Derivadas Direcional Gradiente

carregamento da linha podem ser temporariamente violadas) (Wehenkel [78]). O problema do despacho econômico clássico tem sido resolvido através de uma variedade de métodos, podendo-se citar: custos incrementais iguais (Kirchmayer [34]); método do gradiente, método de Newton, e mais recentemente as redes neurais, e outros algoritmos de inteligência artificial (Padhy [58]). As funções custos, que são funções não-convexas e não-diferenciáveis, são geralmente aproximadas por funções…

Decomposição espectral de um tensor simétrico Máximos e mínimos da forma quadrática associada 57 58 59 61 62 16 17 3 1 2 3 4 5 Tensores de Terceira Ordem Tensores de Quarta Ordem Elementos de Cálculo Diferencial Funções Diferenciais e Derivadas Extremos 3.1 3.2 Condições Necessárias para Extremos Condições para mínimos locais 64 66 71 71 71 74 74 75 Convexidade Elementos de análise tensorial 5.1 5.2 5.3 Campos tensoriais Operadores Diferenciais Integrais de Volume 76 78 78

Unit´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.14 Produtos Triplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.15 Mudan¸a de Sistema de Coordenadas. A Matriz Transforma¸ao . . . . . . . c c˜ 1.16 Derivada de um Vetor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.17 Vetor Posi¸ao de uma Part´ c˜ ıcula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.18 O Vetor Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Unit´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.14 Produtos Triplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.15 Mudan¸a de Sistema de Coordenadas. A Matriz Transforma¸ao . . . . . . . c c˜ 1.16 Derivada de um Vetor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.17 Vetor Posi¸ao de uma Part´ c˜ ıcula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.18 O Vetor Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Unit´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.14 Produtos Triplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.15 Mudan¸a de Sistema de Coordenadas. A Matriz Transforma¸ao . . . . . . . c c˜ 1.16 Derivada de um Vetor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.17 Vetor Posi¸ao de uma Part´ c˜ ıcula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.18 O Vetor Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Unit´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.14 Produtos Triplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.15 Mudan¸a de Sistema de Coordenadas. A Matriz Transforma¸ao . . . . . . . c c˜ 1.16 Derivada de um Vetor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.17 Vetor Posi¸ao de uma Part´ c˜ ıcula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.18 O Vetor Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Vetor Unit´ario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.14 Produtos Triplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.15 Mudan¸ca de Sistema de Coordenadas. A Matriz Transforma¸ca˜o . . . . . . . 1.16 Derivada de um Vetor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.17 Vetor Posi¸ca˜o de uma Part´ıcula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.18 O Vetor Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Unit´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1.14 Produtos Triplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.15 Mudan¸a de Sistema de Coordenadas. A Matriz Transforma¸ao . . . . . . . c c˜ 1.16 Derivada de um Vetor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.17 Vetor Posi¸ao de uma Part´ c˜ ıcula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.18 O Vetor Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

volume deformado Eα Módulo de elasticidade para cada ângulo 0o, 45o, 90o, formado com a direção de laminação no plano da chapa F Gradiente de deformação F Taxa do gradiente de deformação ft Força de superfície por unidade de área atual ft Trações prescritas ft Força de superfície por unidade de área de referência g Gradiente espacial de temperatura G Módulo de cisalhamento h0 Espessura inicial do CP hf Espessura final do CP…

Sequˆncia Mon´tonas e Limitadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e o Exerc´ ıcios 3 Derivada de Fun¸˜es Reais co 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 A Reta Tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 C´lculo da Derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 a Derivada de Fun¸oes Composta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118…