Derivadas F X 1 3x³

DERIVADA RETA TANGENTE A UMA CURVA Sabemos que a equação do feixe de retas que passa ponto Po(xo,yo) é y – yo = m(x – xo). Neste item, vamos procurar resolver o problema de determinar o valor do coeficiente angular m, que nos dá a reta t que passa por Po e é tangente à curva y = f(x). Na figura observamos que: a) y = f(x) é a equação da curva, b) P(x, y) é um ponto fixo e Q(x + x, y + y) é um ponto próximo de P e variável,  c) PQ é reta secante à curva, d) o…

A DERIVADA DE UMA FUNÇÃO CONSTANTE REGRA DA CONSTANTE: “A derivada de uma função constante em relação a qualquer variável é igual a uma função nula (zero).” Matematicamente, se , então ou, como vimos na aula anterior (Como reconhecer a notação de Leibnitz), a função pode ser expressa na notação de Leibnitz da seguinte maneira: (1) Já estudamos na aula anterior que o símbolo , lê-se f de x, tem o mesmo significado do . Quando é dado uma função constante, por exemplo,…

Lista de Exercícios - Derivadas ST 101 – Cálculo I Professora Marli 1-) Determinar a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados. a) f(x) = x² - 1 ; x = 1, x = 0, x = a, a [pic] R. b) f(x) = x(3x – 5 ); x = ½, x = a , a [pic] R. 2-) Encontrar as equações das retas tangente e normal à curva y = x² - 2x + 1 no ponto (-2,9). 3-) Usando a definição, determinar a derivada das seguintes funções: a) f(x) = 1 – 4x² b) f(x) =…

04 / 2011 Assunto: DERIVADAS E SUAS APLICAÇÕES AULA 01 A 08 01. Determine a equação da tangente ao gráfico de 6.8 f ( x) = x 2 e − x y = 3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . Faça o esboço gráfico da situação. 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 ( )( ) 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s) = s + 2 s metros e t em segundos. Obter a velocidade: a) no instante t = 1 ; 3 b)…

Worm DERIVADAS: CONCEITOS BÁSICOS INCLINAÇÃO E TAXA DE VARIAÇÃO O conceito de derivada foi introduzido em meados dos séculos XVII e XVIII em estudos de Física ligados a movimentos. As idéias preliminarmente introduzidas em Física foram aos poucos sendo incorporadas a outras áreas do conhecimento. Em economia e administração o conceito de derivada é utilizado principalmente no estudo gráfico de funções, determinação de máximos e mínimos e cálculo de taxas de variação de…

Aplicada– 2º SEMESTRE Jacareí 2014 ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISONADAS TEORIA DA CONTABILIDADE – 1° SEMESTRE Apresentação: Trabalho apresentado com o objetivo de aperfeiçoar o conhecimento em relação àMatemática Aplicada a Administração, economia e Contabilidade, curso de Administração de empresas da Faculdade Anhanguera de Jacareí. Orientadora: Professor Modesto Jacareí,de 2014. SUMÁRIO 1. Lista de…

______________________________________Ass. ___________________ DERIVADA DE UMA FUNÇÃO O desenvolvimento dos estudos matemáticos acompanhou a necessidade do homem de conhecer melhor o universo físico que o cerca. Particularmente, o Cálculo teve sua aplicação estendida aos fenômenos físicos mensuráveis como, por exemplo, eletricidade, ondas de rádio, som, luz, calor e gravitação. A derivada é parte fundamental do Cálculo. A partir de agora faremos um estudo sobre esse assunto. O…

1. LIMITE Nosso objetivo é desenvolver uma linguagem que nos permita descrever o comportamento dos valores de uma função f nas proximidades de um ponto b. Exemplo: Seja f(x) = 1 / x, temos: x 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 100000  1/x 10.000 1.000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0001 0,00001 0 À medida que o valor de x vai aumentando, o valor de 1/x vai cada vez mais se aproximando de zero, indicamos esse fato por: lim 1 = 0 (limite de 1/x quando x tende a mais infinito é…

DERIVADAS Derivada como taxa de variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y x0 → f(x0 ) ∆x = h ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) Se lim ∆y ∆x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y em relação à grandeza x. ∆x→ 0 Fixemos um…

DERIVADAS Derivada como taxa de variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y → f(x0 ) x0 ∆x = h x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) ∆y ∆x Se lim ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y ∆x→ 0 em relação à grandeza x.…