Derivadas Implicitas

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Código EPR 402 Docente Arlette Andrade Sales Semestre I 2010.2 Carga horária 80H 1 EMENTA Limite e continuidade de funções. Regras básicas de diferenciação. Regra da cadeia; Derivadas de ordem superior; Aplicação de Derivada e Antiderivadas; Formas indeterminadas e Regra de L’Hopital; Fórmula de Taylor. Teorema de valor médio e intermediário. Integral definida. Teorema fundamental do cálculo. Aplicações na Engenharia Ambiental.…

Aluno(a):_______________________________________Mat:______ Estudo e aplicações da funções limite,derivada e integral Consequências da função derivada 1) Derivada da função tangente (demonstração) Sabemos que: f(x) = tgx aplicando a regra da derivada temos que:  logo derivada da tangente é a secante ao quadrado. 2) Derivada da função Seja  aplicando a regra da derivada temos: Agora é sua vez I – Derive as seguintes funções: a) b) c) d) …

17º) Determine as derivadas segundas das funções. 18º) Determine dy/dx das funções definidas por: 19º) Determine a segunda derivada das funções f (x). 20º) Use derivação implícita para obter dy/dx. 21º) Dadas as funções, determine d2y / dx2. 22º) Determine a derivada Dx y da função: 23º) Diferencie a função dada e simplifique o resultado. 24º) Determine dy/dx por derivação implícita. 25º) Determine Dx

Matemática Matemática para Químicos II DERIVADAS DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL A Físico-Química se interessa bastante com o efeito na mudança de uma variável de um sistema, que apresenta outras variáveis. Cada variação de uma variável, para maior ou para menor, pode se considerar um incremento à referida grandeza. O Cálculo Diferencial é a “matemática das variações incrementais”. Ele é baseado fundamentalmente no conceito matemático conhecido como derivada. 1. PROBLEMA DA RETA…

........10 Regra da Derivação da Função Composta (Regra da Cadeia) ..................................................10 Tabela de Derivadas .................................................................................................................12 AULA 03 • DERIVADA DAS FUNÇÕES LOGARÍTMICA E EXPONENCIAL .................................14 Derivadas Sucessivas ...............................................................................................................14 …

Função implícita: Definição: o conjunto de nível de uma função em duas variáveis: uma variável ou o outro pode determinar a outra, mas não é dada uma fórmula explícita para um em termos do outro. Funções implícitas podem frequentemente ser úteis em situações onde seja conveniente resolver explicitamente uma equação da forma R(x,y) = 0 para y em termos de x. Mesmo que seja possível reorganizar a equação para obter y como uma função explícita f(x), pode não ser desejável fazê-lo desde a…

LISTA Nº 01 1. Usando a definição de derivada, f ' ( x)  lim x 0 f ( x  x)  f ( x) , determine a derivada das x seguintes funções: a) f(x) = 3x + 2 b) f(x) = 1 – 4x2 2. Derive as funções seguintes usando as regras estudadas. Simplifique sua resposta. a) f(x) = 6x4 – 7x3 + 2x + c) y  b) f(x) = x 3  2 2  x2 3x 2  1 e) f ( x)    d) y = (2x + 5)3(x + 1)2 x2 1 g) y   x  f) f(x) = (5x4 – 3x2 + 2x + 1)10  x  1  1 x  2 1 5   x 3x h) y   (3x  1) 3 i) y 

gráfica, limite e derivadas parciais. Regra da cadeia e derivação implícita. Aproximações lineares e quadráticas, diferencial total. Otimização de funções de duas variáveis. Otimização condicionada – multiplicadores de Lagrange. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. Equações diferenciais. 2. Funções de várias variáveis. 3. Limite e continuidade de funções de várias variáveis. 4. Derivadas parciais. 5. Aproximações lineares e diferencial total. 6. Regra da cadeia. 7. Derivação…

Derivadas Funções são criadas para refletir o comportamento de certos entes físicos ou estados de valores, porém existe outro meio para analisar o comportamento dos números, que não conhecemos. Trata-se da derivação, um processo destinado a analisar as variações no comportamento de um conjunto de dados numéricos, largamente utilizado hoje em dia. Vamos criar os conceitos, desde o início, para entender como estão fundamentados os princípios de derivação. Com estes teremos meios de…

de algum sistema físico ou algum fenômeno em termos matemáticos (ZILL e CULLEN; 2001). Qualquer equação contendo derivadas ou diferencias de uma ou várias variáveis dependentes, em relação a uma única ou a várias variáveis independentes, é chamada Equação Diferencial. Neste trabalho abordamos especificadamente as chamadas Equações Diferenciais Ordinárias, as quais apresentam derivadas ordinárias de uma ou mais variáveis dependentes, em relação a uma única variável independente. Essas equações,