calculo 1

17/5/2014 Cálculo I Cálculo 1 - Cap.VII. Limites no Infinito, Limites Infinitos, Assíntotas Horizontais e Verticais 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Cap.VII. Limites no Infinito , Limites Infinitos Assíntotas Horizontais e Verticais VII-1. Lim ites no Infinito VII-1. Limites no Infinito Introdução Introdução : VII-2. Lim ites Infinitos VII-3. Assíntotas Horizontais e Verticais (Ý) Definição de Lim ites no Infinito Observação 7-1 Exem plo 7-1 (Ý) Vamos estudar o comportamento de uma função para | x | " muito grande " : Vamos observar o gráfico da f no intervalo [ 1 , 100 ] : O gráfico ao lado sugere que o valor da função fica cada vez mais próximo de 0 quando x ® + ¥ , isto é , voltar para o início desta seção voltar para o início Agora , vamos observar o gráfico da f no intervalo [ –100 , –1 ] : http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/Cap07_Calc1.html 1/24 17/5/2014 Cálculo 1 - Cap.VII. Limites no Infinito, Limites Infinitos, Assíntotas Horizontais e Verticais O gráfico ao lado sugere que o valor da função fica cada vez mais próximo de 0 quando x ® - ¥ , isto é , voltar para o início desta seção voltar para o início Definição 7.1 : ( Limites no Infinito ) : (Ý) ( I ) Seja f uma função definida em todo número de um intervalo aberto I = ( c , + ¥ ) . A função f tem…

reservados. 2.6 Limites no Infinito; Assíntotas Horizontais Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. Limites no Infinito; Assíntotas Horizontais Nesta seção vamos tornar x arbitrariamente grande (positivo ou negativo) e ver o que acontece com y. Vamos começar pela análise do comportamento da função f definida por quando x aumenta. 3 Limites no Infinito; Assíntotas Horizontais A tabela a seguir fornece os valores dessa função, com…

função f(x) tornase arbitrariamente grande. Escrevemos isto da seguinte forma: lim+ x→0 1 =∞ x 1 Analogamente, temos que lim− = −∞ x→0 x Definição: (1) lim f ( x ) = ∞ significa que f (x) cresce ilimitadamente quando x se x→a aproxima de a. (2) lim f ( x ) = −∞ significa que f (x ) decresce ilimitadamente quando x se x →a aproxima de a. 3 x → 2 ( x − 2) 2 Exemplo 1: Calcular lim Quando x → 2 vemos que ( x − 2) → 0 e além disso ( x − 2) 2 > 0 . Logo, 3 lim =∞ x → 2 ( x − 2) 2…

........................................................................12 2.3 Descontinuidade infinita....................................................................................................13 3 Assíntotas .........................................................................................................................14 3.1 Assíntota vertical .............................................................................................................14 3.2 Assíntota…

Assíntotas T-21 Calculo Jose Danilo A. Azevedo Sistemas de Informações 1ºp 14/01/2013 1) Utilize um software que trace gráficos de equações e apresente o gráfico da função dada em cada item. Apresente, também, o gráfico das assíntotas verticais e da assíntota horizontal (ou obliqua) de cada um desses gráficos, se estas existirem: a) ( ) Esse é o gráfico da função dada, para calcularmos as assíntotas: Para assíntota Vertical: Encontraremos quais números que zeram…

Matheus Gaia Carvalho (1ENV2) Paulo Victor Rodrigues Figueiredo (1ENV1) Thaís do Socorro Matos da Silva (1ENV2) Hipérbole Trabalho apresentado como requisito parcial para a obtenção de nota para a II Nota Avaliativa da disciplina de Álgebra Linear e Geometria Analítica do primeiro semestre do curso de Engenharia Civil. Orientadora: Professora Vera Lúcia Gouvea Smith da Silva Belém 2014 SUMÁRIO…

Apresente, também, o gráfico das assíntotas verticais e da assíntota horizontal (ou obliqua) de cada um desses gráficos, se estas existirem: a) y=-5x4-7xx4-x Esse é o gráfico da função dada, para calcularmos as assíntotas: Para assíntota Vertical: Encontraremos quais números que zeram o nosso denominador, na função em questão temos o 0 e o 1(Raízes da função), sendo assim faremos: limx→0+y= limx→0+-5x4-7xx4-x=limx→0+00 Não há assíntota vertical em x=0 limx→1+y=…

I - , então poderá ser removida se a ( ) 4 Exemplo 3 Calcule ( ) ( ), sendo { Tabela de aproximações: Limite Lateral à esquerda Queremos que se aproxime de 2 por valores menores do que 2. De acordo com a definição da função , se a função é dada por ( ) . ( ) 1 1 1,5 2,25 1,9 3,61 1,99 3,9601 1,999 3,996 ( ) Parece que quanto mais nos aproximamos de 2 pela esquerda, mais próximo de 4 está o valor da função. Ou seja, o limite…

PROBLEMA DA ÁREA Dada uma função , ache a área entre o gráfico de e um intervalo no eixo . Vamos supor que dada uma função , desejamos saber o que acontece com os valores de , quando se aproxima de um ponto , ou quando assume valores (positivos ou negativos) cujos módulos se tornam arbitrariamente grandes. EXEMPLO: A função : não está definida em quando . está próximo de ? Mas o que acontece com os valores de Vemos na tabela que quanto mais próximo de tomamos o ponto , mais o…

Cônicas Aluno: Osvaldo Luiz de Moura Filho Professora: Hellen Data: 19/11/2013 Local: CEFET-RJ - UnED Angra dos Reis Índice 1 – Elipse Figura 1.1 – Elipse: 1.1 - Definição Elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos e do mesmo plano é uma constante . Os pontos e são denominados focos e e são vértices da elipse (Figura 1.2). Além disso, é chamado eixo maior ou eixo focal, e…