Definição De Ponto E Reta

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL APOSTILA DE CÁLCULO Realização: Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de f(x)…

Geometria através da utilização da Álgebra. Os estudos iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas. Uma característica importante da Geometria analítica se apresenta na definição de formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informativos da representação. Com base nesses estudos, a Matemática passa a ser vista como uma disciplina moderna, capaz de explicar e demonstrar situações relacionadas ao…

estudaremos, muito freqüentemente denominada de “Geometria Euclidiana“, foi aperfeiçoada pelos sucessores de Euclides e, até o ano 500 da era cristã, já tinha sua forma atual. Nesse jogo fascinante, desafiador e já muito antigo, as peças são os pontos, as retas, os planos e os muitos objetos geométricos que podemos definir a partir deles. A régua e o compasso sempre foram os instrumentos utilizados na construção das figuras que os representam. Como tais estarão presentes em nossas…

início no século XVII, Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades do ponto, da reta e da circunferência, determinando distâncias entre eles, localização e pontos de coordenadas. Uma característica importante da G.A. se apresenta na definição de formas geométricas de modo numérico, extraindo dados informativos da representação. Com base nesses estudos, a Matemática passa a ser vista como uma…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL APOSTILA DE CÁLCULO Realização: Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores

Resultados: Com este jogo os alunos aprendem brincando o vocabulário de direções pratica o imperativo, a leitura, a interpretação e os resultados serão vistos seguramente na sala de aula. Projeto 2 Descrição: Definição prática dos conceitos de plano, ponto, reta, segmento de reta e sistema cartesiano. Atividade: Jogo com barbantes Lugar: Qualquer campo de futebol Delimitação da área de conhecimento: Matemática, mais especificamente Geometria Euclidiana. Introdução:…

Espacial Conceitos primitivos São conceitos primitivos (e, portanto, aceitos sem definição) na Geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano. Habitualmente, usamos a seguinte notação: pontos: letras maiúsculas do nosso alfabeto retas: letras minúsculas do nosso alfabeto planos: letras minúsculas do alfabeto grego Observação: Espaço é o conjunto de todos os pontos. Por exemplo, da figura a seguir, podemos escrever:

com a noção de reta tangente a uma curva no plano. Uma idéia simples do que significa a reta tangente em um ponto P de uma circunferência, é uma reta que toca a circunferência em exatamente em um ponto P e é perpendicular ao segmento OP, como vemos na figura ao lado. Ao tentar estender esta idéia acerca da reta tangente a uma curva qualquer e tomarmos um ponto P sobre a curva, esta definição perde o sentido, como mostram as figuras abaixo. “Nessas figuras, consideramos a reta…

curva é uma reta que tem um só ponto em comum com esta curva. 2) Duas curvas são tangentes num ponto dado T, quando as tangentes a essas curvas nesse ponto são coincidentes. Propriedades: 1) Toda reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência. 2) Se duas circunferências são tangentes então o ponto de tangência e os centros estão alinhados. 20.2 PROPRIEDADES DE CONCORDÂNCIA Definição: Concordar duas linhas é reuni-las de forma tal que nos…

Capítulo 12 1. Ângulo entre duas retas no espaço Definição 1 O ângulo ∠(r1 , r2 ) entre duas retas r1 e r2 é assim definido: • ∠(r1 , r2 ) = 0o se r1 e r2 são coincidentes, • se as retas são concorrentes, isto é, r1 ∩ r2 = {P }, então ∠(r1 , r2 ) é o menor dos ângulos positivos determinados pelas retas no plano que as contém. Em particular, 0o < ∠(r1 , r2 ) ≤ 90o . Fig. 1: Retas concorrentes: θ = ∠(r1 , r2 ) < ϕ. • se r1 ∩ r2 = ∅, temos duas situações a…