Definição De Limites Limites Laterais Infinito No Infinito

EMENTA Limite e continuidade. Diferenciação. Aplicação da Derivada. Integração. Funções Transcendentes Elementares - derivadas e integrais. Técnicas de Integração. Objetivo Geral Entender, analisar e aplicar os conceitos de derivadas e de integral de função de uma variável na resolução de problemas. Conteúdo programático 1. Limite e continuidade de funções reais 1.1. Introdução ao conceito de limite 1.2. Definição de limite 1.3. Propriedades dos limites 1.4. Limites…

incialmente, os raios de luz forem paralelos ao eixo central da lente e ela os fizer convergir, diz-se que é uma lente convergente. Se ao contrário, a lente os fizer divergir, então é uma lente divergente. 2.2. Imagens formadas por refração Apenas no limite paraxial os raios de um ponto objeto convergem par um ponto. Uma equação relacionando a distancia da imagem á distancia objeto, ao raio de curvatura e ao índice de refração pode ser obtida através da aplicação da lei de Snell da…

Diferencial e Integral A Integral Definida Definição 8.1 Sejam a e b dois números tais que e f uma função contínua ], com em [ para todo desse intervalo. Denominaremos de área sob a curva f entre a e b como sendo a área da região limitada pelo gráfico da função f, pelas retas verticais e e pelo eixo horizontal, conforme figura ao lado. Notação: Exemplo 8.1 Exemplos de áreas sob curvas. A Integral Definida Cálculo Diferencial e Integral Definição 8.2 Seja A um conjunto do domínio…

Derivadas de funções implícitas ▪ Regra de L'Hôpital ▪ Fórmula de Taylor ▪ Derivadas (Primeira parte) Regras de Derivação Nem sempre devemos calcular as derivadas diretamente a partir da definição, usando o limite da razão incremental, pois este método, além de ser repetitivo para certas funções como as lineares e polinomiais, só é prático para funções muito particulares e simples. Temos algumas regras de derivação que nos…

conjunto. Conceito de conjunto: Um conjunto é uma coleção de qualquer tipo de objetos, ele é bem definido quando está claro se um objeto pertence ou não pertence ao conjunto. A ambigüidade não é permitida. Um conjunto pode conter um número finito ou infinito de elementos. Pode conter somente um elemento. Mesmo o conjunto vazio ou conjunto nulo, o qual não contém elementos, torna-se um conceito útil. Notações e símbolos: Representamos os conjuntos por letras maiúsculas tais como A, B,…

x→1 Definição: Sejam f(x) e g(x) tais que lim f (x) = lim g(x) = 0 x→a x→a f (x) é denominado forma indeterminada x→a g(x) Neste caso, o limite lim 0 0 do tipo x(x − 1) x 1 x2 − x = lim = lim = Exemplo: lim 2 x→1 (x + 1)(x − 1) x→1 x + 1 x→1 x − 1 2 sin x =1 x→0 x lim Regra de L’Hôspital Definição: Sejam f(x) e g(x) tais que lim f (x) = x→±∞ lim g(x) = ±∞ x→±∞ f (x) Neste caso, o limite lim é denominado

DISCIPLINA NO CURSO: Fornecer ao aluno o conceito de função real e sua relação com modelos matemáticos. Apresentar classes importantes de funções, como as polinomiais, as exponenciais, as logarítmicas e as trigonométricas. Estudar os conceitos de limite e de continuidade das funções reais. Apresentar o conceito de derivada como inclinação da reta tangente. Interpretar as derivadas como taxas de variação. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA NO CURSO: Fornecer ao aluno o…

3 + …+ n = [pic] n [pic] N*. 2 ) 20 + 2¹ + 2² + ... + 2n -1 = 2n - 1 ; [pic] n [pic] N*. 3 ) 1² + 2² + 3² + ... + n² = [pic] ; [pic] n [pic] N*. 4 ) 13 + 23 + 33 + ... + n3 = [pic] ; [pic] n [pic] N*. CAPÍTULO 3 NOÇÃO INTUITIVA DE LIMITE Seja a função f(x) = 2x +1, vamos dar valores para x que se aproximem de 1, pela sua direita ( Valores maiores que 1 ) e pela sua esquerda ( Valores menores que 1 ), e calcular y. |x |y = 2x + 1

ZERO – Noções de limites e derivadas. 0.1) Noção intuitiva de limite. Limite de uma função é o valor para o qual se aproxima a função quando o valor de seu domínio aproxima uma um determinado valor. Notação: lim f ( X )  limite de f(x) quando x tende para a. x a 2x  1 x 1 a) Quando o valor de x tende para infinito () temos: x 2 3 4 5 100 1000 10000 f(x) 5 3,5 3 2,75 2,03030 2,00300 2,0003 Pela seguência observamos que quando x tende para infinito o valor da função

conjunto – 36 IV. Conjuntos enumer´ veis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 a IV.1 Equivalˆ ncia de conjuntos – 38 • IV.2 Relacao de equivalˆ ncia – 39 • IV.3 Relacao de e ¸˜ e ¸˜ ordem – 40 • IV.4 Conjuntos finitos e infinitos – 40 • IV.5 Conjuntos enumer´ veis – 40 • a IV.6 Propriedades dos conjuntos enumer´ veis – 41 a V. O conjunto dos numeros reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 ´ V.1 O papel dos numeros reais – 44 •…