Séries taylor

SÉRIES INFINITAS E APROXIMAÇÕES EM SÉRIE DE TAYLOR

História
Taylor, nascido em Edmonton, Middlesex, Inglaterra, a 18 de Agosto de 1685 e falecido em Londres, Inglaterra a 29 de Dezembro de 1731. Brook Taylor era filho de John Taylor da Casa de Bifrons e de Olivia, filha de Nicholas Tempest. Sua família era moderadamente rica e estava ligada à baixa nobreza. Seu avô, Nathaniel, tinha apoiado Oliver Cromwell. John Taylor era um pai severo e rigoroso, o expulsou de casa em 1721 quando Taylor decidiu se casar com uma mulher que, embora pertencesse a uma boa família, não era muito rica. Em 1723 Brook voltou à sua casa após a morte de sua esposa durante o parto. Ele se casou novamente em 1725, desta vez com a aprovação e benção de seu pai, mas infelizmente sua segunda mulher também morreu durante o parto em 1730. Sua filha, entretanto, conseguiu sobreviver.
A vida pessoal de Taylor parece ter influenciado seu trabalho em diversas formas. Duas das suas maiores contribuições científicas lidam com vibrações e desenho em perspectiva. Seu pai era muito interessado em música e artes, sua casa estava sempre cheia de artistas. Os arquivos da família contém pinturas de Taylor e também um manuscrito não publicado chamado On Musick foi encontrado entre seus papéis no Saint John's College em Cambridge.
Taylor teve aulas particulares em casa antes de entrar para o Saint John's College em 1701, onde os catedráticos em matemática eram John Machin e John Keill. Taylor recebeu seu diploma de Bacharelado em 1709, foi eleito para a Royal Society de Londres em 1712 e recebeu o diploma de Doutorado em 1714. Ele foi eleito secretário da Royal Society em janeiro de 1714, mas se demitiu em outubro de 1718 em virtude de sua saúde e talvez também pela perda de interesse nesta tarefa cansativa e extenuante.
Séries Infinitas de Taylor
Em matemática, o conceito de série, ou ainda, série infinita, surgiu da tentativa de generalizar o conceito de soma para uma sequência de infinitos