DERIVAÇÃO E INTEGRAÇÃO NUMÉRICA

INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS E ENGENHARIA FACULDADE DE ENGENHARIA DE MINAS E MEIO AMBIENTE CÁLCULO NÚMERICO PARA ENGENHEIROS DERIVAÇÃO E INTEGRAÇÃO NUMÉRICA Angélica Cassuli, Faculdade de Engenharia de Minas e Meio Ambiente, 2012. Brena Rocha Deborah Martins Resumo Neste trabalho foram explorados os diversos métodos que podem ser utilizados na análise e resolução de problemas de ciências e engenharias, envolvendo taxa de variação de grandezas. Todos esses métodos baseiam-se em polinômios afim de facilitar o cálculo das derivadas e integrais utilizadas nos problemas. PALAVRAS-CHAVE: Polinômios; Derivadas; Integrais. 1 INTRODUÇÃO Dada qualquer função contínua definida em um intervalo fechado, existe um polinômio arbitrariamente próximo à função em todos os pontos do intervalo. As derivadas e as integrais dos polinômios também são facilmente obtidas e calculadas. Por isso, a maioria dos procedimentos para obter a aproximação de integrais e derivadas usam os polinômios que aproximam a função. A diferenciação dá a medida da taxa na qual a grandeza varia; também é usada na obtenção dos máximos e mínimos de uma função. Enquanto a integração aparece com frequência na solução de problemas e cálculos experimentais que envolvem grandezas físicas. Tais grandezas aparecem em muitas disciplinas, especialmente na ciência e na engenharia. 2 DERIVAÇÃO NUMÉRICA A derivada pode ser determinada analiticamente, uma vez que sua função é dada como uma expressão…

TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO Introdução Nesta unidade, vamos estudar alguns métodos para achar antiderivadas de uma função. São técnicas que podemos seguir para determinar integrais indefinidas. Ao contrário do que acontece para a derivação, em que aplicamos sistematicamente regras para encontrar a derivada de uma função, não existem procedimentos sistemáticos para achar a antiderivada de uma grande quantidade de funções percorrendo o caminho inverso das fórmulas de derivação. Apesar…

temperatura, pressão , maquinas industriais. FLEMMING, Diva M., GONÇALVES, Mirian B.. Càlculo A – Funções, limite, derivação e integração. Prentice-Hall, 6ª Edição, 1995. EHRMEYER, Sharon S.; LAESSIG, Ronald H. An Assessment of the Use of Fixed Limits to Characterize Intralaboratory Performance by Proficiency Testing. Clinical Chemistry, Vol. 33, N° 10, 1901-1902 (1987). A matéria de calculo é uma grande base na instrução de vários cursos, onde o aluno deve compreender o…

Cálculo de Integrais – Regras de Integração Organizadora: Ivonete Melo de Carvalho, Me Analiticamente, calcular a integral de uma função significa calcular a primitiva da função dada, ou seja, buscar a antiderivada, isto é, obter a função cuja derivada nos foi apresentada. Para efetivar tal ação, basta consultar a tabela de derivadas no sentido inverso de leitura, antes, dada a função buscávamos a regra de derivação; agora, dada a forma derivada, vamos verificar qual a função que…

UNIVERSIDADE CIDADE DE SÃO PAULO PLANO DE ENSINO - 2015 / 2º SEMESTRE Curso: Engenharia Civil Semestr 7º Professor Turno Diurno/Noturno Clovis Jose Serra Damiano Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável Real C/H 06 C/H 120 Professor Joao Eduardo Lamesa Disciplin EMENTA Estudo e compreensão dos conceitos de derivada e integral de uma função de uma variável, estabelecendo relação entre eles, bem como o seu uso na modelagem e resolução de problemas. OBJETIVOS Cognitivos Conhecer…

estudarmos limite, continuidade, derivadas e integrais dessas funções, usaremos os fatos elementares a respeito dos números reais. Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e apresentaremos exemplos envolvendo estas propriedades. 1.1 CONJUNTOS NUMÉRICOS Os primeiros números conhecidos pela humanidade são os chamados inteiros positivos ou naturais. Temos então o conjunto N = {1, 2, 3, ...}. Os…

estudarmos limite, continuidade, derivadas e integrais dessas funções, usaremos os fatos elementares a respeito dos números reais. Neste 1 2 capítulo, vamos analisar o conjunto dos números reais. Enunciaremos os axiomas básicos, deduziremos propriedades, e apresentaremos exemplos envolvendo estas propriedades. 1.1 CONJUNTOS NUMÉRICOS Os primeiros números conhecidos pela humanidade são os chamados inteiros positivos ou naturais. Temos então o conjunto N = {1, 2, 3, ...}. Os…

da velocidade no tempo dá a aceleração da partícula, (derivada 2a de no tempo) Então, e Exemplo: Encontre todas as derivadas da função Exemplo: Usando as fórmulas de derivação, calcular as derivadas de 1a e 2a ordem da função , no ponto . Solução: para , tem-se: e a segunda derivada, será para , tem-se: Resposta: e Exercício: Usando as fórmulas de derivação, calcular as derivadas de 1a e 2a ordem da função , no ponto . Solução: para , tem-se: e a segunda derivada, será…

Função do 1º Grau, Função do 2º Grau, Funções Logarítmicas e Exponenciais. Limites. Continuidade. Derivação. Regras de Derivação. Aplicações da Derivada. Integral Indefinida. Regras de Integração, Integral Definida e o Teorema Fundamental do Cálculo. 2. OBJETIVOS DO COMPONENTE CURRICULAR OBJETIVO GERAL Capacitar o aluno a compreender as noções básicas do cálculo diferencial e integral, bem como suas aplicações, preparando-o para as disciplinas posteriores; . OBJETIVOS ESPECÍFICOS…

Matemática Aplicada 1° sem/2014 2ª Série Não definido Semestre de Ingresso: 2° Ano de Ingresso: 2013 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Funções, logaritmo natural;Leibniz; Derivadas conceito; taxas;técnicas; Derivada segunda e ordem superior; funções máximo e mínimo; Aplicações na Administração; Técnicas de integração aplicadas. Objetivos Permitir ao aluno compreender os conceitos matemáticos básicos e os seus significados práticos aplicados às…