Cálculo 1 - Integrais Indefinidas

Disciplina: Cálculo 1 Turma: 2012.2 Professor: Rodolfo Bezerra Aluna: Maria Emília do N. Salustino Universidade do Estado do Rio Grande do Norte Bacharelado em Ciência da Computação Cálculo 1 Maria Emília do Nascimento Salustino Trabalho apresentado em cumprimento das exigências da disciplina de Cálculo 1 do curso bacharelado em Ciências da Computação para obtenção da nota avaliativa da 3ª Unidade. Nova Cruz – RN Março 2013 Integrais indefenidas Antiderivadas Sendo f (x) e F (x) defenidas em um intervalo I ⊂ R, dizemos que : F éuma antiderivada ou uma primitiva de f , em I, se F ‘(x) = f (x) para todo x ∈ I. Ou seja, F éantiderivada ou primitiva de f se F éuma função cuja derivada é f . Exemplos: f (x) primitiva de f (x) 3x2 x3 2 2x ex ex sen x - cos x Observações: Se F é uma antiderivada de f em I, e c éuma constante, então F + c também é uma antiderivada de f em I. De fato, se F’(x) = f(x), para todo x ∈ I, então, [F(x) + c]’ = F’(x) = f(x), portanto F(x) + c também é uma antiderivada de f(x) em I. Assim, por exemplo x3, x3 + 5 e x3 são primitivas de 3x2. Se F1 e F2 são antiderivada de f, em I ⊂ R, então existe c ∈ R, tal que F1(x) = F2(x) + c, para todo x ∈ I. Se f é contínua no intervalo [a, b] e f’ (x) = 0 para todo x ∈ ]a, b[, então, f é constante em [a, b], ou seja, existe c ∈ R tal que f(x) = c para todo x ∈ [a, b]. (i) F (x) = x3 \ 3 e uma primitiva da função f(x) = x2, pois F '…

------------------------------------------------- LISTA 1 - REGRAS DE DERIVAÇÃO 1) Derive a função: a) b) f(x) = 5x -1 c) f(x) = x³ - 4x + 6 d) f(x) = e) f(x) = -4x10 f) f(x) = g) f(x) = x-2/5 h) f(x) = 5ex + 3 i) f(x) = (1/2)x6 – 3x4 + x j) f(x) = (x-2)(2x + 3) k) f(x) = 6x-9 l) f(x) = m) f(x) = n) f(x) = o) f(x) = p) f(x) = ax² + bx + c q) f(x) = r) y = s) y = 4π² t) f(x) = ex+1 + 1 u)…

Disciplina: Cálculo Integral Ano: 2013 1ª Lista de Exercícios – 2013.1 1. Use o conceito de primitiva (antiderivada) para verificar se as seguintes integrais estão corretas. (a)  tgx  dx   lncosx   C  ln(sec(x))  C (c)  ekx dx  (e)  (g) (b)  cos(7x) dx  sen(7x)  c ekx c k (d)  x 2 e x dx  3 2x dx  ln( x 2  1)  c x 1  x x dx  e x 3 (f) c  1  3x 2 dx  arctg(3x)  C (h) 2 e 1 x3 e c 3 …

1) Seja o plano calcular: a) O ponto de  que tem abscissa 4 e ordenada 3. b) O valor de K para que o ponto P(2, K+1,K) pertença a . 2) Escrever a equação geral do plano determinado pelos pontos: a) A(-1,2,0), B(2,-1,1) e C(1,1,-1) b) A(2,1,3), B(-3,-1,3) e C(4,2,3) 3) Determinar a equação geral do plano nos seguintes casos: a) O plano passa pelo ponto A(6,0,-2) e é paralelo aos vetores e . b) O plano passa pelos pontos A(-3,1,-2) e B(-1,2,1) e é…

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Apucarana PLANO DE ENSINO CURSO Engenharia Civil FUNDAMENTAÇÃO LEGAL MATRIZ 18 Resolução n°. 029/12 - COGEP DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR Cálculo Diferencial e Integral 1 CÓDIGO PERÍODO CA 1º AT 102 CARGA HORÁRIA (aulas) AP APS AD APCC 6 Total 108 AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: Atividades Práticas como…

_____________________________________________________ CRONOGRAMA DE AULAS 2013/1 Centro: CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR Curso: ENGENHARIA CIVIL Disciplina: CÁLCULO Encontro 1 Data Dia da semana C.H. Turno: Vespertino/Noturno Conteúdo Turma: 1 04/03/2013 SEGUNDA 2 UNIDADE 1 - Integrais. - 1.1. Integral indefinida:Conceito e propriedades,integrais imediatas,integrais por substituição.Integral definida e o cálculo de áreas 2 06/03/2013 QUARTA 2 UNIDADE…

Fábio Sapucaia Universidade Cruzeiro do Sul Aula 1 Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Apresentação do Curso Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I Derivadas - Interpretação Geométrica e Cinemática (retas tangentes a um gráfico). - Regras de derivação: soma, produto, quociente e de funções compostas (regra da cadeia). - Derivadas de ordem superior (sucessivas). - Derivação implícita. Integrais…

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: ∫   hrhhtnyny Artigos Acadêmicos em Atps De Calculo Etapa 2 para estudantes. Use nossos trabalhos para ajudá-lo a redigir os seus 1 - 20. Atps Calculo 2 Etapa 3 Grátis Artigos Acadêmicos 1 - 20 www.trabalhosfeitos.com/topicos/atps-calculo-2-etapa-3/0‎ Grátis Artigos Acadêmicos em Atps Calculo 2 Etapa 3 para estudantes... 6314 Palavras 26 Páginas csfsfdds Atps De Calculo Ll 1º…

8 A Integral Definida O estudo da Integral Definida e da Derivada, esta introduzida no Capítulo 2, constitui o objetivo central deste livro. Historicamente os dois conceitos foram desenvolvidos separadamente. Carl B. Boyer1, em sua História da Matemática, p.278, nos dá a exata dimensão de cada processo: “Achar tangentes exigia o uso do calculus differentialis e achar quadraturas o calculus summatorius ou calculus integralis, frases de onde resultaram as expressões que usamos”. Em razão…

Cálculo 2 Prof. Celso Pieroni INTRODUÇÃO A INTEGRAÇÃO Integral de uma função em R • Nesta aula será introduzido o conceito de integral de uma função. Em primeiro lugar, trataremos o conceito de integral indefinida, que consiste no processo inverso da derivação. • Iniciaremos o estudo de integração de funções da seguinte forma: Definição 1. Uma função F(x) é chamada uma primitiva da função f(x) em um intervalo I, se para todo x  I, temos F’(x) = f(x). Cálculo II 2 …