Dada A Função F X Ln X X Quadrado 1 Determine F

iniciarmos o curso de funções, veremos alguns itens essenciais para tal. Unidade I – Operações com números reais Vamos conhecer os conjuntos numéricos: A) Conjunto dos números Naturais: Chamamos conjunto dos números naturais ao conjunto: N = { 0 .1, 2, 3, 4, .........} Observe que esse conjunto é ilimitado e nem todas as operações podem ser efetuadas dentro dele. Por exemplo, a operação 3 − 7 tem como resultado um número que não é natural. B) Conjunto dos números Inteiros:…

Exemplos: 1) 2) 3) 3 n 2 = 0 2 12  2 2  3 2 = 14 n 0 4  (i  1) = ( 2+1) + (3+1) +(4+1) = 12 i 2 3 k 2 (k  3) = 1 2 (1  3)  2 2 (2  3)  3 2 (3  3)  1. (-2) + 4 . (-1) + 9 . 0 = (-6) k 1 A Área como limite de uma Soma Como calcular a área da região sob a curva y = f(x) em um intervalo [a,b], f(x) contínua e positiva como mostra a figura abaixo? y y = f(x) A x a b Dividimos o intervalo [a,b] em n subintervalos de mesma…

comportamento de um determinado medicamento em nosso corpo, ou seja, é como se pensássemos no mundo em nossa volta como sendo regido por fórmulas matemáticas desencadeadoras de fenômenos físicos. Às vezes a explicitação desta relação, matemática X física ou física X matemática, não é perceptível ou um tanto complexa, mas o que não podemos fazer de forma alguma é negar que desde um avanço epidêmico de uma virose até mesmo na disposição das sementes de um girassol, existe uma…

Curvas pelo Método dos Quadrados Mínimos Marcone Jamilson Freitas Souza, Departamento de Computação, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, 35400-000 Ouro Preto, MG, Brasil. Homepage: http://www.decom.ufop.br/prof/marcone, E-mail: marcone@iceb.ufop.br 1 Introdução Em muitas situações, conhece-se uma tabela de pontos (xi , yi ), onde cada yi é obtido experimentalmente, e deseja-se obter a expressão analítica de uma dada curva y = f (x) que…

Chapter 1 Aplicações da Integral Simples 1.1 Área de regiões planares Seja R a região limitada pelo gráfico da função y = f (x), as retas x = a, x = b e o eixo x, sendo f (x) ≥ 0 para todo [a, b]. A área da região R é dado pela fórmula: b A= f (x)dx. a y y y = f (x) y = f (x) R O a b O x a x1 x2 xi xi+1 b = xn x DEMONSTRAÇÃO Tomemos números x0 , x1 , x2 , · · · , xn ∈ [a, b] tais que a = x0 < x1 < x2 < · · · < xn = b e,…

Curvas pelo Método dos Quadrados Mínimos Marcone Jamilson Freitas Souza, Departamento de Computação, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, 35400-000 Ouro Preto, MG, Brasil. Homepage: http://www.decom.ufop.br/prof/marcone, E-mail: marcone@iceb.ufop.br 1 Introdução Em muitas situações, conhece-se uma tabela de pontos (xi , yi ), onde cada yi é obtido experimentalmente, e deseja-se obter a expressão analítica de uma dada curva y = f (x) que…

___________________ CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 – 2011/2 Agosto, 2011 UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Medianeira 2 CONJUNTOS NUMÉRICOS Os primeiros números conhecidos foram os números contáveis, ou seja, o conjunto dos Números Naturais, representado por IN, isto é: N = {0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈ N} As operações com os números naturais foram responsáveis pela criação dos números negativos, assim: x+a=b => x = b – a, onde a e b são números…

. . . . . . . . 1 ANTIDERIVADAS 1.1 1.2 Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integral Indefinida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 Propriedades da Integral Indefinida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integral Imediata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fórmulas Elementares de Integração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix 1 2 2 4 5…

fizer funcionar a sua capacidade inventiva, e caso você o resolva sozinho, então você poderá experimentar a tensão e o prazer do triunfo da descoberta” George Polya Última atualização: 26/10/2007 25 x a 1 lim ln ax x =               + +∞ → . Qual o valor de a ? Álvaro Fernandes 2 Índice Limite e continuidade...................................................................................................

adicional. Q.1. Considere a seguinte representação gráfica da energia de um sistema que sofre uma reacção química: Energia 1 Reagentes 2 Produtos Coordenada Reaccional Assinale, inscrevendo uma cruz no quadrado que as precede, a ou as afirmações correctas. F A – A reacção química é exotérmica. F B – A reacção química é endotérmica. FC – O percurso identificado por (a) corresponde à energia de activação. F D – O percurso identificado (b) corresponde à energia de activação. F E – Do…