Derive

. tg (18 x).   4   8   90 x  36  7 Plano de estudo individual de Cálculo 2 – 1º bimestre Lista de Exercícios de Cálculo 1 1ª parte – Exercícios de derivadas simples 1) Obtenha a função derivada de cada função a seguir. Lembre-se: Derive usando a notação de Leibniz. x a) y(x) = – 54 x2 + 573 x – 164e + 6243 b) y(t) = 4.t 7/3 – 8.t 5/2 – 34.t 6/7 5 c) x 24 A( x)   4 x 2 . cos( x) 2 7x => Fazer através da regra do produto, verificar matéria dada em Cálculo 1 d)…

ao cálculo numérico : um texto integrado com Derive. 1ª ed. São Paulo: Atlas, 2000. Bibliografia Básica Unidade : Faculdade Anhanguera de Joinville (FED) 1) SPERANDIO, Décio; MENDES, João T. (orgs.); SILVA, Luiz H.M. (orgs.) et al. Cálculo Numérico : Características Matemáticas e Computacionais dos Métodos Numéricos. 1ª ed. São Paulo: Pearson - Prentice Hall, 2007. 2) ROQUE, Waldir L.. Introdução ao cálculo numérico : um texto integrado com Derive. 1ª ed. São Paulo: Atlas, 2000. Bibliografia

5.1.1E a. Derive: Q & R 1 R&Q Assumption 2 3 4 Q R Q&R 1 &E 1 &E 2, 3 &I c. Derive: K 1 S & [∼ T & (K & ∼ F)] Assumption 2 3 4 ∼ T & (K & ∼ F) K&∼F K 1 &E 2 &E 3 &E e. Derive: [( J ⊃ T) & ∼ R] & (∼ U ∨ G) 1 2 3 N&∼R K & ( J ⊃ T) (∼ U ∨ G) & ∼ J Assumption Assumption Assumption 4 5 6 7 8 J⊃T ∼R ∼U∨G ( J ⊃ T) & ∼ R [( J ⊃ T) & ∼ R] & (∼ U ∨ G) 2 &E 1 &E 3 &E 4, 5 &I 6, 7 &I Section 5.1.2E a. Derive: U 1 2

7π + 2kπ ou x = + 2kπ, k ∈ Z. 6 6 5. (b) θ = tg −1 µ. 6. Use a Regra da Cadeia. 7. Derive implicitamente a equa¸ca˜o da elipse. Logo ap´os, escreva a equa¸c˜ao da reta tangente usando a f´ormula ponto-coeficiente angular. 8. Tome um ponto (x0 , y0 ) na curva. Escreva a equa¸c˜ao da reta tangente a` curva neste ponto. Lembre-se que os interceptos s˜ao os pontos em que a reta toca os eixos dos x e dos y. 9. Derive a equa¸ca˜o do c´ırculo com centro em O e raio a. Lembre-se que duas retas…

Exerc´ ıcios 1. Derive f (x) = e 1/x 2 Fun¸˜es Inversas co Fun¸˜o inversa ca A Fun¸˜o exponencial ca Fun¸˜es trigonom´tricas inversas co e Exerc´ ıcios 1. Derive f (x) = e 1/x 2 2. Mostre que se f (x) = x r , em que r ∈ R, ent˜o f (x) = rx r −1 a Fun¸˜es Inversas co Fun¸˜o inversa ca A Fun¸˜o exponencial ca Fun¸˜es trigonom´tricas inversas co e Exerc´ ıcios 1. Derive f (x) = e 1/x 2 2. Mostre que se f (x) = x r , em que r ∈ R, ent˜o f (x) = rx r −1 a 3. Derive f (x) = 2x Fun¸˜es

d [f(x).g(x) ] = f ' (x).g(x) + f(x).g ' (x) dx Exemplos: f g 2 1. Derive y = (4x – 3x ).(7 + 2x). Resolução: dy dx 2) 2 = (4x – 3x ’. (7 + 2x) + (4x – 3x ). (7 + 2x)’ = 2 2 2 = (4 – 6x). (7 + 2x ) + (4x – 3x ). (2) = 28 + 8x – 42x – 12x + 8x – 6x = 2 2 = ­12x – 6x + 8x – 42x + 8x + 28 Û dy dx 2 = ­18x + 26x + 28. 3 2. Derive y = ­3x.(x + 2x). Resolução: dy dx 3 3 3 2 = (­3x)’.…

TERCEIRO TÓPICO INTEGRAL INDEFINIDA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 PROF. RAFAEL RIX GERONIMO A Apostila dessa aula tem como principal referencia o livro “Cálculo A”. Algumas regras de derivação: , 1 - Derive: Segundo Flemming e Gonçalves (2006): “Uma função é chamada uma primitiva da função em um intervalo [..], se, para todo , temos ”. Família de primitivas da função Exemplos: é uma primitiva da função , pois: As funções , também

Lista de Exercícios: Revisão para Avaliação Profª. Adriana de Fátima Vilela Biscaro - email adrianafvb@hotmail.com 1. Derive as funções seguintes usando as regras estudadas. Simplifique sua resposta. a) f(x) = 6x4 – 7x3 + 2x + b) f(x) = c) d) y = (2x + 5)3(x + 1)2 e) f) f(x) = (5x4 – 3x2 + 2x + 1)10 g) h) i) j) 2. Encontre a equação da reta que é tangente ao gráfico de f no ponto (x, f(x)) para o dado valor de x: a) f(x) = x2 – 3x + 2; x = 1 b) ; x= 1 c)

2x  6 x 3  13 a) y = 2x + 1 b) y  c) f ( x)  x  4 d) y  e) y  x2 x2 3 x x2 41) Derive as funções abaixo, usando as regras de derivação: a)y = 3x² – 5x +7 b)y=x³ + 5x – 3 42) Derive as funções usando as regras de derivação: a)y = 5 – 7x – 8x² 43) Derive as seguintes funções pelas regras gerais: a) y = x3 b)y = 5 x3 c)y = 7x² d)y = 10x 44) Derive a função 45) Derive a função b)y = 4x – 5 e)y = 13 f)y = 5 x3 -7x² -10x +13 usando a regra do…

mundo. O importante é que o aluno, ao chegar a utilizar notações simbólicas, compreenda a sua razão de ser.” Comumente, os alunos são bombardeados unicamente com exercícios baseados em palavras-chaves, tais como: calcule, determine, obtenha, resolva, derive, integre. Tal prática leva o aluno a uma preocupação única em obter números que nada trazem de significados físicos ou matemático-conceituais. A proposta é que a disciplina Cálculo Diferencial e Integral Computacional utilize…