Definição De Hiperbole

um plano com um cone reto: se o plano intersecta todas as geratrizes do cone, a curva obtida é uma elipse; se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola; e se o plano é paralelo a duas geratrizes, a curva obtida é uma hipérbole. Podemos destacar três matemáticos no século III a.C. : Euclides, Arquimedes e Apolônio. O menos famoso dentre eles, Apolônio de Perga, o inventor das cônicas, foi um matemático e geômetra grego que estudou em Alexandria, na escola…

Equação da elipse Hipérbole 1 – Definição: Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distancia entre estes pontos seja igual a 2c  0, denomina-sehipérbole, à curva plana cujo módulo da diferença das distancias de cada um de seus pontos P à estes pontos fixos F1 e F2é igual a um valor constante 2a , onde a c. Assim é que temos por definição:  PF1 - PF2  = 2 a Os pontos F1 e F2 são denominados focos e a distancia F1F2 é conhecida comdistancia focal da hipérbole. O…

Sendo c a semidistância focal, os focos da elipse são F1(-c, 0) e F2(c, 0): Aplicando a definição de elipse , obtemos a equação da elipse: b) elipse com centro na origem e eixo maior vertical Nessas condições, a equação da elipse é: Hipérbole Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real menor que a distância entre F1 e F2 , chamamos de hipérbole o conjunto dos pontos do plano tais que o módulo da diferença das…

uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. 3. Parábola Definição Considerando um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz), sendo F ∉ d, pertencentes a um mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano eqüidistante do ponto F e da reta d. …

1. INTRODUÇÃO O presente trabalho é sobre Geometria Analítica, mais concretamente sobre Hipérbole cujo objetivo é conhecer e compreender suas características, formas, fórmulas, propriedades, para um melhor entendimento sobre o assunto. Antes de iniciar o estudo, vejamos como surgiu os estudos da Geometria Analítica que data seu início no século XVII. Descartes, ao relacionar a Álgebra com a Geometria, criou princípios matemáticos capazes de analisar por métodos geométricos as propriedades

e é oblíquo em relação ao eixo; Se, em particular, o plano é perpendicular ao eixo, a elipse obtida é uma circunferência Se o plano secante é paralelo ao eixo, a linha obtida é: uma hipérbole, se o plano não passa pelo vértice; duas rectas concorrentes, se o plano passa pelo vértice (hipérbole degenerada) Se o plano secante é paralelo apenas a uma posição da geratriz, a linha obtida é: uma parábola, se o plano não passa pelo vértice; uma recta, se o plano passa…

Centro Universitário do Norte Paulista ELIPSE, PARÁBOLA E HIPÉRBOLE Cálculo e Geometria Analítica II SÃO JOSE DO RIO PRETO 09/2010 ELIPSE, PARABOLA E HIPÉRBOLE Trabalho apresentado ao Professor da disciplina Calculo e Geometria Analítica II da turma do…

Trabalho de Matemática Hipérbole Nomes: Fernanda Noronha Turma: 308 Karla Nathia Késsia Campos Marco Filipe Mariana Alves Pedro Henrique Samantha Santana Thais Garandy Definição Chama-se de seção cônica, ou simplesmente cônica, ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica. Quando uma superfície cônica é seccionada por um plano qualquer que não seja pelo vértice,

finalidade apresentar o estudo de cônicas e suas curvas: elipse, hipérbole e parábola, baseado nos estudos do matemático grego Apolônio. Sem dúvida é fundamental ter um domínio das propriedades das três curvas, visto que Apolônio chamou de cônicas as curvas que podem ser obtidas quando um plano secciona uma superfície cônica dupla. Embora a circunferência também possa ser obtida por esse processo, Apolônio deteve-se na análise da elipse, da hipérbole e da parábola, que serão os objetos…

sobre o cone circular reto. Quando o plano α for secante ao cone e não contiver o vértice V, teremos como seção cônica uma: circunferência, parábola, elipse ou hipérbole. Prof. Mardson Alencar GEOMETRIA ANALÍTICA Seções Cônicas Prof. Mardson Alencar Engenharia de Alimentos e Produção 3 GEOMETRIA ANALÍTICA Lugares Geométricos Definição Uma figura é um lugar geométrico (l.g.) de pontos quando todos os seus pontos, e apenas eles, têm uma certa propriedade comum. Exemplo: Dados…