logaritmos

que a massa remanescente f(t), em gramas, no instante t, t em anos, é dada pela função tf t 0,260.2( ) −= a) Qual é a massa inicial desse elemento? b) Qual é a taxa de decaimento? c) Em que instante a massa será metade da massa inicial? d) Em que instante a massa será reduzida a 1/3 da inicial? 2. Inicialmente, uma medição apresentou cerca de 1.000.000 de bactérias numa determinada amostra de alimento contaminado utilizado para fins de pesquisa. Sabendo que a reprodução dessas bactérias pode ser descrita como uma função exponencial, determine: a) A função que descreve a quantidade de bactérias com o passar do tempo, sabendo que elas se reproduzem a uma taxa de 12% por hora. b) A quantidade de bactérias presentes nesta amostra alimentícia após 5 horas. c) Quanto tempo irá demorar para que o número de bactérias seja o dobro do inicial? 3. Uma indústria farmacêutica adquiriu uma nova máquina para sua linha de produção. Essa máquina tem seu valor depreciado a uma taxa de 9% ao ano. Sabendo que o valor pago por essa máquina foi de R$ 60.000,00, responda: a) Qual é a função exponencial que descreve o valor da máquina em função do tempo? b) Qual será o preço da máquina daqui a 5 anos? c) Qual será o tempo necessário para que essa máquina perca completamente seu valor comercial Uma certa quantidade de um elemento radioativo decai de forma que a massa remanescente f(t), em gramas, no instante t, t em anos, é dada pela função tf t 0,260.2( ) −= a) Qual é a massa…

exemplo, ao longo do tempo, o altamente radioativo elemento rádio, Ra-226, transmuta-se no gás radônio radioativo, Rn-222. Para modelar o fenômeno de decaimento radioativo, supõe-se que a taxa Uma das primeiras tentativas de modelagem do crescimento populacional humano por meio de matemática foi feita pelo economista inglês Thomas Malthus, em 1798. Basicamente, a ideia por trás do modelo malthusiano é a hipótese de que a taxa segundo a qual a população de um país cresce em um…

Função Exponencial Professor Clístenes Cunha 1-(FGV-06) Uma instituição financeira oferece um tipo de aplicação tal que, após t meses, o montante relativo ao capital aplicado é dado por M(t) = C 20,04 t, onde C > 0. O menor tempo possível para quadruplicar uma certa quantia aplicada nesse tipo de aplicação é: a) b) c) d) e) 5 meses. 2 anos e 6 meses. 4 anos e 2 meses. 6 anos e 4 meses. 8 anos e 5 meses. 5-(UEG GO-04) Suponha que o número de casos de uma doença é reduzido no…

FÍSICA Dados: Velocidade da luz no vácuo: 3,0 x 108 m/s Aceleração da gravidade: 10 m/s2 1 = 9,0 × 10 9 Nm2/C2 4πε 0 Calor específico da água: 1,0 cal/goC Calor latente de evaporação da água: 540 cal/g 01. Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha reta, quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para obedecer à sinalização…

Exercícios 1. Resolva as equações exponenciais: a) 5x = 125 f) 0,1 = 10x b) 81 – 3x = 0 g) 2x = 1/4 c) 2x = h) 8x – 2 = 0 d) 2x + 2 + 2x = 80 i) 3x – 4 + 3x = 82/27 e) 2x -1 – 2x+1 = -6 j) 2. Resolver as seguintes equações exponenciais: a) 2x = 128 b) c) d) 9x = 27 e) f) 100x = 0,001 g) 125x = 0,04 h) 3x = 243 i) j) l) 3. Resolva as seguintes equações exponenciais a) 23x – 1 = 32 b) 74x+3 = 49 c)…

DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS – 105136/N1 LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Resolva as equações diferenciais ordinárias de variáveis separáveis ou homogêneas dadas, ou os problemas de valor inicial. a. b. y'=xylny c. dzdt=-et+z d. dydt=tety1+y2 e. xcosx=2y+e3yy';y0=0 f. t+1dt-1y2dy=0 g. 1xdx-1ydy=0 h. 4tdt-y-3ydy=0 i. dx-11+y2dy=0 j. dx-1y2-6y+13dy=0 k. y'=xex2y l. dxdt=8-3x;x0=4 m. y'=x4+3x2y2+y4x3y …

Questões sobre gases perfeitos 1. Em um tubo com pressão constante de 1atm ocorre uma transformação. Sendo a temperatura inicial igual a 20°C e a final igual a 0°C, de quantas vezes o volume foi modificado? 2. (FAAP – SP) A 27º C, um gás ideal ocupa 500 cm3. Que volume ocupará a -73º C, sendo a transformação isobárica? T1 = 27º C = 300 K T2 = -73 ºC = 200 K V1 = 500 cm3 V2 = ? 3. (UNIMEP – SP) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8,0 atm e à…

Unian 2014 1 1. Equação Exponencial 1.1. Definição Chama-se equação exponencial toda equação que contém incógnita no expoente. São exemplos de equações exponenciais: a) 5x = 25 b) 2x = 32 c) 3x = 1 81 d) 3x – 4 = 27 e) 44x – 2 = 1252x + 4 1.2. Resolução de equações exponenciais Relembrando que resolver uma equação é determinar o valor de x que faz com que a sentença matemática seja verdadeira. Para resolver uma equação exponencial devemos fazer com que os…

Objetivos 1. Utilizar a conservação da quantidade de movimento linear e sua conservação para resolver problemas relacionados a colisões. 2. Reconhecer o produto da massa pela velocidade de um corpo como sua quantidade de movimento linear. 3. Desenvolver a habilidade na resolução de problemas físicos. 4. Desenvolver o raciocínio lógico e crítico na resolução de exercícios de concursos vestibulares. LISTA DE EXERCÍCIOS AULA 5 – QUANTIDADE DE MOVIMENTO LINEAR E COLISÕES: 1. Dois vagões de…

substâncias participantes. Velocidade Média da Reação - Vm: É o quociente da variação da concentração molar [ ] de uma das substâncias, pela variação de tempo. Podem também ser expressas pelas variações de número de mol ou pelas variações de massas ou das pressões parciais (se as substâncias envolvidas forem gases), por unidade de tempo. Exemplo: A + B  C + D Pegando a substância D: [D]  t velocidade média da reação em função da substância D. Vm = Se na reação anterior…