Derivadas Implicitas

Diferencial e Integral I Unidade 3 A Derivada e a Derivação Prof. Pedro Américo Jr. Bibliografia: SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. Capítulo 3. 1 Objetivo • DERIVADAS E REGRAS DE DERIVAÇÃO – Conceito de derivada como limite e sua interpretação geométrica. – Regras de derivação: adição, produto e divisão. A diferencial. – Derivadas trigonométricas. • REGRA DA CADEIA – Funções compostas. Exemplos. – A Regra da cadeia. O cálculo das derivadas de funções …

apropriado I. 11) 2y’ + y = 0; y = e-x/2 12) 13) y’’ - 6y’ + 13y = 0; y = e3x cos2x 14) y’’ + y = tg x; y= - (cosx) ln(secx + tgx) Verifique que a expressão indicada é uma solução implícita da equação diferencial dada. Encontre pelo menos uma solução explícita em cada caso. Use um programa de criação de gráficos das soluções explícitas. Encontre o intervalo de I de cada solução . 15) 16) 2xy dx +…

Este limite é a chamada função derivada de !!!! denotada por !!!!!. !"# 21 22 23 24 25 26 27 28 ! ! ! !! ! ! ! ! !!"#!!! ! ! ! !"## ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! !! ! ! ! !"!!!! ! ! ! !"# ! !!! Para as funções ! ! !!!! dos exercícios 29 e 30 determine, se existir, as assíntotas verticais e horizontais. 29 !! ! !!! !! ! ! !! ! ! 30 !! 31 Utilizando as Regras de Derivação, determine a função derivada de cada uma das seguintes…

matemáticos. Apresentar classes importantes de funções, como as polinomiais, as exponenciais, as logarítmicas e as trigonométricas. Estudar os conceitos de limite e de continuidade das funções reais. Apresentar o conceito de derivada como inclinação da reta tangente. Interpretar as derivadas como taxas de variação. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA NO CURSO: Fornecer ao aluno o conceito de funções afim, quadrática, polinomial, racional, trigonométrica, exponencial e logarítmica…

DERIVAÇÃO IMPLÍCITA FUNÇÕES IMPLÍCITAS E EXPLÍCITAS Até agora, estudamos funções que envolvem duas variáveis que se apresentam de forma explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e

Equações Diferenciais (ED) Resumo Equações Diferenciais é uma equação que envolve derivadas(diferencial). Por exemplo: 1) ( y: variável dependente, x: variável independente) 2) ( y: variável dependente, x: variável independente) 3) ( y: variável dependente, x: variável independente) 4) ( y: variável dependente, x: variável independente) 5) ( y: variável dependente, x: variável independente) 6) ( u e v: variáveis dependentes, x :…

10 4. DERIVADAS PARCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM Sejam , uma função de duas variáveis e . A derivada de g no ponto x no ponto ( , denotada por . Fixado , podemos considerar a função , denominada derivada parcial de f em relação a ), é definida por: , se o limite existir. Analogamente, definimos a derivada parcial de f em relação a y no ponto por: , se o limite existir. Fazendo , podemos escrever: Regra Prática para Determinar a Derivada Parcial de 1. Para achar , olhe para y como uma…

DERIVAÇÃO IMPLÍCITA FUNÇÕES IMPLÍCITAS E EXPLÍCITAS Até agora, estudamos funções que envolvem duas variáveis que se apresentam de forma explícita : y = f(x), isto é, uma das variáveis é fornecida de forma direta ( explícita ) em termos da outra. y = 4x - 5 Por exemplo : s = -25t² - 18t u = 9w – 35w² Nelas dizemos que y, s, e

de continuidade e diga se a função é contínua em a. a) b) 4. Calcule os limites nos exercícios abaixo a) b) c) d) e) f) 5. Ache as assíntotas horizontais e verticais do gráfico de cada função e trace o gráfico. a) b) c) 2. Derivadas 2.1 Reta Tangente A reta tangente a uma curva é uma reta que toca a curva num ponto. A equação da reta tangente pode ser escrita como segue: (2.1) O ponto determina o parametro b de (2.1). O coeficiente angular, , pode…

.............02 2. Derivada Implícita.........................................................................................................................05 3. Derivada Paramétrica...................................................................................................................09 4. Curvas de Nível..............................................................................................................................14 5. Derivadas Parciais..............