Funções - Cálculo 1

FUNCOES ¸˜ UMA APRESENTACAO VIA EXEMPLOS E EXERC´ ¸˜ ICIOS ´ CALCULO I ´ 1. Dom´ ınio e Graficos Defini¸˜o 1. Uma fun¸˜o ´ uma associa¸˜o ca ca e ca f :A→B que a cada a ∈ A associa um unico ponto b = f (a) ∈ B. Os conjuntos A e ´ B s˜o denominados respectivamente de dom´ a ınio e contradom´ ınio. As fun¸˜es do c´lculo s˜o fun¸˜es cujo dom´ A e o contradom´ B s˜o co a a co ınio ınio a subconjuntos de 4. Al´m disso, a lei que associa um elemento a ∈ A com e o elemento b = f (a) ∈ B usualmente ´ dada por uma express˜o ou v´rias. e a a Dada uma express˜o, podemos perguntar qual ´ o maior subconjunto de a e 4 para o qual a express˜o faz sentido, isto ´, os pontos x ∈ 4 tais que a e substituidos na express˜o obtem-se um outro n´mero real. a u Quest˜o 1. Determinar o dom´ a ınio m´ximo no qual a express˜o abaixo a a define uma fun¸˜o: ca √ a) y = √x + 1 3 b) y = √ x + 1 c) y = x2 − 1 1 d) y = 4−x2 √ e) y = sen 2x Defini¸˜o 2. O gr´fico de uma fun¸˜o f ´ o subconjunto ca a ca e Gr(f ) = {(x, f (x)) ∈ A × B | x ∈ A} Para construirmos a representa¸˜o geom´trica do gr´fico usamos as seguintes ca e a etapas: • Desenhar alguns pontos. • Desenhar as intersec¸˜es com os eixos X e Y: f (x) = 0 e f (0). co • Analisar o comportamento de f quando x se aproxima da fronteira do dom´ ınio. • Usar propriedades de simetrias. • Usar gr´ficos de fun¸˜es conhecidas juntamente com as opera¸˜es esa co co tudadas na se¸˜o…

CÁLCULO NUMÉRICO PARTE 1: ZEROS DE FUNÇÕES Prof. Msc. Cassius Gomes ZEROS DE FUNÇÕES ► O problema para determinar um zero de uma função real 𝑓 contínua em um intervalo 𝐼, é determinar, se existir, um número 𝑥 ∈ ℝ pertencente ao domínio da função 𝑓, tal que: 𝑓 𝑥 =0 ► Em geral o cálculo do zero de uma função qualquer não é um problema trivial, a não ser que a função seja um polinômio com raízes inteiras, uma função quadrática ou uma função linear onde já existem fórmulas específicas.…

Disciplina: Cálculo I CURSO: Engenharia Elétrica Período Letivo: Série: Periodo: 2° sem/2014 2ª Série Não definido C.H. Teórica: 60 C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2014 1º C.H. Total: 80 Ementa Função Linear. Domínio, contradomínio, imagem e gráfico. Coeficiente angular. Função crescente e decrescente. Função Exponencial. Composição de Funções. Deslocamentos e alongamentos. Funções Compostas. Funções Impares e Pares: simetria. Função…

RESUMO PALAVRAS-CHAVE: Regra de L’Hopital, Teorema Fundamental do Cálculo, Regras de Derivação e Integração das Funções, Gráficos(através do programa WINPLOT). Na pesquise científica serão abordados os temas Regra de L’Hopital, Teorema Fundamental do Cálculo, Regras de Derivação e Integração das Funções e Gráficos. Nisso mostraremos ao decorrer do trabalho, de forma sucinta e objetiva exemplos e ilustrações para melhor explicação e entendimento do assunto. VARIÁVEIS PONTUADAS…

2014. Os dois testes serão cotados, cada um deles, para 10 valores. Cálculo I Designando por T1 a nota do primeiro teste e por T2 a nota do segundo teste, a classificação final será calculada da seguinte forma: Mestrado Integrado em Engenharia Aeronáutica – se T1 + T2 for inferior a 16,5 valores, a classificação final será o arredondamento às unidades de T1 + T2 ; António Bento bento@ubi.pt – se T1 + T2 for superior ou igual a 16,5 valores, terá de ser feita uma prova…

_____________________________________________________ CRONOGRAMA DE AULAS 2013/1 Centro: CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR Curso: ENGENHARIA CIVIL Disciplina: CÁLCULO Encontro 1 Data Dia da semana C.H. Turno: Vespertino/Noturno Conteúdo Turma: 1 04/03/2013 SEGUNDA 2 UNIDADE 1 - Integrais. - 1.1. Integral indefinida:Conceito e propriedades,integrais imediatas,integrais por substituição.Integral definida e o cálculo de áreas 2 06/03/2013 QUARTA 2 UNIDADE…

Cálculo 1 Luander Bernardes Fund. Hidrostática e Calorimetria Comunicação, Provas, Notas Atividades Complementares, Soft wares Matemáticos, Laboratórios, Sala Virtual, PEA, PLT e ATPS Luander Bernardes Cálculo da Nota Final: N1: 40% (P1 + trabalhos) N2: 60% (P2 + Trabalhos) luander@usp.br luander.uspicio@gmail.com luander.bernardes@aedu.com Pálido Ponto Azul (Carl). Programando com Python Cálculo com Maxima Gráfico com Gnuplot Funções - Conceitos Básicos…

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK- KKKKKK CÁLCULO I Ementa: Limite e continuidade. Derivadas. Aplicação das derivadas. Diferencial. Estudo dos conhecimentos matemáticos básicos. Diferenciação de funções e suas aplicações. Taxas de variações e análise marginal. Otimização de funções. Construção de gráficos e análise de comportamentos. Conteúdo Programático: 1. Introdução a cálculo 1.1. Funções e gráficos 1.2. Potenciação 1.3. Logaritmos…

06/03/2015 Cálculo 1 - Cap.I. Funções Cálculo I 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Cap.I. Funções I-1. Funçõe s e Gráfico de Funçõe s I-2. Com binação e Com pos ição de Funçõe s I-3. Trans laçõe s de Função I-1. Função e Gráfico de Funções I-4. Com prim ir e Es ticar Funçõe s I-5. Sim e trias I-6. Função Par e Função Ím par (Ý) De finição de Função Um Exe m plo de Função Outros Exe m plos de Função Obs e…

Cálculo Diferencial e Integral I Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling Parte 1 - Limites Limites envolvendo o infinito, Continuidade, Retas tangentes. 1) Introdução Nessa aula continuaremos nosso estudo sobre limites de funções. Analisaremos o limite de funções quando o x→± ∞ (infinito). Utilizaremos o conceito de assíntotas horizontal e vertical. Posteriormente veremos detalhadamente a continuidade de funções e suas aplicações. Por…