Assintotas

1) Utilize um software que trace gráficos de equações e apresente o gráfico da função dada em cada item. Apresente, também, o gráfico das assíntotas verticais e da assíntota horizontal (ou obliqua) de cada um desses gráficos, se estas existirem:

a) y=-5x4-7xx4-x

Esse é o gráfico da função dada, para calcularmos as assíntotas:

Para assíntota Vertical: Encontraremos quais números que zeram o nosso denominador, na função em questão temos o 0 e o 1(Raízes da função), sendo assim faremos:

limx→0+y= limx→0+-5x4-7xx4-x=limx→0+00
Não há assíntota vertical em x=0

limx→1+y= limx→1+-5x4-7xx4-x=limx→0+-120= -∞ Com isso podemos verificar que quando X tente a 1 pela direita o Y ira tender a -∞, desta forma há uma assíntota em x =1

Para assíntota horizontal: Faremos limx→+∞y :

limx→+∞y= limx→+∞-5x4-7xx4-x=limx→+∞-5x4x4= -5
Desta forma podemos ver que a assíntota horizontal é -5

Colocando todas as informações acima em gráfico teremos: y= -5x4-7xx4-x y= -5x4-7xx4-x

y=-5 y=-5 x=1 x=1 v v v v v v b) y=3x-2x3-16x

Esse é o gráfico da função dada, para calcularmos as assíntotas:

Para assíntota Vertical: Encontraremos quais números que zeram o nosso denominador, na função em questão temos 0 ; 4 e -4, sendo assim faremos:

limx→0+y= limx→0+3x-2x3-16x=limx→0+-20 =+∞
Verificamos que quando X tente a 0 pela direita o Y ira tender a -∞ desta forma há uma assíntota em x =0 limx→4+y= limx→4+3x-2x3-16x=limx→4+100 =+∞
Verificamos que quando X tente a 4 pela direita o Y ira tender a +∞ desta forma há uma assíntota em x = 4

limx→-4+y= limx→-4+3x-2x3-16x=limx→-4+-140 =-∞
Verificamos que quando X tente a - 4 pela direita o Y ira tender a -∞. desta forma há uma assíntota em x = -4

Para assíntota horizontal: Faremos limx→+∞y :

limx→+∞y= limx→+∞3x-2x3-16x=limx→+∞3xx3=limx→+∞3x2=+∞
Desta forma podemos ver que não existe assíntota horizonta, uma vez que sempre que o resultado for +∞ não haverá assíntotas horizontais para essa