Em Relação à Circunferência A X² Y² 10x 10y 25

números naturais é representado pelo símbolo N. Um membro de um conjunto de números é chamado elemento do conjunto. Dizemos, portanto, que o número 27 é um elemento do conjunto de números naturais. A Tabela 1.1 fornece a notação usada para indicar a relação de pertinência entre um número a qualquer e um conjunto numérico S. Alguns autores consideram o zero um número natural, enquanto outros preferem não incluí-lo nesse conjunto. Esse livro segue a segunda vertente, considerando que …

projeto. Bom proveito! Cleber Assis, Régis Barbosa, Samuel Feitosa e Tiago Miranda “Sempre faço o que não consigo fazer para aprender o que não sei.” Pablo Picasso NÍVEL 1 1 Escrevendo números em círculos Na figura abaixo, temos uma circunferência cortada por 4 segmentos. Escreva os números de 1 até 9 nos círculos de modo que a soma dos números escritos em cada segmento seja sempre a mesma. www.obmep.org.br OBMEP – Banco de Questões 2015 14 OBMEP – Banco de Questões 2015…

Constantes  A Equação Característica A equação diferencial y' 'a 1y'a 0 y  0 em que a 1 e a 0 são constantes, corresponde à equação algébrica  2  a 1  a 0  0 obtida substituindo-se y", y' e y por  2 ,  1 , e  0  1 , respectivamente. A  2  a 1  a 0  0 é chamada equação característica de y' 'a 1y'a 0 y  0 .  Exemplo: A equação característica de y' '3y'4y  0 é  2  3  4  0 ; a equação característica de y' '2y' y  0 é  2  2  1  0 . Obtêm-se…

........................... 1 1.1 - OBSERVAÇÕES SOBRE A OPERAÇÃO DIVISÃO....................... 1 1.2 - PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO (ENTRE NÚMEROS) ................................................... 1 1.3 - PROPRIEDADES DA RELAÇÃO DE IGUALDADE (ENTRE NÚMEROS)....... 2 1.4 - POTENCIAÇÃO................................................ 3 1.5 - RADICIAÇÃO................................................. 4 1.6 - RESOLUÇÕES DE…

............. VII Capítulo 1 Derivadas de Funções Simples de uma Variável ................................................. 1 Exercícios Propostos – Capítulo 1. ....................................................................................... 25 Respostas dos Exercícios Propostos – Capítulo 1. ................................................................ 26 Capítulo 2 Derivadas de Funções Compostas de uma Variável .......................................... 29 Exercícios…

Começaremos com as EDOs mais simples, chamadas de equações de primeira ordem, devido ao fato de envolverem somente a derivada primeira da função desconhecida, excluindo derivadas de ordem superior. Nossa notação usual para a função desconhecida será y(x) ou y(t) caso a variável independente seja o tempo t. Se você quiser, pode utilizar um sistema de álgebra computacional (SAC) para checar as soluções, embora não deva se descuidar de ter uma compreensão conceitual dos termos básicos que…

LÓGICO-QUANTITATIVO 1) A divisão exata: Veja: 8: 4 é igual a 2, onde 8 é o dividendo, 2 é o quociente, 4 é o divisor, 0 é o resto. A prova do resultado é: 2 x 4 + 0 = 8 2) A divisão não-exata: Observe este exemplo: 9: 4 é igual a resultado 2, com resto 1, onde 9 é dividendo, 4 é o divisor, 2 é o quociente e 1 é o resto. A prova do resultado é: 2 x 4 + 1 = 9 Potenciação É uma multiplicação de fatores iguais Exemplo 1: Base=2 Expoente = 4 Potência = 16 [Resultado da operação]…

A) ( ) B) ( ) C) ( ) md d d Fd –– 2 D) ( ) –––– . m ( ) 1 md 2 E) ( ) –––– . F ( ) ( ) ( ) Resolução De acordo com o texto, temos: V = k Fx my dz [V] = LT–1 [F] = MLT–2 [m] = M [d] = L LT–1 = (MLT–2)x My Lz LT–1 = Mx+y Lx+z T–2x x+y=0 x+z=1 –2x = –1 1 x = ––– 2 ⇒ 1 y = – ––– 2 1 z = ––– 2 } → O peso P pode ser decomposto em duas parcelas: → Pt: componente do peso na direção tangente à trajetória (direção do movimento). → Pn: componente normal do peso. → → A…

algarismos pares e o menor só tem algarismos ímpares. O menor valor possível para a diferença entre eles é: A) 111 B) 49 C) 29 D) 69 E) 5 2. Na figura abaixo, temos 4 circunferências e alguns pontos destacados no interior dessas circunferências. Escolhendo exatamente um desses pontos dentro de cada uma das circunferências, e unindo-os por segmentos de reta que não se cruzam, formamos um quadrilátero. Quantos quadriláteros diferentes seremos capazes de desenhar nessas…

facilidade. Equações Uma equação é uma declaração de que duas expressões são iguais. Essa igualdade é representada pelo síbolo “=”. Assim, se sabemos que a expressão A é igual à expressão B, escrevemos A = B. São exemplos de equações: 12y 2y = ; 18 3 √ b) ∣x∣ = x2 ; a) c) 3x − 2 = 10; d) x2 + 2x − 15 = 0. A primeira dessas equações afirma que as frações 12y e 2y são equivalentes. Já a 18 3 equação (b) fornece a definição de módulo a partir da raiz quadrada. Em ambos os casos, temos…