, mesmo quando mantidas inalteradas as condições de sua realização. Por exemplo:

As declarações de despesas por funcionário de uma empresa podem assumir uma variedade de valores; A audiência estimada de um comercial de TV com 30 segundos de duração não é a mesma para cada exibição.

Fenômeno Aleatório

Fenômeno – qualquer acontecimento natural. Os fenômenos podem ser classificados, quanto aos seus possíveis resultados, de dois tipos:
Determinísticos;
Aleatórios;

Fenômenos Determinísticos – são aqueles que repetidos sob mesmas condições iniciais conduzem sempre a um só resultado.
Fenômenos Aleatórios - são aqueles que repetidos sob mesmas condições iniciais podem conduzir a mais de um resultado.

Experimento Aleatório

Experimento - processo que gera resultados bem definidos.

São fenômenos aleatórios que possuem as seguintes características:
Repetitividade – pode ser repetido quantas vezes quisermos;
Regularidade – diz respeito à possibilidade da ocorrência dos resultados do fenômeno.

Exemplo de experimentos aleatório e seus respectivos resultados experimentais:

Experimento
Resultados Experimentais
Jogar uma moeda
Cara, coroa
Selecionar uma peça para inspeção
Defeituoso, não defeituoso
Fazer um contato de vendas
Comprar, não comprar
Lançar um dado
1, 2, 3, 4, 5, 6
Jogar uma partida de futebol
Ganhar, perder, empatar

Espaço Amostral

O espaço amostral de um experimento, denotado por , é o conjunto de todos os resultados experimentais.

Exemplos:
1. Jogar uma moeda.

2. Selecionar uma peça para inspeção = {Defeituosa, Não defeituosa}
3.