Considerando As Matrizes

Adição de Matrizes [pic] Somando matrizes O estudo das matrizes deve ser considerado de grande importância, constituindo numa importante ferramenta da Matemática presente em áreas relacionadas aos cálculos, como a Engenharia, a Informática e outras. Nos estudos estatísticos, as matrizes constituem tabelas que objetivam por organizar os dados distribuídos por linhas e colunas. Assim como os números, as matrizes possuem propriedades operatórias, podem ser adicionadas.…

Lista de exercícios de Matrizes 1. (Fuvest) a) Dada a matriz A, calcule a sua inversa A-¢. b) A relação especial que você deve ter observado entre A e A-¢, seria também encontrada se calculássemos as matrizes inversas de B, C e D. Generalize e demonstre o resultado observado. 4. (Fuvest) O determinante da inversa da matriz a seguir é: a) - 52/5 b) - 48/5 c) - 5/48 d) 5/52 e) 5/48 2. (Ita) Dizemos que duas matrizes n x n A e B são semelhantes se existe uma matriz n x n inversível P tal que B =

Conceito de matrizes Definição de Matriz Uma matriz real ou complexa é uma função que cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real ou complexo. Uma forma pratica para representar uma matriz definida na forma acima é através de uma tabela contendo números reais ou complexos. Identificaremos a matriz abaixo como a letra A: [pic] Definições básicas sobre matrizes ➢ Ordem: se a matriz A tem m linhas e n colunas, dizemos que a ordem da matriz é n x n.

Matrizes “O triste na vida não é ter problemas ou derrotas. O triste da vida é ser medíocre. É não errar pelo simples fato de nunca ter tentado.” Roberto Shinyashiki O estudo das matrizes tem uma história recente, de meados do século XIX. O estudo das matrizes está ligado ao campo da Matemática e da Física e abrange vários aspectos, inclusive o campo da computação. O conceito de matriz desenvolvido pelos matemáticos ingleses Cayley e Sylvester ocorreu na metade do século XIX,

simples a compreensão de suas propriedades. Como segue. Propriedades dos Determinantes. O estudo das propriedades, entre outras vantagens, proporciona um atalho para a obtenção dos determinantes, considerando o grande volume de operações necessárias para sua obtenção. As demonstrações feitas para matrizes 3 x 3 podem ser generalizadas para o caso n. Serão usadas as seguintes convenções simbólicas: Assim as linhas da matriz são “vistas” como vetores Propriedade 1. O determinante muda de…

65m² = 1200 fileiras Área destinada ao espaçamento = 0,5m x 15m = 7,5m² por fileira 1200 fileiras x 7,5m² = 9000m² destinados ao espaçamento Área total = 5580m² + 9000m² = 14.580m² 2. Quantidade de sementes para a formação dos hipobiotos considerando uma margem para escolha de 18%. 180.000 mudas + 18% de margem = 212.400 mudas 1 semente por hipobioto, logo, 212.400 sementes 3. Tamanho da área para sementeira. Canteiros: 10m de comprimento e 1m de largura Espaçamento…

da seguinte maneira: Quando quizermos saber o aproveitamento da turma C em história por exemplo basta nos orientarmos na linha da turma C e na coluna onde estão as notas de história, logo encontramos a nota 7. Agora repetindo a coluna apenas considerando os numeros dispostos em linhas e colunas como na tabela anterior,porém colocados entre parênteses ou colchetes, veja: Em tabelas dispostas como essa, os numeros são chamados de elementos. As colunas são enumeradas da esquerda…

da seguinte maneira: Quando quizermos saber o aproveitamento da turma C em história por exemplo basta nos orientarmos na linha da turma C e na coluna onde estão as notas de história, logo encontramos a nota 7. Agora repetindo a coluna apenas considerando os numeros dispostos em linhas e colunas como na tabela anterior,porém colocados entre parênteses ou colchetes, veja: Em tabelas dispostas como essa, os numeros são chamados de elementos. As colunas são enumeradas da esquerda para a direita

A multiplicação de matrizes é realizada de acordo com a seguinte condição: o número de colunas da 1ª matriz deve ser igual ao número de linhas da 2ª matriz. Observe alguns modelos de matrizes que podem ser multiplicadas, considerando o formato m x n. A4x3 * B3x1 A4x2 * B2x3 A1x2 * B2x2 A3x4 * B4x3 Observando um modelo padrão de multiplicação: Exemplo 1 Multiplicação de um Escalar com Matriz Considere a matriz A:=array([[-3,2,-1],[3,5,-3]]):A=matrix(A);

da seguinte maneira: Quando quizermos saber o aproveitamento da turma C em história por exemplo basta nos orientarmos na linha da turma C e na coluna onde estão as notas de história, logo encontramos a nota 7. Agora repetindo a coluna apenas considerando os numeros dispostos em linhas e colunas como na tabela anterior,porém colocados entre parênteses ou colchetes, veja: Em tabelas dispostas como essa, os numeros são chamados de elementos. As colunas são enumeradas da esquerda…