Cauchy

calcula diversas somas notáveis e introduz o conceito de série hipergeométrica. A teoria das séries infinitas se estabelece finalmente com o advento da análise matemática ao longo dos séculos XVIII e XIX com os trabalhos sobretudo de Augustin Louis Cauchy. Classificação quanto à convergência Séries Geométricas Convergentes e Divergentes Algumas situações envolvendo progressões geométricas recebem atenção especial quanto ao desenvolvimento e solução. Determinadas sequências…

significa que qualquer que seja existe um tal que para todo x, satisfazendo , vale . Ou, usando a notação simbólica, temos: . Dito de maneira mais formal, um limite A é dado da seguinte maneira, segundO a idéia originalmente formulada por Cauchy, um limite A dado pela fórmula: , onde A é o valor do qual difere o valor de f(x) a menos de um valor ε (epsilon) maior que zero se o valor de x diferir de a por um valor menor que o valor δ (delta) maior que zero e função de ε (δ = f(ε))…

que é chamado método das frações parciais. Essas ideias foram resumidas por Leonard Euler, na sua obra sobre integrais. Após o estabelecimento do Cálculo, Euler daria continuidade ao estudo de funções - ainda prematuro na época - juntamente com Cauchy, Gauss e Riemann. Foi Euler, entretanto, quem reuniu todo o conhecimento até então desenvolvido e criou os fundamentos da Análise. Hoje em dia o Cálculo Integral é largamente utilizado em várias áreas do conhecimento humano e…

conceitos de variável, constante e parâmetro, bem como a notação dx e dy para designar “a menor possível das diferenças em x e em y. Desta notação surge o nome do ramo da matemática conhecido hoje como cálculo diferencial. Assim, embora só no século XIX, Cauchy introduzia formalmente o conceito de limite e o conceito de derivada, a partir do século XVII, com Leibniz e Newton o cálculo diferencial torna-se um instrumento cada vez mais indispensável pela sua aplicabilidade aos mais…

R³ são perpendiculares se, e somente se, seu produto escalar é nulo. Dica importante....  Para se classificar ângulos: cos   0, o ângulo será agudo cos   0, o ângulo será obtuso cos   0, o ângulo será reto !! Desigualdade de Cauchy-Schwarz  Se u e v são vetores em (u.v)²  u ². v ²  ou equivalente R n , então: u.v  u . v  Relembrando Geometria Plana: (Desigualdade Triangular): a soma do comprimento de dois lados de um triângulo é maior ou igual…

Produto por escalar e produto; Transpostas e inversas, etc; Determinantes; Propriedades; Cálculos de determinantes; Determinante de matriz; Estudo dos Sistemas Lineares; Regra de Cramer, Teorema de Rouché, Teorema de Jacobi, Teorema de Cauchy, etc. GEOMETRIA - Semelhança de triângulos e de polígonos; Relações métricas nos triângulos polígonos e círculos; Posições relativas de retas e planos; Avaliação de áreas planas; Áreas e volumes de sólidos…

resultado interessante a respeito das normas-p ´ e que elas s˜ o equivalentes, ou seja, dados p1 , p2 ∈ N existem constantes c1 , c2 ∈ R tal que a c1 |v| p1 ≤ |v| p2 ≤ c2 |v| p1 , para todo v ∈ Rn [4]. Al´ m disso, vale tamb´ m a Desigualdade de e e Cauchy-Schwarz, a qual diz que para v, u ∈ Rn temos que v, u ≤ |v| p |u| p [3]. Assim como as normas no Rn , as normas em Rm×n s˜ o funcoes que satisfazem as quatro a ¸˜ condicoes referidas acima. Seja A ∈ Rm×n , ent˜ o definimos a norma do…

ponto dado. Euclides (cerca de 300 A.C.) provou o familiar teorema que diz que a reta tangente a um círculo em qualquer ponto P é perpendicular ao raio em P. No início do século XIX, a definição moderna de derivada foi dada por Augustin Louis Cauchy. Referência Bibliográfica: PLT Anhanguera – Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade. WWW. APRENDERMATEMATICA.BLOGSPOT.COM.BR Conceito de derivada uma proposta para seu ensino – PUC São Paulo…

desenvolveu um método para resolução de sistema de equações por meio de determinantes. Os determinantes só começaram a sistematizados no século XIX. Dentre os matemáticos que contribuíram para essa sistematização, podemos destacar francês Augustin Louis Cauchy (1789-1857) e o alemão Carl Gustav Jacobi (1804-1851). No decorrer dos anos, outros matemáticos contribuíram para o estudo dos determinantes. Determinantes Como já vimos, matriz quadrada é a que tem o mesmo…

Aplicando-se a lei de Snell e considerando o índice de refração do ar n=1, tem-se: sen([pic])=n.sen([pic]) Equação 3 6- Ao combinar as equações [1], [2] e [3], temos: [pic] Equação 4 Combinando a equação 3 e 4 e a equação de Cauchy, obtemos: [pic] Como fornecido: a=13920 e b=1,689, tem-se: [pic] Equação 5 7- A partir da equação 5 deduzida no exercício anterior, nota-se que menor é o valor do seno a medida que menor é o ângulo de refração quando…