Cálculo Ii

Disciplina: Cálculo Diferencial de Integral II Limites de Funções de Duas ou Mais Variáveis Dada uma função f = f(x,y), dizemos que o limite de f é igual a L quando (x,y) se aproxima de um ponto de referência (a,b), se pudermos tornar os valores de f(x,y) tão próximos de L conforme (x,y) se aproximar de (a,b). Nesse caso escrevemos: lim f(x, y) = L x →(a,b) O conceito de limite novamente está associado ao conceito de tendência. 1)De quantas formas diferentes podemos nos…

´ FACULDADE PITAGORAS ˜ CURSO ENGENHARIA CONTROLE E AUTOMAC ¸ AO DISCIPLINA CALCULO II Trabalho de C´alculo II: Integral Alyston Nascimento Liana Melo Wellington Freitas S˜ao Lu´ıs 2012 Lista Exerc´ıcio Calculo II Alyston Nascimento, Liana Melo e Wellington Freitas S˜ao Lu´ıs, 12 de marc¸o de 2012 Profo .: Jackson Martins Reis 2 1o Trabalho em Equipe de C´alculo II: Integral. Lista de Exerc´ıcios I 2012/1 Calcule as integrais: ∫ x4 − 3x3 + x + 2 .dx x2 − 2 Soluc¸a˜ o: Usando o…

ATPS – Cálculo II Regra da Cadeia Pontos de Máximos e Mínimos Teorema do Valor Médio Problemas de Otimização Professor: Anderson Benites 1) Determine a derivada das funções abaixo: a) b) c) d) e) e) f) g) 2) Seja f(x) = , determine: a) os pontos críticos; b) os intervalos onde f é crescente e decrescente; c) os valores máximos e mínimos de f. 3) A função custo mensal de fabricação de um produto é dada por C(x) = e a função de demanda mensal (p),do mesmo produto, é dada por p(x) =…

LTC PAG282 Larson, Ron, CALCULO COM APLICAÇÕES, 6ª edição, editora LTC. Simmons, George F. CALCULO COM GEOMETRIA ANALITICA, volume 1, São Paulo 1987, editora Makon Books. Stemart, James. CALCULO, volume 1, 5ª edição, editora Learning, São Paulo 2006. Finny, Ross L, CALCULO DE GEORGE B THOMAS, volume 1, 10ª edição, São Paulo. Halliday, Davide, FUNDAMENTOS DE FISICA1 MECÂNICA, volume 1, 7ª edição, editora LTC. Guidorizzi, Luiz Hamilton, UM CURSO DE CALCULO, volume 1, 5ª…

passos a seguir: Passo 1 Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com Δt → 0. Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando o conceito de derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço. Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função espaço, utilizando…

Exercícios propostos –CALCULO ll -ATIVIDADE l 1) Calcule as derivadas implícitas em relação à x. a) X2y + y4 = 4 2xy+y’x2 + 4y3 Y’= 0 Y’x2 + 4y3 y’ = -2xy Y’(x2 + 4y3 ) = -2xy Y’=-2xy X2 + 4y3 b) 6x2 – x5 + xy = 7 Xy= -6x2 + x5 + 7 Y+ y’x = -12x + 5x4 Y’= -12x + 5x4 – y c) 5x6 – 3y5 = π -3y5 = -5x6 + π 15 y4 . y’ = 30x5 Y’ = 2x5 Y4 d) 2x – y . = 5 4y2 – x3 2x-y = 20y2 – 5x3 (-1)

3 − 1 2 6( − 1) 6 6 6 6 = lim −1 = lim −1 = lim 1−1 = lim 0 = lim = lim 6 = 6 −1 − →1 →1 →1 →1 →1 1 →1 − 1 →1 lim → lim ² 2. cos . (− ) −2. = lim = lim = lim −2. ² 1 1 → 2 → 2 → 2 2 ln( ) . cos = lim −2. ² = lim −2.1 = lim −2 = −2 → 2 → 2 → 2 2 12² + 2 3 2³ + − 2 = = 2 2 6² + 1 3 3 2 2. . 3 2³ + − 2 3 → = 2³ + − 2 → = 6² + 1 3 2 3 =2 − 3 1 + = 3 ² + = 3 2³ + − 2 ² + 3 + sec + 1 3 = + ln sec +

diâmetro das duas seringas é 1cm. Utilizando o Princípio de Pascal dado pela fórmula: . Onde, F1 = 5 bolinhas de gude (50 gramas) Área das duas seringas = = = logo, Calculando as pressões: → → → → Com base nos cálculos nota-se que a força F1(50 gf) é igual a F2 (50gf), portanto não houve propagação de força pelo fato das duas seringas terem a mesma área. Nota-se também que a pressão exercida na área A1 é a mesma pressão exercida na área A2. …

da Sharp Microeletronics e encoders circulares feitos com impress˜o a laser em papel para a transparˆncia. Com os dados do encoder conseguimos comparar se a velocidade e distˆncia e a percorrida por cada roda correspondem aos resultados dos calculos pr´vios, possibilitando e tomada de a¸oes como re-ajuste de velocidade de uma roda, ou parar o robˆ quando certa c˜ o distˆncia for percorrida. a Para verificar a dire¸ao apontada pela dianteira do robˆ, assim como varia¸oes da c˜ o c˜

em 1735. Euler usou a notação C para a constante, e inicialmente calculou seu valor até 6 casas decimais. Em 1761 Euler estendeu seus cálculos, publicando um valor com 16 casas decimais. Em 1790 o matemático italiano Lorenzo Mascheroni introduziu a notação γ para a constante, e tentou estender o cálculo de Euler ainda mais, a 32 casas decimais, apesar de cálculos subseqüentes terem mostrado que ele cometera erros na 20°, 22° e 32 casas decimais. (Do 20° dígito, Mascheroni calculou…