Calculo Derivada 2 Bim1

REGRAS DE DERIVAÇÃO Proposição 6 (derivada da raiz) Exemplo 01: Calcule a derivada da função 𝑓 𝑥 = 𝑓′ 𝑥 = 1 4 4. 𝑥 4−1 = 4 𝑥 1 4 4. 𝑥 3 CALCULO 1 CALCULO 1 09/10/2014 09/10/2014 09/10/2014 REGRAS DE DERIVAÇÃO Proposição 8 (derivada do quociente) Exemplo 03: Calculemos a derivada do quociente de f (x) = x2+ 2x + 1 por g (x) = 2x − 1 definida por ℎ 𝑥 = 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 +2𝑥+1 2𝑥−1 CALCULO 1 Danilo César CALCULO 1 Danilo César Danilo César Danilo César 09/10/2014 09/10/2014 REGRAS DE DERIVAÇÃO Proposição 7 (derivada do produto) Exemplo 02: Calcule a derivada do produto das funções g (x) = 2x − 1 e f (x) = x2+ 2x + 1 definida por h(x) = f(x).g(x) h(x) = (x2+ 2x + 1).(2x − 1) Pela regra da derivada do produto tem-se h’(x) = (x2+ 2x + 1)’.(2x − 1) + (x2+ 2x + 1).(2x − 1)’ h’(x) = (2x + 2).(2x − 1) + (x2+ 2x + 1).(2) h’(x) = 4x2 – 2x + 4x – 2 + 2x2 + 4x + 2 h’(x) = 6x2 + 6x REGRAS DE DERIVAÇÃO Exercícios de Fixação 1 – Utilize a regra do produto ou a regra do quociente para calcular cada derivada a seguir: a) 𝑓 𝑥 = −𝑥 + 3 . ( 𝑥) b) 𝑓 𝑥 = 𝑥 −𝑥+3 c) 𝑔 𝑥 = 𝑥. 4 𝑥 𝑥+1 d) ℎ 𝑥 = 2𝑥−5 e) 𝑔 𝑥 = 𝑥 2 + 𝑥 . (2𝑥 − 𝑥 3 ) 1 Danilo César 09/10/2014 REGRAS DE DERIVAÇÃO Derivada das funções trigonométricas 𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 → 𝑓 ′ 𝑥 = cos 𝑥 𝑓 𝑥 = cos 𝑥 → 𝑓 ′ 𝑥 = −𝑠𝑒𝑛(𝑥) ________________________________________________________ Exemplo 04: Utilize a regra do quociente e determine a derivada da função: 𝑓 𝑥 = 𝑡𝑔(𝑥) 𝑠𝑒𝑛(𝑥)

Plano de Estudo de Cálculo 2 – 1º Bimestre Pesquisa sobre derivadas implícitas e paramétricas Leia o item 3.7 “Funções implícitas” (da página 120 e 121 do PLT). Através da leitura e de suas pesquisas, responda, resumidamente: 1. O que é diferenciação implícita? Qual a utilidade? (0,09) A idéia ao realizarmos a diferenciação implícita é justamente derivarmos sempre em relação a variável independente e ao nos depararmos com a variavel dependente trabalharmos a mesma com a…

UNIDADE CAMPO LIMPO ATPS – CALCULO I Acadêmico: Nome: Evandro Correa da Silva RA – 4629904181 Nome: Alison Miranda de Jesus RA – 4602871972 Nome: Ananias Ferreira Lima Neto RA – 4611898842 Nome: Crispiniano Lopes da Silva RA – 4211789650 Nome: Orlando de Andrade Soares RA – 4247854942 …

CÁLCULO II Derivadas de Funções de 2 Variáveis Prof. Guilherme Lima 1- Derivadas de Funções de 2 Variáveis A definição de derivada parcial de uma função de 2 variáveis é a mesma que a de funções de uma variável. A única diferença aqui é que , como se tem duas variáveis , uma delas deve ser mantida fixa enquanto se dá acréscimos para a outra. Assim, seja a função f(x,y) , sua derivada em relação a x é: 1.1- Interpretação geométrica da derivada parcial Nas funções de uma…

Lista de Cálculo 2: Derivadas Parciais... Prof. Falcão 1. Determine as derivadas parciais primeiras das funções a seguir: 𝑥𝑦 𝑎) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒 2𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑦 𝑏) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2 𝑐) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 3 𝑦 2 𝑧 4 + 2𝑥𝑦 + 𝑧 𝑥 + 𝑦2 2. Verifique que as derivadas parciais mistas de segunda ordem das funções a seguir são iguais: 𝑎) 𝑓(𝑥, 𝑦) = √𝑥 2 + 𝑦 2 𝑏) 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑒 𝑥−𝑦 2 𝑐) 𝑓(𝑥, 𝑦) = ln(4𝑥 − 5𝑦) 3. Utilize a regra da cadeia para determinar 𝜕𝑧/𝜕𝑢 𝑒 𝜕𝑧/𝜕𝑣: 𝑎) 𝑧 = 8𝑥 2 𝑦 − 2𝑥 + 3𝑦, 𝑥 = 𝑢𝑣 𝑒 𝑦 = 𝑢 − 𝑣; 𝑏) 𝑧 =…

Anhanguera Educacional ATPS de Calculo II Tema: Derivadas Sumário: Inclinações e taxa de variação...........................................................................................3-4 Regra da derivada de função constante...........................................................................4-5 Taxas de variação ou taxas relacionadas............................................................................5 Segunda…

FUNDAMENTOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com DERIVADA – 10/04/14  Derivada de uma Função em um ponto: Consideremos a função , contínua e definida em um intervalo ,e um elemento desse intervalo, representada no gráfico: Se à variável for acrescentado a partir do ponto , teremos: ou (incremento da variável ). Logo, à função também será acrescentado ou Dizemos que a função a partir de …

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 2 - Derivadas (2ª cont.) Teorema de L´Hopital, Derivadas de funções inversas, exponenciais e logarítmicas. 1) Teorema de L´Hôpital (solucionando lim 0/0, lim ∞/∞, lim ∞ . 0, lim ∞-∞ ) Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 1 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 2 Cálculo Diferencial e Integral I: Derivadas 3 Exercício 1…

APOSTILA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I Introdução Esta apostila não foi feita com intuito de substituir o material pedagógico usado em sala de aula. A criação desta é apenas com o simples dever de auxiliar os alunos da PUC-GO em seu entendimento da matéria de Cálculo Diferencial e Integral 1. O uso desta apostila, não exclui a busca de novos materiais didáticos, como livros e outros. Lembrem-se estando cursando uma universidade, deixam o…

Trabalho Interdisciplinar De Graduação Atividade substitutiva Aplicação da derivada na física mecânica: cálculo de velocidade e aceleração Bárbara Miranda dos Reis 11214042 Camila Charles Ricardo Belo Horizonte 30 de Abril de 2014 Sumário INTRODUÇÃO 1.1 UTILIZAÇÃO DA DERIVADA NA FÍSICA Na disciplina Cálculo Diferencial é apresentado a definição de limite de funções reais de uma variável, a partir da…