Definição De Hiperbole

Universidade Estácio de Sá Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Cônicas Trabalho para Av2- Cônicas. - Parábola. - A Elipse, a circunferência. - Hipérbole. -Equação geral das cônicas. Rio de Janeiro 2015 SUMÁRI Introdução 1 1 - Cônica 4 2 – Parábola 6 3 - Elipse I 8 3.1 - Elipse II 11 3.2 - Raios Focais e Diretriz 12 4 – Hipérbole 13 5 – Equação Geral das cônicas. 15 Conclusão 15 INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o…

Apostila de matemática - HIPÉRBOLE Disciplina: Matemática; Docente: Suelangela; Discentes: Félix Antônio; Heloisa Reis; Leonardo da Cunha; Mayara Amarante; Thaís Chuí; Série: 3º "A" Setembro/2014 SUMÁRIO TOC \o "1-3" \h \z \u 1. INTRODUÇÃO PAGEREF _Toc397772974 \h 31.1 A ORIGEM DAS CÔNICAS PAGEREF _Toc397772975 \h 42. A UTILIZAÇÃO DAS CÔNICAS PAGEREF _Toc397772976 \h 43. DEFINIÇÃO DE HIPÉRBOLE:…

de excentricidade o número real e tal que: Pela definição de elipse, 2c < 2a, então c < a e, consequentemente, 0 < e < 1. Observação: Quando os focos são muito próximos, ou seja, c é muito pequeno, a elipse se aproxima de uma circunferência. Equações Vamos considerar os seguintes casos: a) elipse com centro na origem e eixo maior horizontal Sendo c a semidistância focal, os focos da elipse são F1(-c, 0) e F2(c, 0): Aplicando a definição de elipse , obtemos a…

CIRCUNFERÊNCIA, CÔNICAS E GEOMETRIA ANALÍTICA. Neste artigo abordaremos a definição e as equações analíticas da circunferência, da elipse e da hipérbole, bem como algumas aplicações dos mesmos em exercícios. 1.0 DEFINIÇÃO GERAL. Em geometria, as cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone (daí o nome). Numa superfície em forma de cone, existem quatro tipos de intersecção que podem ser obtidos por esse processo e que resultam na: 1) Elipse: a…

PARÁBOLA Definição Considere no plano cartesiano xOy, uma reta d (diretriz) e um ponto fixo F (foco) pertencente ao eixo das abcissas (eixo dos x), conforme figura abaixo: Denominaremos PARÁBOLA, à curva plana formada pelos pontos P(x,y) do plano cartesiano, tais que PF = Pd onde: PF = distância entre os pontos P e F PP' = distância entre o ponto P e a reta d (diretriz). [pic] Importante: Temos portanto, a seguinte relação notável: VF = p/2 Equação reduzida da parábola de eixo

HIPÉRBOLE Definição: Hipérbole é o lugar geométrico dos pontos do plano cujo módulo da diferença das distâncias entre dois pontos fixos, chamados focos da hipérbole, é constante. Esta constante é menor que a distância entre os focos. Fonte: www.google.com.br (2006) Figura 23: Corte hiperbólico do cone. Esboço da construção da hipérbole: Iremos notar uma grande semelhança na construção da hipérbole com a da elipse visto que no caso desta a soma das distâncias aos focos era constante

que é a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone; Elipse do grego, ελλειψιζ , falta , omissão -Hipérbole, que é a cônica definida na interseção de um plano que penetra num cone em paralelo ao seu eixo Hipérbole do grego υπερβολη, excesso, exagero . As palavras parábola ,elipse e hipérbole foram inicialmente empregadas pelos pitagoricos e por Arquimedes, mas com outra acepção.Utilizavam na solução de equações do 2° grau por…

consequência) é: Eixo horizontal de simetria[editar | editar código-fonte] Aplicações Em nosso dia-a-dia, as parábolas são utilizadas em diversos equipamentos e sistemas de vital importância para nossa sociedade Eclipse Definição e aplicação Em geometria, uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercete as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse.…

DEFINIÇÃO Denomina-se cônica o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja razão entre as distâncias a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam…

diretriz d. Para que fique mais clara a definição, considere P,Q, R e S como pontos pertencentes à parábola; P',Q', R' e S' como pontos pertencentes à diretriz d; eF como o foco da parábola. Em relação às distâncias, podemos afirmar que: Na imagem estão destacados todos os principais pontos da parábola Na imagem anterior, vimos o exemplo de uma parábola com seus principais elementos destacados. Vejamos agora quais são esses elementos principais na hipérbole: Foco: F Diretriz: d…