Conjuntos Enumeraveis

Teoria dos Conjuntos • Pode-se dizer que a Teoria dos Conjuntos é em grande parte trabalho de um único matemático: Georg Cantor (1845-1918). • A noção de conjunto não é suscetível de definição precisa a partir d noções mais simples, ou seja, é uma noção primitiva. • É de fundamental importância para várias áreas da ciência da computação: Teoria dos Conjuntos • Conceitos Primeiros 1. Conjunto – Notação: Letras Maiúsculas – – – Um conjunto é uma coleção bem definida de…

observação: tempo decorrido até que ela se apague 7 Espaço amostral (S) É o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório. É o conjunto universo relativo aos resultados de um experimento. A cada experimento aleatório está associado um conjunto de resultados possíveis ou espaço amostral. amostral. 8 2 Exemplos: E1: Jogar um dado e observar a face voltada para cima. S1={1,2,3,4,5,6} ← enumerável e finito E3: Lançar uma moeda até que apareça cara e…

simula procedimentos computacionais mais gerais que a máquina de estados finitos; 2 Máquinas de Turing – Parte I 2.1 A definição formal da Máquina de Turing 4 2.2 A computação na Máquina de Turing: funções recursivas e linguagens recursivamente enumeráveis 3 Máquinas de Turing – Parte II 3.1 Extensões da Máquina de Turing 3.2 Máquinas de Turing com Acesso Aleatório 3.3 Máquinas de Turing Não Determinísticas 4. Máquinas de Turing como Calculadora de Funções Numéricas 5…

Espaço amostral (S) E1: Ação: jogar um dado de seis faces É o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório. observação: face voltada para cima E2: Ação: selecionar uma carta do baralho É o conjunto universo relativo aos resultados de um experimento. observação: valor e naipe da carta E3: Ação: lançar uma moeda até que apareça cara A cada experimento aleatório está associado um conjunto de resultados possíveis ou espaço amostral. amostral.…

determinado aparelho 5 = jogar duas moedas 6 = observação de um fusível 7 = tempo, em horas, até a falha de um equipamento 8 = resultado de um exame de gravidez 9 = medir as alturas de indivíduos de 0,5m até 2m 1.2- Espaço Amostral ( S ) Conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório . Ex.: S1 = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } S2 = { M, F } S3 = { C , K } onde, C = cara K= coroa S4 = { 0 , 1 , 2 , 3 ,... } S5 = { CC, CK, KC, KK } S6 = { B , D } B = bom…

possíveis resultados. 3. Quando repetimos um experimento um grande número de vezes, surge uma regularidade. Espaço Amostral (S ou Ω): É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. O espaço amostral com um número finito ou infinito enumerável de valores é dito espaço discreto, e o espaço amostral com um número infinito não-enumerável de pontos é dito espaço contínuo. Eventos Aleatórios: São os resultados possíveis de cada experimento aleatório. Um evento é,…

criou a teoria dos conjuntos que foi uma das mais notáveis inovações matemáticas dos últimos séculos. Nessa teoria ele apresenta fatos já conhecidos e fatos novos sobre o assunto. Ao distinguir números algébricos e transcendentais (não algébricos), Cantor encontra a maneira de comparar os tamanhos de conjuntos infinitos, mostrando que o conjunto de todos os números é maior do que o conjunto dos números algébricos. Teoria dos conjuntos é o ramo da matemática que estuda conjuntos, que…

Computação Universidade Federal do Vale do São Francisco 22 de abril de 2008 Sumário 1 Elementos de Matemática Discreta 1.1 Conjuntos . . . . . . . . . . . . 1.2 Relações . . . . . . . . . . . . . 1.3 Funções . . . . . . . . . . . . . 1.4 Grafos . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Árvores . . . . . . . . . . . . . 1.6 Teoremas e Demonstrações . . 1.7 Conjuntos Enumeráveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Linguagens Formais - Complementos Hipótese de Church “A capacidade de computação representada pela Máquina de Turing é o limite máximo que pode ser atingido por qualquer dispositivo de computação” A Hierarquia de Chomsky Linguagens Enumeráveis Recursivamente (ou Tipo 0) Linguagens Sensíveis ao Contexto (ou Tipo 1) Linguagens Livres de Contexto (ou Tipo 2) Linguagens Regulares (ou Tipo 3) As linguagens formais podem ser vistas a partir de dois aspectos principais: a) O…

Método Direto Prova por Contradição (Redução ao Absurdo) Provas tipo P se, e somente se, Q Prova por Casos Provas de Existência Provas de Unicidade Uso de Contra-Exemplos 3.2 Indução Matemática 28 30 32 34 35 36 38 40 41 4 Conjuntos 4.1 Uma pausa para o rigor 46 51 5 Relações 5.1 Relações de Equivalência 5.2 Relação de Ordem 55 56 60 6 Funções 63 7 Cardinalidade 68 ii C APÍTULO 1 Introdução O que é Lógica? Lógica é a…