Derivada Do Cosseno

referida disciplina do Curso de Matemática 1 ORIENTADOR Prof: ANAPOLIS/GO 2011 ETAPA 1 Aula-tema: A Derivada. Passo 1 (Faça a leitura do capítulo 2 – seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos.) “Consideremos uma função

Introdução 12 1 15 Um pouco da História da Trigonometria 2 Razões trigonométricas em um triângulo retângulo 18 2.1 Seno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Cosseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3 Medidas dos…

Introdução A atividade elabora a seguir nos mostra um pouco da história do cálculo, e como surgiram as teorias da derivada e da integral definida e indefinida, ensinando-nos como utilizá-las. Etapa 1 Passo 1 O Cálculo Integral Para o nascimento do cálculo foi indispensável contribuições de diversos matemáticos, muitos deles já utilizavam conceitos de cálculo para resolverem problemas, mesmo que de forma imprecisa ou não rigorosa – por exemplo, Cavalieri, Barrow, Fermat e Keple.…

Estandardização da variável - FUNÇÕES - Assimpt. função racional Assimpt. Vert. Assimpt. Horiz. Assimpt. Obliq. Taxa variação média Definição derivada ou Regras Derivação : Alguns exemplos: Der. Composta: - TRIGONOMETRIA - Reduções ao 1º quadrante: Equações trigonométricas: Circulo trigonométrico:

23/02/2011 – Sequências (Alisson Hasse) 24/02/2011 –Limites I (Gabriel de Azevedo Miranda Alboccino Fernandes) 25/02/2011 – Limites II (Thiago de Cacio Luchese) 28/02/2011 – Continuidade (Mauricio Girardi Schappo) 01/03/2011 – Derivadas I (Rodrigo Maia Cardozo) 02/03/2011 – Derivadas II (Silvia Pelegrini) 03/03/2011 – Integrais I (Marcelo Correia Andrade) 04/03/2011 – Integrais II (Diego Hoff) Programa de Pós-Graduação em Física Pró-Reitoria de Ensino de Graduação/UFSC…

Estandardização da variável - FUNÇÕES - Assimpt. função racional Assimpt. Vert. Assimpt. Horiz. Assimpt. Obliq. Taxa variação média Definição derivada ou Regras Derivação : Alguns exemplos: Der. Composta: - TRIGONOMETRIA - Reduções ao 1º quadrante: Equações trigonométricas: Circulo trigonométrico:

Estandardização da variável - FUNÇÕES - Assimpt. função racional Assimpt. Vert. Assimpt. Horiz. Assimpt. Obliq. Taxa variação média Definição derivada ou Regras Derivação : Alguns exemplos: Der. Composta: - TRIGONOMETRIA - Reduções ao 1º quadrante: Equações trigonométricas: Circulo trigonométrico:

funções de x e 2x 5.1. sen 2x = 2 . sen x . cos x 5.2. cos 2x = cos2x – sen2x = 2.cos2x – 1= 1 – 2.sen2x 5.3. sen2x = ½ . (1 – cos 2x) 5.4. cos2x = ½ . (1 + cos 2x) 5.5. tg 2x = 6. Expressões para qualquer Triângulo 6.1. Lei do cosseno: a2 = b2 + c2 – 2bc.cos  6.2. Lei do seno: 6.3. Área: ½ bc . sen  Rad 0 Grau 0o 30o 45o 60o 90o 180o 270o Sen 0 1 0 -1 Cos 1 0 -1 0 Tg 0 1

senoidal do tipo S(x)= a cos(ω.x)+b sen(ω.x) também pode ser escrita como S(x)= A. cos(ω.x + θ) ou como S(x)= A. sen(ω.x - σ) Neste caso, A é a amplitude de S , (calculada por A2=a2+ b2 ) θ e σ são ângulos de fase, nas formas cosseno ou seno para S T=2π/ω é o período e f = ω /(2π) é a frequência 2 θ/ ω 1.5 1 A 0.5 σ/ω 0 -0.5 -1 Período=2π/ω -1.5 -2 -3 -2 -1 0 1 2 3 COMBINAÇÃO DE SENÓIDES DE PERÍODOS DIFERENTES …

principais regras de derivação e derivadas das principais funções elementares segundo a Regra da Cadeia são: Cálculo 1 - Derivadas Regras de derivação R1 - Derivada de uma função constante Se k é uma constante e f(x) = k para todo x, então f’(x) = 0. Exemplo Seja f(x) = 5  f’(x) = 0. Se aplicarmos a definição: f ( x1  x)  f ( x1 ) f ' ( x1 )  lim x  0 x 5 5 f ' ( x1 )  lim  lim 0 0 x  0 x x  0 Cálculo 1 - Derivadas R2 - Derivada de uma função…