Calculo I Calcule As Derivadas

Primeira Lista de Exercícios de Cálculo II (Diferenciais, Antiderivadas, Regras Básicas de Integração, Integrais Definidas) Profª: Gláucia Domingues 1) Encontre a relação entre dx e dy tomando diferenciais em ambos os lados de cada equação. a) b) c) d) 2) Calcule cada integral indefinida abaixo utilizando as regras básicas para antidiferenciação. a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) 3) Resolva as integrais abaixo utilizando

CÁLCULO DE UMA VARIÁVEL (Exercícicos Comentados) Marivaldo P Matos Sumário 1. Números Reais 1.1 Propriedades Básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Exercícios & Complementos 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Valor Absoluto & Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Exercícios & Complementos 1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

[pic] [pic] [pic] [pic] CAPITULO III – DERIVADAS 1.1 Introdução O Cálculo Diferencial e Integral, criado por Leibniz e Newton no século XVII, tornou-se logo de início um instrumento precioso e imprescindível para a solução de vários problemas relativos à Matemática e a Física. Na verdade, é indispensável para investigação não-elementar tanto nas ciências naturais como humanas. O formalismo matemático do Cálculo que à primeira vista nos parece abstrato e fora da realidade

LISTA 3: CÁLCULO I 1. Calcule a derivada das funções: a) f(x) = 10x4 – 5x3 – 2x2 b) f(x) = 10 – 3t2 + 4t4 c) d) f(x) =7x7 + 5x5 – 3x3 – x e) f(x) =1/7x7 + 3/5x5 – 3/2x3 – x/2 f) f(x) =(x + 4)(x – 2) g) f(x) =(x – 1)(2x – 3) h) f(x) =(t2 – 1)(t2 + 1) i) f(x) =(t2 + 1)(t3 – 2) j) f(x) =(t5 – 2t3)(t2 +t – 2) 2. Repita o exercício anterior calculando a derivada segunda.

Apostila de Cálculo II - Estudo das Derivadas – Parte 1 Prof. Vitor Principe 1. Introdução Vamos considerar duas grandezas, x e y, que variam de forma tal que y é uma função de x, isto é, y = f(x). A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = 𝒙𝟎 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y = f(x), no ponto x = 𝒙𝟎 , ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto 𝒙𝟎

3: CÁLCULO I 1. Calcule a derivada das funções: a) f(x) = 10x4 – 5x3 – 2x2 b) f(x) = 10 – 3t2 + 4t4 c) d) f(x) =7x7 + 5x5 – 3x3 – x e) f(x) =1/7x7 + 3/5x5 – 3/2x3 – x/2 f) f(x) =(x + 4)(x – 2) g) f(x) =(x – 1)(2x – 3) h) f(x) =(t2 – 1)(t2 + 1) i) f(x) =(t2 + 1)(t3 – 2) j) f(x) =(t5 – 2t3)(t2 +t – 2) 2. Repita o exercício anterior calculando a derivada segunda. 3. Calcule as derivadas das funções: a) b) c) d) e) f) g) h) i)

– FUNÇÕES 3 CAPÍTULO 2 – O LIMITE 34 CAPÍTULO 3 – LIMITES: PROPRIEDADES E CÁLCULO DE LIMITES 49 CAPÍTULO 4 – CONTINUIDADE DE FUNÇÃO, LIMITES INFINITOS E ASSÍNTOTAS 59 CAPÍTULO 5 – A DERIVADA 73 CAPÍTULO 6 – REGRAS DE DERIVAÇÃO 92 CAPÍTULO 7 – REGRA DA CADEIA 106 CAPÍTULO 8 – PONTOS DE MÁXIMO E DE MÍNIMO 114 CAPÍTULO 9 – APLICAÇÕES DE DERIVADAS: PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO 127 CAPÍTULO 10 – FORMAS INDETERMINADAS E …

tangente à curva no ponto P. Estas idéias constituíram o embrião do conceito de derivada e levou Laplace a considerar Fermat “o verdadeiro inventor do Cálculo Diferencial”. Contudo, Fermat não dispunha de notação apropriada e o conceito de limite não estava ainda claramente definido. Só no séc. XIX Cauchy introduzia formalmente o conceito de limite e o conceito de derivada, a partir do séc. XVII, com Leibniz e Newton, o Cálculo Diferencial torna-se um instrumento cada vez mais…

da integral de…nida . . . . . . . . . . . 3.2 Integrabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Teorema Fundamental do Cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Continuidade e Integração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Argumento Intuitivo para o Teorema Fundamental do Cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Integrais Impróprias 8 9 10 11 12 13 15 18 5…

Materiais de Apoio www.profrichard.com Prof. Rich@rd Cálculo com Geometria Analítica Página:1 Aluno:______________________________________________________________________________ Instituição de Ensino:____________________ Curso:________________________________________ Instruções gerais: As provas são sempre individuais, sem consulta e sem uso de calculadora. As 2 listas L1 e L2 de exercícios para nota são aceitas somente nas datas e horários da NP1 e da NP2,…