apostila de cálculo

....................................................................... 5 POLINÔMIOS .................................................................................................................... 8 2.1 Definições .................................................................................................................... 8 2.2 Redução de termos semelhantes .................................................................................. 9 2.3 Grau de um polinômio ................................................................................................. 9 2.4 Valor numérico .......................................................................................................... 10 2.5 Polinômios iguais ....................................................................................................... 10 2.6 Operações com Polinômios ....................................................................................... 11 2.6.1 Adição ................................................................................................................. 11 2.6.2 Subtração ............................................................................................................ 11 2.6.3 Multiplicação de polinômios .............................................................................. 12 2.6.4 Divisão de polinômios .............................................................................

1. POLINÔMIOS. 1.1 Definição: Um polinômio (função polinomial) com coeficientes reais na variável x é uma função matemática f:R->R definida por: p(x) = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ... + anxn, onde a0, a1, a2,..., an são números reais denominados coeficientes do polinômio. O coeficiente a0 é o termo constante. Se os coeficientes são números inteiros, o polinômio é denominado polinômio inteiro em x. Uma das funções polinomiais mais importantes é f:R-->R definida por: f(x) = ax2 +…

Polinômios e Equações Algébricas sobre Matemática por Paulo Marques math@paulomarques.com.br Share on orkutShare on emailShare on printShare on favoritesMore Sharing ServicesMais... Publicidade I - Polinômios 1 - Definição: Seja C o conjunto dos números complexos ( números da forma a + bi , onde a e b são números reais e i é a unidade imaginária tal que i2 = -1) . Entende-se por polinômio em C à função: P(x) = aoxn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an-1x + an , onde os números…

número: n!=n.(n-1).(n-2)...3.2.1 Definições especiais: 0!=1 1!=1 100!+101! . 99! 100!+101! 100.99!+101.100.99! = = 100 + 101.100 = 100 + 10100 = 10200 99! 99! 2) Resolva a equação ( x + 1)! = 56. ( x − 1)! ( x + 1)! ( x + 1)( x)( x − 1)! = 56 ⇒ = 56 ⇒ ( x + 1)( x) = 56 ⇒ x 2 + x = 56 ⇒ ( x − 1)! ( x − 1)! ⇒ x 2 + x − 56 = 0 ⇒ x = 1) Calcule o valor da expressão x = 7 − 1 ± 225 − 1 ± 15 ⇒ x= ⇒ 2 2 x = -8 Resposta : x = 7, pois não existe fatorial de um número negativo. 3) Quatro…

alguns critérios gerais foram utilizados, tanto para o ensino fundamental como para o ensino médio, dentre os quais: evitar a concentração de assuntos em grandes blocos, numa série só, optando-se pela apresentação gradativa, que propicia maior articulação entre os diversos temas e promove a revisão mais freqüente de vários assuntos; possibilitar a articulação com outras áreas do ensino ou da própria Matemática; acompanhar, sempre que possível, a distribuição habitual nas coleções…

Caio dos Santos Guimarães Matemática Em Nível IME/ITA Volume 1: Números Complexos e Polinômios 1ª Edição Editora Vestseller São José dos Campos – SP 2008 É proibida a reprodução parcial ou total por quaisquer meios sem autorização prévia do autor. Os transgressores serão punidos nos termos da lei. Denuncie o plágio, cópias ilegais, pirataria pela internet, sites para download pirata, comunidades piratas na internet anonimamente através do correio eletrônico do autor :…

Nível: Educação Básica Modalidade: Educação de Jovens e Adultos a Distância Etapa: Ensino Médio APOSTILA DE MATÉMATICA Índice 1°ANO-MÓDULO I -Conjuntos -Funções -Função Modular -Função Exponencial -Logaritmos -Progressões - Matemática Financeira 2°ANO-MÓDULO II - Trigonometria -Matrizes -Determinantes -Sistemas Lineares - Binomio de newton 3°ANO-MODÚLO III - Geometria Métrica espacial - Análise Combinatória -Probabilidade -Números Complexos - Equações Polinomiais -Exercícios Centro…

Etapa 3 Passo 1 Denominamos equações polinomiais ou algébricas, as equações da forma P(x) = 0, onde P(x) é um polinômio de grau n > 0. Os valores atribuídos a x poderão tornar a sentença falsa ou verdadeira. Os números que a tornarem verdadeira são chamados raízes da equação. O conjunto S ⊂ C, cujos elementos são raízes complexas da equação chama-se conjunto solução ou conjunto verdade da equação polinomial, significando que todo elemento de S ⊂ C , torna verdadeira a…

definem). Para indicar que um elemento a é de um conjunto A escrevemos a A. O conjunto que não tem elementos é chamado conjunto vazio,e é indicado por }. Se todos os elementos de um conjunto B são elementos de um conjunto A, dizemos que B é um A, qualquer que seja A. subconjunto de A e indicamos B A. Demonstra-se que A A e Ex: A = { a, e, i, o, u }. B = { x } = { 0, 1, 2, 3 } (lê-se: x tal que x pertence ao conjunto dos naturais e x menor que 4). União/Intersecção Entre dois conjuntos A…

indicar que um elemento a é de um conjunto A escrevemos a A. O conjunto que não tem elementos é chamado conjunto vazio,e é indicado por }. Se todos os elementos de um conjunto B são elementos de um conjunto A, dizemos que B é um A, qualquer que seja A. subconjunto de A e indicamos B A. Demonstra-se que A A e ou { Ex: A = { a, e, i, o, u }. B = { x } = { 0, 1, 2, 3 } (lê-se: x tal que x pertence ao conjunto dos naturais e x menor que 4). União/Intersecção Entre dois…