Calculo 1 Integral

FUNDAMENTOS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - Professora Roberta Mastrochirico -robertafmu@hotmail.com DERIVADA – 10/04/14  Derivada de uma Função em um ponto: Consideremos a função , contínua e definida em um intervalo ,e um elemento desse intervalo, representada no gráfico: Se à variável for acrescentado a partir do ponto , teremos: ou (incremento da variável ). Logo, à função também será acrescentado ou Dizemos que a função a partir de …

ETAPA 1: INTEGRAL DEFINIDA E INDEFINIDA Objetivo do Desafio: Encontrar a quantidade total mensal de óleo, estimada pelos engenheiros da Petrofuels, que poderá ser extraído de um poço de petróleo recém descoberto. PASSO 1: Façam as atividades apresentadas a seguir. 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre…

PUCRS - Faculdade de Matemática Profa. Cláudia Batistela Cálculo Diferencial e Integral II T Tóóppiiccoo PPáággiinnaa 1 - Diferencial 1 2 - Integral Indefinida 3 3 - Integral Definida 15 4 – Técnicas de Integração 33 5 - Equações Diferenciais 42 6 - Sequências e Séries 52 D Diiffeerreenncciiaall Seja y = f (x ) uma função derivável e dx uma variável independente denominada diferencial dx. A diferencial dy é uma variável dependente tanto de x quanto de dx definida por: dy = f ' (x

1 LIVRO Integrais Impróprias META Apresentar os conceitos e propriedades de integrais com extremos de integrações innitos e integrais de funções com descontinuidade. OBJETIVOS Calcular áreas de regiões não limitadas. PRÉ-REQUISITOS Conceitos de funções reais, funções contínuas e o Teorema Fundamental do Cálculo. 1 AULA Integrais Impróprias 1.1 Introdução Caros alunos, estamos iniciando o curso de Cálculo II. Neste curso, faremos uso de bastantes…

1 – INTEGRAIS 1.1 – Antiderivadas e Integrais Indefinidas Definição: Uma função F é uma antiderivada de f em um intervalo I se F ' ( x) Exemplo (1) F ( x) x 2 é uma antiderivada de f ( x) f ( x) . OBS: Existem outras antiderivadas de 2 x , como por exemplo, x 2 C I. 2 x , pois ( x 2 )' 2x F ' ( x) f ( x), x 5 , x2 7 , x2 5 , x2 3 C , com IR . Exemplo (2) G( x) 2x 4 C é uma antiderivada de g ( x) 8x 3 , pois G' ( x) (2x 4 )' 8x 3 g ( x)

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Cálculo Integral Questões subjetivas 1. A área da região de uma região está à direita do eixo parábola e à esquerda da (a região sombreada na figura). Imagine que esta região representa a área na qual será construída uma determinada loja. Podemos afirmar que tal área é:. (A) (B) (C) (D) 2. De uma chapa metálica de de área, foi recortado um molde de uma peça para uso industrial. A parte hachurada da figura abaixo…

Cálculo Diferencial e Integral IV Apresentação As Notas de aula apresentadas aqui são apenas notas de aula e não apostila. O objetivo é apenas evitar a perda de tempo injustificável de "passar a matéria no quadro"; é um tempo precioso que pode ser aproveitado de forma muito mais eficiente, como por exemplo na resolução de exercícios e esclarecimento de dúvidas de forma a não deixar as dúvidas acumularem até as vésperas da avaliação, culminando em uma corrida quase sempre…

Etapa 1 Passo – 1 História da integral O calculo integral teve inicio com problemas de quadratura e cubatura. Solucionar um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfície tridimensional, cuja fronteira também consiste de pelo menos uma curva. Em um problema de cubatura a integral é utilizada para determinar o valor de um solido tridimensional limitado, pelo menos em…

ETAPA 3 (tempo para realização: 05 horas) – Cálculo III Aula-tema: Cálculo de Área. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, como se dá o cálculo de área, usando a teoria de integrais para tanto. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS: Passo 1 (Equipe) Façam as atividades apresentadas a seguir. 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de cálculo de área, usando teoria de integrais para isso. Pesquisem também em:…

INTRODUÇÃO Nesta etapa conheceremos a histórias dos cálculos integrais definidas e indefinidas, suas definições, aplicações e execução de exercícios utilizando o aprendizado. Todos esses assuntos orientados pelo professor em sala de aula. ETAPA 1. PASSO 1 O SURGIMENTO DO CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL O cálculo diferencial integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente cálculo, é um ramo da matemática desenvolvido a partir da álgebra e da geometria, que se…