Derivamos Duas Vezes A Função

..., y (n) (x)) = 0 envolvendo uma função incógnita y = y(x) e suas derivadas ou suas diferenciais. x é a variável independente, y é a variável dependente e o símbolo y (k) denota a derivada de ordem k da função y = y(x). Exemplos: 1. y + 3y + 6y = sin(x) 2. (y )3 + 3y + 6y = tan(x) 3. y + 3y y = ex 4. y = f (x, y) 5. M (x, y)dx + N (x, y)dy = 0 1.2 Ordem e Grau de uma Equação Diferencial A ordem da equação diferencial é a ordem da mais alta derivada da função incógnita que ocorre na…

...................................................................................... 23 Cálculo de áreas e volumes ............................................................................................................ 23 Derivada de uma função................................................................................................................. 27 Noção de derivada................................................................................................................

Funções Elementares 1.1 Função Constante Dado um número real c, denominamos função constante à função f : IR  IR definida por f  x  c . Gráfico Propriedades: a) D  f   IR ; b) Im  f   c ; c) f é função par, pois f  x   f  x   c, x  IR ; d) f é limitada, pois c  f  x   c, x  IR . 1.2 Função Identidade Denominamos função identidade à função f : IR  IR definida por f  x   x . Gráfico Propriedades: a) D  f   IR ; b) Im  f   IR ; c) f é função ímpar,…

de fato, por simples prazer, a trabalharem os seus artefatos com maior habilidade, a embelezarem-nos decorativamente e a darem-lhes uma redundante beleza de formas em relação às suas necessidades puramente práticas e que as transcendia (*). Mas a função estética raro ou nunca se apresentava só e autônoma. A distinção hoje familiar entre as "belas-artes" e as artes úteis ou industriais só se tornou preeminente no decurso do século XVIII na Europa, e foi, de certo ponto de vista, um dos…

de fato, por simples prazer, a trabalharem os seus artefatos com maior habilidade, a embelezarem-nos decorati­vamente e a darem-lhes uma redundante beleza de formas em relação às suas necessidades puramente práticas e que as trans­cendia (*). Mas a função estética raro ou nunca se apre­sentava só e autônoma. A distinção hoje familiar entre as "belas-artes" e as artes úteis ou industriais só se tornou preeminente no decurso do século XVIII na Europa, e foi, de certo ponto de vista, um dos…

(GNV). 3.2.1.1 Ar O ar representa uma mistura de vários gases, em sua maioria o nitrogênio e o oxigênio. O ar é geralmente escolhido como agente comburente ou oxidante para combustões devido à sua abundância na natureza, o que em muitas vezes elimina a necessidade de armazenamento, e à sua parcela significativa de gás oxigênio (O 2), em torno de 21%. 3.2.1.2 Gás Natural Veicular (GNV) O GNV é um combustível fóssil composto basicamente por metano (CH 4) e parcelas…

partir de suas relações, os tipos ideais que são, primordialmente, os meios que o sociólogo usa para conhecer a realidade. Reconhecidamente, será sempre uma visão unilateral que confrontada com a realidade permite compreendê-la, assumindo assim uma função heurística. “Uma ciência empírica não pode ensinar a ninguém o que deve fazer” (Weber, 1998: 85) “A validade objetiva de todo saber empírico baseia-se única e exclusivamente na ordenação da realidade dada segundo categorias que são…

mídia, mostrando o universo no qual os pacientes estão inseridos e expõe de maneira crítica as diferentes formas de ‘velhice’ e como a constituição psicológica pode levar os indivíduos a resgatar e resignificar suas histórias de vida. O livro mostra duas vertentes do envelhecimento: aquela na qual as pessoas podem produzir e a impeditiva, onde o sujeito se afasta de todos os vínculos e entrega-se à espera da morte. “Esse último aspecto deve-se a ausência do sentimento de pertencimento…

estas sentenças. ∴ Você não é analfabeto. Quando queremos provar (demonstrar) uma conclusão, buscamos apresentar um argumento correto. Devemos, então nos certificar de duas coisas: (a) que todas as nossas premissas são verdadeiras; (b) que nossa conclusão se segue de nossas premissas. ○ ○ ● Se temos estas duas coisas, então a nossa conclusão tem que ser verdadeira. A conclusão de um argumento correto é sempre verdadeira. Há dois motivos diferentes para um argumento ser…

SUMÁRIO CAPÍTULO 1 – FUNÇÕES 3 CAPÍTULO 2 – O LIMITE 34 CAPÍTULO 3 – LIMITES: PROPRIEDADES E CÁLCULO DE LIMITES 49 CAPÍTULO 4 – CONTINUIDADE DE FUNÇÃO, LIMITES INFINITOS E ASSÍNTOTAS 59 CAPÍTULO 5 – A DERIVADA 73 CAPÍTULO 6 – REGRAS DE DERIVAÇÃO 92 CAPÍTULO 7 – REGRA DA CADEIA 106 CAPÍTULO 8 – PONTOS DE MÁXIMO E DE MÍNIMO 114 CAPÍTULO 9 – APLICAÇÕES DE DERIVADAS: PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 127 CAPÍTULO 10 – FORMAS