comunicação

1) (2,0) Derive e simplifique as funções a seguir. = −2 +5 =3 −2+0 a) =3 b) −2 = Passar o x5 multiplicando com expoente negativo =2∗ = 2 ∗ (−5) = −10 =− 10 Regra do quociente = 0 ∗ (5 =− )−5 ( ) ∗ (2) 10 ∗ (−10) ∗( ) = =− 10 2) (2,0) Derive e simplifique as funções a seguir. = a) . ( = )+2 ( ) Colocando ex em evidência. = ( +2 ) = b) Regra do quociente = (5 ∗ 3 +4 )∗ ( − 2 ) ∗ (5 +4 ) = = (15 5 +4 ) − (10 +8 ) −4 Colocando x4 em evidência para simplificar (5 − 4 ) = =5− =− 4 +5 Método rápido (passar o x2 com expoente negativo multiplicando todos os termos) = (5 +4 )∗ =5 +4 =5 +4 Derivando + 4 ∗ (−1) ′=5 =5−4 =− 4 +5 3) (1,5) O produto de dois números inteiros e positivos resulta em 64. Quais são esses números, sabendo que sua soma resulta no menor valor possível? Produto de dois números (x*y=64) ∗ = 64 Isolando y = 64 Soma de dois números (x+y) = + Substituindo y na soma = + 64 Soma mínima, basta achar o ponto de mínimo (derivar e igualar a zero) =1+ =1− 1− − 64 64 0 ∗ ( ) − 1 ∗ (64) 64 =0 = −1 O x² que estava dividindo passa multiplicando o -1 −64 = −1 Multiplicar os dois lados por -1 =64 = √64 =8 4) (1,0) Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t (em minutos), é dado por (

Pergunte. Procure saber “como” se faz e o conceito por trás do exercício. A compreensão do conteúdo levará ao seu aprendizado. RESOLVA PASSO A PASSO. NÃO PULE ETAPAS. (Alunos que apresentam resoluções “resumidas” correm o risco de terem notas menores) 2 Plano de Estudo Individual de Cálculo 2 – 1º Bimestre Orientações importantes sobre as atividades do 1º bimestre – Engenharias DATA DE ENTREGA de TODAS as atividades: No dia da prova, ANTES da aplicação das provas. Não haverá vista…

Física ,uma dada função x(t) representa uma posição em função do tempo. Explique com suas palavras, quais informações podemos obter resolvendo a primeira e segunda derivada dessa função. b) Obtenha a primeira derivada das funções em cada caso. a) x(t)= n t +3t5 – 7t b) f(x)= d) x(t)= 4t3 – cos t e)f(x) =3x-5 + 53x f) x( p)  g) f ( x)  x  2 x 3  n x h) f(y)= n y  cos y 6 8  2  n x 3 x x 2 i) x(t) = -8 + 3t – 5t2  ep 3 p 2) Uma indústria de açúcar e álcool utiliza uma…

Conte´ do u 1 Teoria de Conjuntos 1.1 Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Nota¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . co 1.1.2 Simbologia . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Relac¸˜es de Perten¸a . . . . . . . . . . co c 1.1.4 Formas de defini¸˜o de um conjunto . . ca 1.1.5 Conjuntos Finitos e Conjuntos Infinitos 1.1.6 Igualdade de Conjuntos . . . . . . . . . 1.1.7 Conjunto Nulo ou Conjunto Vazio . . . 1.1.8 Conjunto Universo ou Universal . . . . 1.1.9 Subconjuntos…

e E. (X + Y) + Z = X + (Y + Z ) (X. Y ). Z = X.(Y. Z ) 2) Comutatividade das operações OU e E. X+Y= Y+X X. Y = Y. X 3) Elemento unitário para a operação OU (dígito 0). 0+ X = X 4) Elemento unitário para a operação E (dígito 1). 1. X = X 5) Distributividade de E sobre a operação OU. X.( Y + Z ) = ( X.Y ) + ( X.Z ) ( W + X).( Y + Z ) = W.Y + X.Y + W.Z + X.Z 6) Distributividade de OU sobre a operação E. X + (Y. Z ) = (X + Y ).(X + Z ) 7) Existência de um elemento complemento. X. X = 0 X+X…

REVISÃO DE MATEMÁTICA E FUNÇÕES 1.1. Frações. Operações com frações. 1.1.1. Definições Uma fração corresponde a uma parcela de um todo. Por exemplo, se você comeu 3 3 fatias de uma pizza de 8 fatias, significa que você comeu da pizza, onde: 8 → numerador 3 8 → denominador Duas frações são equivalentes quando representam o mesmo valor. Para encontrar uma fração equivalente à fração dada, basta multiplicar ou dividir simultaneamente o numerador e o denominador pelo mesmo valor. Exemplo…

Encontre o domínio da função f ( x) = 1 - 2 - 3 - x . (b) Encontre f ¢(x). (c) Verifique o seu trabalho nas partes (a) e (b) calculando a representação gráfica f e f ¢ na mesma tela. PROBLEMAS DE DESAFIO Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins (IMECC/Unicamp) RESPOSTAS CAPÍTULO 3 1. (a) [–1, 2] 1 (b) 8 1- 2 - 3 - x 2- 3- x 3- x PROBLEMAS DE DESAFIO Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins (IMECC/Unicamp) SOLUÇÕES É necessário usar uma…

d) (-3)4 = e) -33 = f ) 26 = g) = h) = 2) Calcule o valor das potências: a) 3-1 = b) (-3)-1 c) 5-2 = d) f ) (-0,1)-4 e) = f) 4-3 = 3) Reduza a uma única potência e calcule o seu valor: a) 102 . 10-4 = 102+(-4) = 10-2 = b) 23 . 26 = c) 38 . 3-5 = d) 34 : 3 = 34 : 31 = 34-1 = 33 = 27 e) 28 : 24 = f ) 26 : 29 = g) = h ) = i ) . 64 = TÓPICO II - Radiciação Define-se como raiz enésima de um número a expressão , onde dizemos que n é…

vai prepará-lo para enfrentar o cálculo. ♦ Domine as técnicas básicas para derivadas: regra da potência, do produto, do quociente e da cadeia. ♦ Explicações sensatas sobre equações diferenciais, sequências e séries. ♦ Encontre equações de linhas tangentes. ♦ Dezenas de problemas práticos e suas soluções. ♦ Descubra a relação entre as funções e suas derivadas. ♦ Toneladas de ilustrações e gráficos para ajudar. ♦ Um glossário muito útil que define termos matemáticos em uma…

São Paulo – SP Tel.: (11) 3665-9900 – Fax: (11) 3665-9901 SAC: 0800 11 19 39 Para suas soluções de curso e aprendizado, visite www.cengage.com.br Impresso no Brasil. Printed in Brazil. 2 3 4 5 6 7 15 14 13 12 11 Mat_abre:Mat_abre 3/15/11 2:36 PM Page V Aos meus pais, Armando e Leonídia in memoriam, à minha esposa, Maria Helena, e meus filhos, Rafael e Fernanda, por toda a compreensão, carinho e apoio. Afrânio Aos meus pais, Juvenal e Darci, por todo o seu…