C lculo 1 Cap
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12 páginas
06/03/2015Cálculo 1 - Cap.I. Funções
Cálculo
I
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Cap.I. Funções
I-1. Funçõe s e
Gráfico de Funçõe s
I-2. Com binação e
Com pos ição de Funçõe s
I-3. Trans laçõe s de Função
I-1. Função e Gráfico de Funções
I-4. Com prim ir e
Es ticar Funçõe s
I-5. Sim e trias
I-6. Função Par e
Função Ím par
(Ý)
De finição de
Função
Um Exe m plo de Função
Outros Exe m plos de Função
Obs e rvação
De finição de Gráfico de um a Função
Gráfico do 1o Exe m plo de
Funçõe s
Obs e rvação s obre Gráfico de
Funçõe s
Alguns Gráficos de
Funçõe s
Um dos conceitos importantes em Matemática é o de função.
Mas, o que é uma função?
(Ý)
Definição de uma Função :
Uma função são três "objetos": um conjunto chamado de domínio, contra-domínio, , e uma regra que associa cada elemento
do contra-domínio.
, outro conjunto chamado de
do domínio
, único elemento
A regra é geralmente escrita como
ou
; e
:
.
A imagem da função, é um subconjunto do contra-domínio onde cada elemento algum no domínio da função
.
Im
= {
Î
|
,
Î
é igual a
, para
}
Na figura acima, o domínio é { a , b }, o contradomínio é { R , S , T } e a imagem é { R , S }.
http://www.uff.br/webmat/Calc1_LivroOnLine/Cap01_Calc1.html#TranslacaoParaEsquerda
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Cálculo 1 - Cap.I. Funções
Um Exemplo de Função :
(Ý)
Seja f uma função com domínio { –2 , –1, 0 , 1 , 2 } e contra-domínio { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }, dada pela regra
.
Assim, verificamos que :
=4,
=1,
=0,
=1,
=4.
Como podemos facilmente observar , a imagem de f é { 0 , 1 , 4 }.
Uma maneira de pensar como uma função funciona é imaginar que a regra é uma "caixa preta" que efetua alguma operação . Por exemplo , quando você coloca uma moeda numa máquina de amendoim , o dinheiro (elemento do domínio) entra , alguma coisa acontece dentro da máquina ( regra ) e sai um amendoim (imagem ).
Como aplicaríamos esta idéia de máquina